沈阳师范大学《高等代数2》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
沈阳师范大学《高等代数2》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
沈阳师范大学《高等代数2》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页沈阳师范大学《高等代数2》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定2、求不定积分。（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.136、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π7、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导8、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知级数，其和为_____________。2、求微分方程的通解为____。3、计算定积分的值为____。4、计算定积分的值，结果为_________。5、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求定积分。2、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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