数学北师大版3.3 整式教案设计

数学北师大版3.3整式教案设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课以“数学北师大版3.3整式”为主题，旨在帮助学生掌握整式的概念、性质以及运算方法。通过引入实际生活中的例子，激发学生学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教学过程中，注重培养学生的合作学习意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标1.发展数学抽象思维能力，通过整式的概念和性质，引导学生从具体情境中抽象出数学模型。

2.培养逻辑推理能力，通过整式的运算，让学生学会运用逻辑推理解决数学问题。

3.增强数学建模意识，让学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行解决。

4.提升数学应用能力，通过实际案例，让学生体会数学在生活中的应用价值。教学难点与重点1.教学重点，

①理解整式的概念，能够正确识别和表示整式；

②掌握整式的加减运算规则，包括同类项的合并和多项式的加减；

③学会整式的乘除运算，特别是单项式与多项式的乘除法。

2.教学难点，

①理解整式乘除运算中的交换律、结合律和分配律的应用；

②解决整式运算中的复杂问题，如多项式与多项式的乘除，以及涉及括号的运算；

③将整式运算应用于解决实际问题，如几何图形的面积计算、工程问题的预算等。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：系统讲解整式的概念、性质和运算规则，帮助学生建立完整的知识体系。

2.讨论法：通过小组讨论，引导学生主动参与，共同解决整式运算中的难题。

3.案例分析法：结合实际案例，让学生在实际操作中掌握整式运算的应用。

教学手段：

1.多媒体教学：利用PPT展示整式的图形和例子，增强直观感受。

2.互动软件：借助教学软件进行互动练习，提高学生的实践操作能力。

3.实物教具：使用几何图形、算盘等教具，帮助学生理解抽象的数学概念。教学流程1.导入新课

详细内容：首先，通过展示一些生活中的物品，如书籍、水果等，引导学生观察这些物品的数量关系，引出“计数”的概念。然后，提出问题：“如何用数学语言来描述这些物品的数量？”从而引入整式的概念。接着，展示一些简单的整式例子，如3x+2、5y-7等，让学生初步感受整式的形式和特点。

2.新课讲授

①整式的概念与性质

详细内容：讲解整式的定义，包括单项式、多项式和整式的概念。通过例子，让学生理解整式的性质，如交换律、结合律和分配律。

②整式的加减运算

详细内容：介绍同类项的概念，讲解同类项的合并方法。通过实例，让学生掌握整式的加减运算规则，并练习一些基础题。

③整式的乘除运算

详细内容：讲解单项式与多项式的乘除运算规则，通过实例让学生理解并掌握这些规则。同时，讲解整式乘除运算中的特殊技巧，如提取公因式、因式分解等。

3.实践活动

①完成课本中的练习题

详细内容：让学生独立完成课本中的练习题，巩固所学知识。教师巡视指导，解答学生疑问。

②小组合作解决问题

详细内容：将学生分成小组，每组提供一道与整式运算相关的实际问题，如计算商品的价格、计算图形的面积等。要求学生在规定时间内完成问题，并分享解题思路。

③制作整式运算卡片

详细内容：让学生制作整式运算卡片，包括整式的概念、性质和运算规则等。完成后，组织学生互相检查，巩固所学知识。

4.学生小组讨论

举例回答：

①如何判断两个整式是否为同类项？

回答：如果两个单项式的字母相同，并且每个字母的指数也相同，则这两个单项式为同类项。

②如何进行整式的乘法运算？

回答：整式的乘法运算遵循分配律，将乘数分别与被乘数的各项相乘，然后将结果相加。

③在进行整式乘除运算时，如何提取公因式？

回答：提取公因式时，找出各项中的公共因子，并将其提取出来，然后进行乘除运算。

5.总结回顾

详细内容：首先，回顾本节课所学内容，包括整式的概念、性质和运算规则。然后，强调整式运算在实际生活中的应用，如计算商品价格、计算图形面积等。最后，布置课后作业，巩固所学知识。

教学流程用时：45分钟

（注：以上内容为示例，实际教学流程可能根据具体情况进行调整。）教学资源拓展1.拓展资源：

-整式的起源与发展：介绍整式的历史背景，从古埃及到古希腊，再到现代数学的发展，展示整式在数学史上的地位和作用。

-整式在现代数学中的应用：探讨整式在代数、几何、物理学和工程学等领域的应用，如解析几何中的方程表示、物理公式中的代数表达等。

-整式的国际比较：介绍不同国家和地区在整式教学中的特点，如美国、欧洲和亚洲国家的教材内容和方法。

-整式的趣味数学：收集一些与整式相关的趣味数学题目，如智力题、谜题等，以激发学生的学习兴趣。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐一些适合学生阅读的数学书籍，如《数学家的故事》、《趣味数学》等，帮助学生拓宽数学视野。

