高考物理复习第二章相互作用能力课平衡中的连接体及临界极值问题

能力课平衡中连接体及临界、极值问题1/35平衡中连接体问题1．连接体

多体是指两个或者两个以上物体组成物体系统，中间可用绳、杆或弹簧连接或直接连接（连接体），也能够是几个物体叠加在一起（叠加体），普通靠摩擦力相互作用。2/352．内力和外力

当A、B视为整体时，A对B作用力就属于内部力，受力分析时不用考虑；单独对B分析时，A对B作用力就属于外力，受力分析时必须考虑。3．整体法与隔离法

（1）当包括整体与外界作用时，用整体法。

（2）当包括物体间作用时，用隔离法。

（3）整体法和隔离法选取标准：先整体后隔离。3/35图14/35解析用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到外力为竖直向下重力2mg、水平向左力F（甲受到）、水平向右力F（乙受到）和细线1拉力，两水平力相互平衡，故细线1拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力情况，乙球受到向下重力mg，水平向右拉力F，细线2拉力F2。要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜。答案

A5/35答案

B

6/357/35答案

C8/35图29/35解析把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：FAsin30°＝FC，又FA＝kxA，FC＝kxC，联立解得弹簧A、C伸长量之比xA∶xC＝1∶sin30°＝2∶1，选项D正确。答案

D10/35图3A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受合外力增大D．P与斜面间静摩擦力增大11/35答案BD12/35图413/35答案

A14/35平衡中临界、极值问题1．临界问题

当某物理量改变时，会引发其它几个物理量改变，从而使物体所处平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题描述中惯用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。

常见临界状态有：

（1）两接触物体脱离与不脱离临界条件是相互作用力为0（主要表达为两物体间弹力为0）；

（2）绳子断与不停临界条件为绳中张力到达最大值；绳子绷紧与松弛临界条件为绳中张力为0；15/35

（3）存在摩擦力作用两物体间发生相对滑动或相对静止临界条件为静摩擦力到达最大。

研究基本思维方法：假设推理法。2．极值问题

平衡物体极值，普通指在力改变过程中最大值和最小值问题。普通用图解法或解析法进行分析。16/3517/35图518/35答案A19/35图620/35答案D21/35图722/35A．物块质量B．斜面倾角C．物块与斜面间最大静摩擦力D．物块对斜面正压力答案

C23/35图824/35答案AB25/35包括极值临界问题三种解答方法（1）假设推理法先假设某种临界情况成立，然后依据平衡条件及相关知识进行论证、求解。（如示例3、变式3求解方法就是假设法）（2）数学方法依据物体平衡条件列方程，在解方程时采取数学知识求极值。通惯用到数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。（如示例4求解方法）方法技巧26/35（3）图解法依据平衡条件作出力矢量图，如只受三个力，则这三个力组成封闭矢量三角形，然后依据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。（如变式4求解方法）27/351．（·山东理综，16）如图9，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间动摩擦因数为μ1，A与地面间动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B质量之比为（）图928/35答案

B29/352．(·广东揭阳三中月考)如图10所表示，质量为M楔形物块静置在水平地面上，其斜面倾角为θ。斜面上有一质量为m小物块，小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。在小物块运动过程中，楔形物块一直保持静止。地面对楔形物块支持力为(

)图1030/35A．(M＋m)g B．(M＋m)g－FC．(M＋m)g－Fsinθ D．(M＋m)g＋Fsinθ解析以小物块和楔形物块整体为研究对象，受力分析，如图所表示。依据平衡条件得，地面对楔形物块支持力为FN＝(M＋m)g－Fsinθ，C正确。答案

C31/353．（·湖南长沙一模，16）如图11所表示，倾角为θ斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，经过跨过光滑定滑轮细绳与物体a连接，连接b一段细绳与斜面平行，连接a一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面弹簧上，现向b盒内迟缓加入适量砂粒，a、b、c一直处于静止状态，以下说法中正确是（）图1132/35A．b对c摩擦力可能先减小后增大B．地面对c支持力可能不变C．c对地面摩擦力方向一直向左D．弹簧弹力可能增大解析当向b盒内迟缓加入砂粒过程中，a、b、c一直处于静止状态，对a分析，弹簧弹力不变，a重力不变，则细绳拉力不变；对b、c整体分析知，其受方向一直向左摩擦力，故c对地面摩擦力方向一直向右，因为b、c整体质量增大，则地面对c支持力增大，B、C、D错；假如开始时，b所受c摩擦力沿斜面向上，则对b分析可知，伴随砂粒加入b对c摩擦力可能先减小后增大，A对。答案