高考物理总复习第五章机械能能力课功能关系能量守恒定律

能力课功效关系能量守恒定律1/38[热考点]功效关系了解和应用1.力学中常见功效关系2/382.应用功效关系处理详细问题应注意以下三点 (1)若只包括动能改变用动能定理。 (2)只包括重力势能改变，用重力做功与重力势能改变关系分析。 (3)只包括机械能改变，用除重力和弹簧弹力之外力做功与机械能改变关系分析。3/38A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功功率为零D.小球抵达N点时动能等于其在M、N两点重力势能差图14/38答案BCD5/38【变式训练1】

(·江苏泰州模拟)一个系统机械能增大，究其原因，以下推测正确是() A.可能是重力对系统做了功 B.一定是合外力对系统做了功 C.一定是系统克服合外力做了功 D.可能是摩擦力对系统做了功

解析只有重力做功，系统机械能守恒，选项A错误；除重力、弹力之外力做正功时，系统机械能增加，做负功时则降低，故选项B、C错误；假如摩擦力对系统做正功，则系统机械能增加，故选项D正确。

答案

D6/38【变式训练2】(多项选择)如图2所表示，质量相同两物体a、b，用不可伸长轻绳跨接在同一光滑轻质定滑轮两侧，a在水平桌面上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降过程中，b一直未离开桌面。在此过程中()A.a动能小于b动能B.两物体机械能改变量相等C.a重力势能减小量等于两物体总动能增加量D.绳拉力对a所做功与对b所做功代数和为零图27/38解析轻绳两端沿绳方向速度分量大小相等，故可知a速度等于b速度沿绳方向分量，a动能比b动能小，选项A正确；因为b与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能降低，故选项B、C错误；轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，符号相反，选项D正确。答案AD8/38【变式训练3】

(·全国卷Ⅰ，24)一质量为8.00×104kg太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105m处以7.5×103m/s速度进入大气层，逐步减慢至速度为100m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8m/s2(结果保留2位有效数字)。 (1)分别求出该飞船着地前瞬间机械能和它进入大气层时机械能； (2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间过程中克服阻力所做功，已知飞船在该处速度大小是其进入大气层时速度大小2.0%。9/38式中，m和v0分别是飞船质量和着地前瞬间速率。由①式和题给数据得Ek0＝4.0×108J②设地面附近重力加速度大小为g，飞船进入大气层时机械能为式中，vh是飞船在高度1.6×105m处速度大小。由③式和题给数据得Eh≈2.4×1012J④10/38由功效关系得W＝Eh′－Ek0⑥式中，W是飞船从高度600m处至着地瞬间过程中克服阻力所做功。由②⑤⑥式和题给数据得W≈9.7×108J⑦答案(1)4.0×108J

2.4×1012J

(2)9.7×108J11/38[常考点]能量守恒定律应用1.对能量守恒定律了解 (1)转化：某种形式能量降低，一定存在其它形式能量增加，且降低许和增加量一定相等。 (2)转移：某个物体能量降低，一定存在其它物体能量增加，且降低许和增加量相等。12/382.包括弹簧能量问题应注意

两个或两个以上物体与弹簧组成系统相互作用过程，含有以下特点： (1)能量改变上，假如只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒。 (2)假如系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。13/3814/38(1)物体A向下运动刚抵达C点时速度大小；(2)弹簧最大压缩量；(3)弹簧中最大弹性势能。图315/38解析(1)物体A向下运动刚到C点过程中，对A、B组成系统应用能量守恒定律可得可解得v＝2m/s。(2)以A、B组成系统，在物体A将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C点过程中，系统动能降低许等于因摩擦产生热量，即其中x为弹簧最大压缩量解得x＝0.4m。16/38(3)设弹簧最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得解得Epm＝6J。答案(1)2m/s