-观看数学视频：推荐一些在线数学教育视频，如KhanAcademy的数学教程、TED教育频道等，通过视频学习整式的相关知识。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学联赛、美国数学竞赛（AMC）等，通过竞赛提高学生的数学能力。

-制作数学小报：让学生以小组为单位，制作关于整式的小报，内容包括整式的概念、性质、运算和应用等，提高学生的综合能力。

-参与数学俱乐部：鼓励学生加入学校的数学俱乐部或数学兴趣小组，与其他同学一起讨论数学问题，共同进步。

-设计数学游戏：让学生设计一些与整式相关的数学游戏，如整式拼图、整式接龙等，通过游戏巩固所学知识。

-进行数学实验：引导学生进行一些简单的数学实验，如通过实验验证整式乘除运算的规律，提高学生的实践操作能力。

-探索数学难题：提供一些具有一定难度的数学问题，鼓励学生独立思考，尝试解决，培养学生的数学思维和创新能力。课堂1.课堂评价

课堂评价是衡量学生学习效果的重要环节，以下是我对课堂评价的具体实施方法：

a.提问评价

在课堂教学中，通过提问的方式可以及时了解学生对整式概念、性质和运算的掌握程度。例如，在讲解完同类项的概念后，可以提问：“什么是同类项？如何判断两个单项式是否为同类项？”通过学生的回答，可以判断他们对同类项的理解程度。

b.观察评价

教师在课堂教学中应密切关注学生的表现，如学生的眼神、表情、动作等，从而了解他们的学习状态。例如，在学生进行小组讨论时，观察他们是否积极参与、是否能够正确运用整式运算解决问题。

c.测试评价

定期进行课堂测试，以检验学生对整式知识的掌握情况。测试题目应包括填空题、选择题、计算题等，题目难度适中，旨在考察学生对整式概念、性质和运算的实际应用能力。

d.互动评价

鼓励学生在课堂上积极提问和回答问题，通过互动评价了解学生的学习需求。例如，在讲解整式乘除运算时，可以提问：“在整式乘除运算中，如何运用分配律？”通过学生的回答，可以了解他们对分配律的理解和应用能力。

e.反馈评价

教师应及时对学生的学习情况进行反馈，表扬优秀的学生，鼓励后进生，帮助学生找到自己的不足，并制定相应的改进措施。

2.作业评价

作业是课堂学习的重要补充，以下是我在作业评价方面的具体实施方法：

a.作业批改

对学生的作业进行认真批改，指出其中的错误和不足，并提供正确的解答方法。同时，注意保护学生的自尊心，避免过度批评。

b.作业点评

在作业点评中，不仅要指出学生的错误，还要分析错误原因，并给出改进建议。例如，在学生作业中经常出现的错误是同类项合并错误，可以点评：“在合并同类项时，要注意检查字母和指数是否相同。”

c.作业反馈

将作业评价结果及时反馈给学生，让学生了解自己的学习情况，并鼓励他们在今后的学习中加以改进。

d.作业辅导

对于作业中出现的问题，教师应进行个别辅导，帮助学生解决困难。例如，对于整式乘除运算中的难点，可以提供一些解题技巧和练习题。

e.作业总结

定期对学生的作业进行总结，分析普遍存在的问题，并在课堂上进行讲解和纠正。同时，对表现优秀的学生给予表扬，激发他们的学习热情。课后拓展1.拓展内容：

a.阅读材料：《数学家的故事》中的“高斯的故事”。通过阅读关于高斯如何利用整式解决数学问题的故事，激发学生对整式学习的兴趣，并了解数学家如何运用数学知识解决实际问题。

b.视频资源：《数学奥秘之旅》系列视频中的“整式的奥秘”。视频通过动画和实例讲解整式的概念、性质和运算，帮助学生更直观地理解整式知识。

c.实践活动手册：提供一本专门针对整式学习的实践活动手册，包含多种类型的练习题，如填空题、选择题、应用题等，帮助学生巩固所学知识。

2.拓展要求：

a.阅读材料：要求学生在课后阅读《数学家的故事》中的“高斯的故事”，并思考故事中数学家是如何运用整式解决问题的。学生可以写下自己的阅读心得，分享在班级讨论中。

b.观看视频资源：鼓励学生在家长的指导下观看《数学奥秘之旅》系列视频中的“整式的奥秘”，并尝试在观看过程中记录下自己不懂的问题，课后向老师请教。

c.实践活动手册：学生需完成实践活动手册中的练习题，并在完成作业后进行自我检查。对于难以解决的题目，可以与同学讨论或向老师求助。

d.交流分享：学生可以邀请家长参与，