高考数学复习指导一第1讲六招秒杀选择题-快得分

第1讲“六招”秒杀选择题——快得分1/43题型概述选择题解法特殊性在于能够“不讲道理”.惯用方法分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最惯用方法，但高考题量较大，假如全部选择题都用直接法解答，时间可能不允许，所以，我们还要研究解答选择题一些间接法应用技巧.其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供信息作出判断.先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，总来说，选择题属于小题，尽可能防止“小题大做”.在考场上，提升了解题速度，也是一个制胜法宝.2/43方法一直接法直接从题设条件出发，利用相关概念、性质、定理、法则和公式等知识，经过严密地推理和准确地运算，从而得出正确结论，然后对照题目所给出选项“对号入座”，作出对应选择.包括概念、性质辨析或运算较简单题目惯用直接法.3/43A.－8 B.－6C.6 D.84/43答案(1)D

(2)D5/43探究提升1.直接法是解答选择题最惯用基本方法.直接法适用范围很广，只要运算正确必能得出正确答案，解题时要多角度思索问题，善于简化计算过程，快速准确得到结果.2.用简便方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”基础上，不然一味求快则会快中犯错.6/43【训练1】(1)(·全国Ⅲ卷改编)设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝(

)A.8 B.－8 C.4 D.－4(2)如图所表示，程序框图(算法流程图)输出结果是(

)A.34 B.55 C.78 D.897/438/43答案(1)B

(2)B9/43方法二特例法从题干(或选项)出发，经过选取特殊情况代入，将问题特殊化或结构满足题设条件特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”主要策略，要注意在怎样情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等.10/4311/43答案B12/43探究提升

1.特例法含有简化运算和推理功效，比较适合用于题目中含字母或含有普通性结论选择题.2.特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理.第二，若在不一样特殊情况下有两个或两个以上结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其它方法求解.13/43【训练2】如图，在棱柱侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为(

)14/43答案B15/43方法三排除(淘汰)法排除法(淘汰法)是充分利用选择题有且只有一个正确选项这一特征，经过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求选项，从而得出正确结论一个方法.16/43【例3】

(·全国Ⅰ卷)函数y＝2x2－e|x|在[－2，2]图象大致为(

)A.|x|＝x|sgnx|

B.|x|＝xsgn|x|C.|x|＝|x|sgnx

D.|x|＝xsgnx17/43解析(1)令f(x)＝2x2－e|x|(－2≤x≤2)，则f(x)是偶函数，又f(2)＝8－e2∈(0，1)，故排除A，B；当x>0时，令g(x)＝2x2－ex，则g′(x)＝4x－ex，又g′(0)<0，g′(2)>0，所以g(x)在(0，2)内最少存在一个极值点，故f(x)＝2x2－e|x|在(0，2)内最少存在一个极值点，排除C.(2)当x<0时，|x|＝－x，sgnx＝－1.则x·|sgnx|＝x，xsgn|x|＝x，|x|sgnx＝x.所以，选项A，B，C均不成立.答案(1)D

(2)D18/43探究提升1.排除法适合用于定性型或不易直接求解选择题.当题目中条件多于一个时，先依据一些条件在选项中找出显著与之矛盾给予否定，再依据另一些条件在缩小选项范围内找出矛盾，这么逐步筛选，直到得出正确答案.2.(1)排除法常与特例法，数形结正当联合使用，在高考题求解中更有效发挥功效.(2)假如选项之间存在包含关系，必须依据题意才能判定.19/4320/43答案D21/43方法四数形结正当有些选择题可经过命题条件中函数关系或几何意义，作出函数图象或几何图形，借助于图象或图形作法、形状、位置、性质等，综合图象特征，得出结论.22/43【例4】(·北京卷)如图，函数f(x)图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)解集是(

)A.{x|－1<x≤0} B.{x|－1≤x≤1}C.{x|－1<x≤1} D.{x|－1<x≤2}23/43答案C24/43探究提升

1.该题将不等式求解转化为研究函数图象位置关系，利用几何直观，再辅以简单计算，可有效提升解题速度和准确性.2.数形结合是依靠图形直观性进行分析，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题实质，并能快速地得到结果.不过利用图解法解题一定要对相关函数图象、几何图形较熟悉，不然错误图象反而造成错误选择.25/4326/43答案B27/43方法五估算法选择题提供了唯一正确选择支，解答又无需过程.所以，有些题目，无须进行准确计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当预计，便能作出正确判断，这就是估算法.估算法往往能够降低运算量，不过加强了思维层次.28/43【例5】(1)已知过球面上A，B，C三点截面和球心距离等于球半径二分之一，且AB＝BC＝CA＝2，则球面面积是(

)A.p1<p2<p3 B.p2<p3<p1C.p3<p1<p2 D.p3<p2<p129/4330/43答案(1)D

(2)B31/43探究提升

1.“估算法”关键是确定结果所在大致范围，不然“估算”就没有意义.2.在选择题中作准确计算不易时，可依据题干提供信息，估算出结果大致取值范围，排除错误选项.对于客观性试题，合理估算往往比盲目标准确计算和严谨推理更为有效，可谓“一叶知秋”.32/4333/43答案C34/43方法六概念辨析法概念辨析法是从题设条件出发，经过对数学概念辨析，进行少许运算或推理，直接选出正确结论方法.这类题目普通是给出一个创新定义，或包括一些似是而非、轻易混同概念或性质，需要考生在平时注意辨析相关概念，准确区分对应概念内涵与外延，同时在审题时多加小心.35/43【例6】若对于定义在R上函数f(x)，其图象是连续不停，且存在常数λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0对任意实数都成立，则称f(x)是一个“λ伴随函数”.以下是关于“λ伴随函数”结论：A.1 B.2C.3 D.436/4337/43答案B38/43探究提升

1.创新命题是新课标高考一个亮点，这类题型是用数学符号、文字叙述给出一个教材之外新定义，如本例中“λ伴随函数”，要求考生在短时间内经过阅读、了解后，处理题目给出问题.2.处理该类问题关键是准确把握新定义含义，把从定义和题目中获取信息进行有效整合，并转化为熟悉知识加以处理.39/43【训练6】(·郑州一中质检)若设平面α，平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”(

)A.充分无须要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也无须要条件40/43解析由α⊥β，α∩β＝m，b⊂β和b⊥m，知b⊥α，又a⊂α，∴a⊥b，故有“α⊥β”能够推出“a⊥b”，反过来，不一定能推出，即“α⊥β”是“a⊥b”充分无须要条件.答案A41/43从考试角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”“伎俩”都是无关紧要，所以解题能够“不择伎俩”.但平时做题时要尽可能搞清每一个选项正确理由与错误原因；另外，在解答一