大学物理 导体1new学习资料

课外习题解答指导书1.大学物理解题指导（邓法金）科学出版社20012.普通物理学思考题与习题解答华中科技大学出版社3.答疑时间:每周周日晚上18:00-19.30A楼教室休息室Chap.9静电场中的导体和电介质一、导体的静电平衡条件二、静电平衡下的导体的性质三、静电平衡下空腔导体的性质静电屏蔽[例一]两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论[例二]一个带电金属球放在另一个带电球壳内，求此系统的电荷、电场以及球与球壳间的电势差。[例三」导体球内电荷的受力作业9：1，2，3，4第九章静电场中的导体和电介质静电场场量基本性质方程本章讨论：电场与物质(金属导体，电介质）的相互作用(影响)一.本章研究的问题二.导体绝缘体1.导体存在大量的可自由移动的电荷conductor2.绝缘体理论上认为没有自由移动的电荷也称电介质

dielectric3.半导体介于上述两者之间semiconductor本章讨论金属导体和电介质对场的影响重点电荷（自由及极化）分布导体的静电感应过程无外电场时导体的静电感应过程加上外电场后E外导体的静电感应过程加上外电场后E外+导体的静电感应过程加上外电场后E外++导体的静电感应过程加上外电场后E外+++++导体的静电感应过程加上外电场后E外+++导体的静电感应过程加上外电场后E外+++++导体的静电感应过程加上外电场后E外+++++导体的静电感应过程加上外电场后E外+++++++导体的静电感应过程加上外电场后E外++++++导体的静电感应过程加上外电场后E外++++++++导体的静电感应过程+加上外电场后E外+++++++++导体的静电感应过程+加上外电场后E外++++++++++E+++++++++E外E感+==内0导体达到静电平衡E外E感导体达到静电平衡E外E感+++++金属球放入前电场为一均匀场E金属球放入后电力线发生弯曲电场为一非均匀场+++++++E§1静电场中的导体一.导体的静电平衡条件1.静电感应:在静电场作用下,导体中电荷重新分布现象。2.静电平衡:导体中电荷的宏观定向运动终止,电荷分布不随时间改变。3.导体静电平衡的条件§9-1静电场中的导体二、处于静电平衡的导体性质静电学三个基本问题:1、场强分布{方向:表面附近E处处

表面大小:σSE=0+E表S+0=S/02、电势分布导体是一等势体;导体表面是一个等势面。设：ab为导体上任意两点，则Uab=

E

dlba导体内部：E=0；导体表面：=/2

Uab=0场强分布、电势分布、电荷分布E.dS=内++sòòòòE.dS表òòE.dS侧òòEdS.++++++++++++++++3、静电平衡时导体电荷分布

电荷只分布在导体外表面,

导体内部处处无电荷。

qi=0由高斯定理：（1）实心导体E.dS=Σisòòε0q（2）空腔导体

腔内无带电体:电荷分布在导体外表面，导体内部及腔体内表面处处无净电荷。导体内部E=0S导体内部及空腔中场强处处为0++++++++++++++++++––baE腔体内表面电量和腔内带电体电量等量异号，腔体外表面电量由电荷守恒定律决定。

腔内有带电体+q1q1q1+q2

放入时q1q2未放入时q1腔内外电荷分布均匀性分别由位置和腔体的曲率决定.（3）孤立导体面电荷密度与曲率关系（由实验得到)孤立导体(实心及腔内无带电体)+++++++++++++++ABCDFG++

曲率越大的地方，面电荷密度也越大尖端放电+++++++-+-+尖端附近E大空气分子电离成离子异号趋于尖端:中和同号远离尖端:电风{

曲率越小的地方，面电荷密度也越小E表=σε0例:两个半径分别为R1和R2

的球形导体(R1>R2)用一根很长的细导线连接起来(如图),使这个导体组带电,电势为V,求两球表面电荷面密度与曲率的关系。Q1,R1Q2,R2导线即模型屋静电平衡性质：静电平衡：导体内部场强处处为零(E内

=0)条件电场电势导体为一等势体推论2

表面场强垂直于导体表面推论1导体表面是一个等势面推论3导体中电荷的宏观定向运动终止，电荷分布不随时间改变。导体的静电平衡小结

有导体存在时静电场物理量的计算原则:

1.静电平衡的条件

2.基本性质方程3.电荷守恒定律求解：电荷分布、场强分布、电势分布σσσ2143σq2q1E4E3E21Eσσσ2143σq2q1E1E4E32E.c取其中两式[例题9-1]如图所示已知两金属板带电分别

