八年级数学下册第20章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数

第二十章数据分析20.1数据集中趋势20.1.1平均数第1课时第1页【基础梳理】加权平均数若n个数x1,x2,…,xn权分别是w1,w2,…,wn,则______________________叫做这n个数加权平均数.第2页【自我诊疗】1.(1)小英语文、数学、英语、物理四科成绩分别是92分、98分、95分、91分,则她四科平均成绩是94分. ()(2)3个4,2个5,1个3平均数是4. ()√×第3页2.已知小明在一次面试中成绩为创新:87,唱功:95,综合知识:89;若三项测试得分分别赋予权重3,6,1,则小明平均成绩是 ()A.90 B.90.3 C.91 D.92D第4页3.小明同学上学期5科期末成绩,语文、数学、英语每科成绩均为90分,科学、社会每科成绩均80分,则他5科成绩平均分是 ()A.84 B.85 C.86 D.87C第5页4.已知一组数据2,13,31权数分别是0.2,0.3,0.5,则这组数据加权平均数是_____.19.8第6页知识点一平均数与加权平均数【示范题1】某校为了提升初中学生学习数学兴趣,培养学生创新精神,举行“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究汇报、小组展示、答辩三个方面为每个小组打分,各项成绩均按百分制统计.甲、乙、丙三个小组各项得分如表:第7页小组研究汇报小组展示答辩甲918078乙817485丙798390第8页(1)计算各小组平均成绩,并从高分到低分确定小组排名次序.(2)假如按照研究汇报占40%,小组展示占30%,答辩占30%,计算各小组成绩,哪个小组成绩最高?第9页【思想点拨】(1)依据表格能够求得各小组平均成绩,从而能够将各小组成绩按照从大到小次序排列.(2)依据题意能够算出各组加权平均数,从而能够得到哪组成绩最高.第10页【解析】(1)由题意可得,甲组平均成绩是:=83(分),乙组平均成绩是:=80(分),丙组平均成绩是:=84(分),从高分到低分小组排名次序是:丙>甲>乙.第11页(2)由题意可得,甲组成绩是:乙组成绩是:丙组成绩是:由上可得,甲组成绩最高.第12页【互动探究】加权平均数与普通平均数相比数据个数是否有改变?提醒:加权平均数仅是把原数据乘以对应权重,数据个数与普通平均数意义上是相同.第13页【微点拨】计算加权平均数步骤(1)求出每一个数据与本身“权”乘积.(2)求出上一步所得乘积总和.(3)用上一步总和除以全部“权”之和,即可得出答案.第14页知识点二加权平均数在实际问题中应用【示范题2】(·石狮市期末)某企业招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表示能力三项测试,其中甲、乙两人成绩如表:(单位:分)第15页项目应聘者阅读能力思维能力表示能力甲938673乙958179第16页(1)甲、乙两人“三项测试”平均成绩分别为________分、____________分.(2)依据实际需要,企业将阅读能力、思维能力和表示能力三项测试成绩按3∶5∶2比确定每位应聘者最终成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用高分一个,谁将被录用?第17页【思绪点拨】(1)依据平均数计算公式分别进行计算即可.(2)依据加权平均数计算公式分别进行解答即可.第18页【解析】(1)甲平均成绩为(93+86+73)÷3=84(分),乙平均成绩为(95+81+79)÷3=85(分).(2)依题意,得:甲成绩为:=85.5(分),乙成绩为:=84.8(分),∵85.5>84.8,∴甲将被录用.第19页【微点拨】求实际问题中加权平均数“三个步骤”(1)定数据:依据相关统计图(表),确定每个数据.(2)看权重:分析题意,确定各数据权.(3)求结果:代入加权平均数公式计算,经过计算分析得出问题答案.第20页【纠错园】某校八年级4个班人数和平均成绩如表所表示:班级人数平均成