(2)0.4m

(3)6J17/381.利用能量守恒定律解题基本思绪2.多过程问题解题技巧 (1)“合”——初步了解全过程，构建大致运动图景。 (2)“分”——将全过程进行分解，分析每个过程规律。 (3)“合”——找到子过程联络，寻找解题方法。18/38【变式训练4】(·浙江杭州模拟)在学校组织趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个游戏。如图4所表示，将一质量为0.1kg钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑半环形轨道OA和AB运动。BC段为一段长为L＝2.0m粗糙平面，DEFG为接球槽。圆弧OA和AB半径分别为r＝0.2m、R＝0.4m,小球与BC段动摩擦因数为μ＝0.7，C点离接球槽高度为h＝1.25m，水平距离为x＝0.5m，接球槽足够大，g取10m/s2。求：图419/38(1)要使钢球恰好不脱离半环形轨道，钢球在A点速度大小；(2)钢球恰好不脱离轨道时，在B位置对半环形轨道压力大小；(3)要使钢球最终能落入槽中，弹射速度v0最少多大？(2)钢球从A到B过程由动能定理得解得FN＝6N，依据牛顿第三定律，钢球在B位置对半环形轨道压力为6N。20/38(3)从C到D钢球做平抛运动，要使钢球恰好能落入槽中，假设钢球在A点速度恰为vA＝2m/s时，钢球可运动到C点，且速度为vC′，从A到C有故当钢球在A点速度恰为vA＝2m/s时，钢球不可能抵达C点，更不可能入槽，要使钢球最终能落入槽中，需要更大弹射速度，才能使钢球既不脱离轨道，又能落入槽中。当钢球抵达C点速度为vC时，v0有最小值，从O到C有21/381.两个模型(1)滑块—木板模型。(2)传送带模型。[常考点]与摩擦生热相关两个物理模型22/382.两种摩擦力做功情况比较

类别比较静摩擦力滑动摩擦力不一样点能量转化方面只有能量转移，而没有能量转化现有能量转移，又有能量转化一对摩擦力总功方面一对静摩擦力所做功代数和等于零一对滑动摩擦力所做功代数和不为零，总功W＝－Ffl相对，即相对滑动时产生热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体能够做正功、负功，还能够不做功23/38图524/38(1)滑块抵达B端时，轨道对它支持力大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B端距离；(3)从车开始运动到被锁定过程中，滑块与车上表面间因为摩擦而产生热量大小。解析(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得则FNB＝30N25/38(2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v，设滑块加速度大小为a1，小车加速度大小为a2对滑块有：μmg＝ma1，v＝vB－a1t1对于小车：μmg＝Ma2，v＝a2t1解得v＝1m/s，t1＝1s，因t1<t0，故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5s，则小车右端距B端距离为答案(1)30N(2)1m(3)6J26/38【变式训练5】(多项选择)如图6所表示，水平传送带由电动机带动，并一直保持以速度v匀速运动，现将质量为m物块由静止释放在传送带上左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间动摩擦因数为μ，对于这一过程，以下说法正确是()A.摩擦力对物块做功为0.5mv2B.物块对传送带做功为0.5mv2C.系统摩擦生热为0.5mv2D.电动机多做功为mv2图627/38解析对物块利用动能定理，摩擦力做功等于物块动能增加，即0.5mv2，故选项A正确；传送带位移是物块位移两倍，所以物块对传送带做功绝对值是摩擦力对物块做功两倍，即为mv2，故选项B错误；电动机多做功就是传送带克服摩擦力做功，也为mv2，故选项D正确；系统摩擦生热等于摩擦力与相对位移乘积，故选项C正确。答案

ACD28/38动力学观点和能量观点综合应用[题源：人教版必修2·P80·T2]

游乐场过山车能够底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(图7.9－4)。我们把这种情形抽象为图7.9－5模型：弧形轨道下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。试验发觉，只要h大于一定值，小球就能够顺利经过圆轨道最高点。假如已知圆轨道半径为R，h最少要等于多大？不考虑摩擦等阻力。29/3830/38拓展1如图7所表示，一固定在竖直平面内光滑半圆形轨道ABC，其半径r＝0.40m，轨道在C处与动摩擦因数μ＝0.20水平地面相切。在水平地面D点放一静止质量m＝1.0kg小物块，现给它施加一水平向右恒力F，当它运动到C点时，撤去恒力F，结果小物块恰好经过A点。已知CD间距离x＝1.0m，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)小物块经过A点时速度大小；(2)恒力F大小。图731/38(2)物体从D向A运动过程中，由动能定理得又Ff＝μFN＝μmg联立解得F＝12N答案

(1)2m/s

(2)12N32/38拓展2(·全国卷Ⅱ，17)如图8所表示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端距离与轨道半径相关，此距离最大时，对应轨道半径为(重力加速度大小为g)()图833/38答案B34/38拓展3(·全国卷Ⅱ，25)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l水平轨道，B端与半径为l光滑半圆轨道BCD相切，半圆直径BD竖直，如图9所表示。物块P与AB间动摩擦因数μ＝0.5。用外力推进物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。(1)若P质量为m，求P抵达B点时速度大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上位置与B点之间距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P质量取值范围。图935/38解析(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m物体动能为零，其重力势能转化为弹簧弹性势能。由机械能守恒定律知，弹簧长度为l时弹性势能为设P抵达B点时速度大小为vB，由能量守恒定律得若P能沿圆轨道运动到D点，其抵达D点时向心力不