为q1,q2,

求:σ1,σ2,σ3,σ4关系b.解:qABdqABd[例题9-2]金属板B原不带电,将其移近带q的金属板A,（自测P4(8)）已知s,d.试求[1]B不接地[2]B外侧接地UABq1q2-q2q1解[1]q1+q2=q(1)-q2+q1=0

(2)对高斯面用高斯定理E.dS=Σisòòε0q•

s[2]设两板四面带电如图由电荷守恒0q-q0•

s设两板四面带电如图由导体表面场强公式rRO•q[例题9-3](四P2)接地导体球R附近r处有一点电荷q

求(1)球面上q感(2)q感产生的EO?解:(1)以求球心电势为切入点(2)以分析球心场强为切入点方向向右2、接地导体q是否为0取决于导体附近是否有带电体q

0有带电体q=0无带电体1、接地导体V=0导体接地时应注意：思考:

无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板求：金属板两面电荷面密度注意:导体外附近E=/0

无限大平面的空间场强E=/20——均由高斯定理推得[课堂练习]在R,Q导体球外置3个q,求:(1)球内距球心R/2处VA、EA?(2)球接地,球上Q感?

•••ARRRR/2RRQqqqo••9.1.4导体壳与静电屏蔽

electrostaticshielding腔内腔外讨论的问题是：1)腔内、外表面电荷分布特征2)腔内、腔外空间电场特征导体壳的几何结构

腔内、腔外内表面、外表面内表面外表面四、静电屏蔽金属罩仪器+带电体+++++++封闭空腔导体(不论接地与否)E内不受E外影响。E内恒不受E外影响,但内部电荷的分布将影响外部的电场强度分布•l+q2---q2/-----++q2/++++++注意：外部电荷在空腔内产生的场强并不为0，只是其场强为感应电荷的场强所抵消（1）不接地导体腔接地导体腔接地后，E外不受E内影响接地且封闭的空腔导体E外不受E内影响;（2）说明:静电屏蔽是导体特有现象,因导体内有大量可自由移动电荷重新产生附加场最终抵消外电场静电屏蔽的性质:不接地：腔内q对腔外E有影响,腔外q’对腔内E无影响.接地:

腔内外间E无影响.[例题9-4]金属球A与金属球壳B同心放置求:1)电量分布已知：球A半径为带电为金属壳B内外半径分别为带电为2)球A和壳B的电势解：1)导体带电在表面

球A的电量只可能在球的表面

壳B有两个表面电量可能分布在内、外两个表面

由于AB同心放置仍维持球对称电量在表面均匀分布球A均匀分布着电量由高斯定理和电量守恒可以证明壳B的电量分布是相当于均匀带电的球面相当于一个均匀带电的球面等效:在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原理思考:(3)用导线把两球连在一起求U’内,U’外,=?(4)在(1)(2)条件下,外球接地则U’’内,U’’外,’’=?(5)设外球离地很远,若内球接地,则情况如何?R2R3R1[例题9-5](四P1)导体球R1,外同心罩导体球壳R2,R3.系统带电后内球电势为V0,外球带电为Q.求各处E,V解:设内球带q内,则外球壳内外分别带-q内,Q+q内q内-q内Q+q内••l+q1+q2R1R2解:[1]由静电屏蔽,E外对E内无影响。E球心=0F=0[2]-q1q1-q1、q1在球壳内、外表面均匀分布---q2/-----

F=q1E球心=0

F感=

0+0+/F外感应2=FqF感=

=l214

0q1q2方向:从q1指向q2++q2/++++++指导P197（3）[例题9-6]不带电导体空腔球(R1,R2)球心处放+q1,球外放

+q2.如图.试求:[1]q1所受F电[2]空腔上q感对q1作用F电

F内壳+F外壳

+F外感应

+Fq2=0/q12=-FqF内壳+F外壳

+F外感应q1/问题讨论介质板:通常不将高斯底面取在板平面内2ES=S/0

E=/20ES=(/2)S/0

E=/20σ高斯面sσ介质板无限大均匀带电板何时用E=/20?何时E=/0？若高斯底面取在板内只能在d/2处d/2厚度内电荷面密度σ/2σ高斯面s介质板一定厚度d内σ介质板

分布在一定厚度的表面金属板

完全分布在表面上金属板:[法1]可将高斯面底面取在板内ES=S/0

E=/0[法2]作介质板那样的高斯面σσ高斯面sσ金属板

左=右=2ES