小学数学人教版六年级上册3 分数除法1 倒数的认识教案设计

小学数学人教版六年级上册3分数除法1倒数的认识教案设计主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：小学数学人教版六年级上册3分数除法1倒数的认识

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2022年10月18日星期二上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析培养学生运用数学的眼光观察现实世界，通过分数除法和倒数的学习，提高学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等数学核心素养。让学生在解决实际问题的过程中，学会与他人合作交流，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解倒数概念：重点是让学生理解倒数是分数的另一种表达形式，以及倒数的基本性质。

2.分数除以分数的计算方法：重点是掌握分数除以分数的计算规则，能够正确进行计算。

难点：

1.倒数的实际应用：难点在于学生如何将倒数概念应用到实际问题中，理解其应用价值。

2.复杂分数除法的计算：对于某些学生来说，处理复杂分数的除法计算可能会感到困难。

解决办法：

1.通过实例和游戏，帮助学生直观理解倒数概念，并通过实际操作加深印象。

2.通过逐步引导，让学生逐步掌握分数除以分数的计算步骤，提供丰富的练习题，加强计算技能的练习。

3.结合生活实例，引导学生思考倒数在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

4.对于计算困难的学生，提供个别辅导，分解计算步骤，逐步提高计算技巧。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：人教版六年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备分数和倒数的图片、动画演示视频，以及相关的数学图表。

3.实验器材：无需实验器材。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，提供白板或黑板用于展示计算过程，确保每位学生有足够的空间进行操作和讨论。教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了分数的加减乘法，那么你们知道分数除法该怎么计算吗？

2.学生回答，老师总结：分数除法可以通过乘以倒数来计算。

二、新课导入

1.老师讲解：今天我们要学习的是分数除法中的一个重要概念——倒数。

2.学生认真听讲，做好笔记。

三、新课讲解

1.老师讲解倒数概念：倒数是指一个数的倒数与原数相乘等于1，如2的倒数是1/2，1/2的倒数是2。

2.学生跟随老师一起举例，加深对倒数概念的理解。

四、巩固练习

1.老师出示例题：计算1/3除以1/4。

2.学生独立完成计算，老师巡视指导。

3.学生展示计算过程，老师点评并纠正错误。

五、课堂互动

1.老师提问：如果我们要计算2/5除以3/10，应该怎么计算？

2.学生分组讨论，每组派代表回答。

3.老师点评并总结：分数除以分数可以通过乘以倒数来计算。

六、实际应用

1.老师出示生活实例：小明有1/2个苹果，小华有1/3个苹果，他们两人共有多少个苹果？

2.学生独立完成计算，老师巡视指导。

3.学生展示计算过程，老师点评并纠正错误。

七、课堂小结

1.老师总结：今天我们学习了分数除法中的倒数概念，掌握了分数除以分数的计算方法。

2.学生回顾所学内容，巩固知识点。

八、布置作业

1.老师布置课后作业：完成课本第X页的练习题。

2.学生认真听讲，做好笔记。

九、课堂延伸

1.老师提问：同学们，你们还知道哪些与倒数相关的数学知识？

2.学生积极回答，老师点评并总结。

十、课堂总结

1.老师总结：今天我们学习了分数除法中的倒数概念，掌握了分数除以分数的计算方法。希望大家课后认真复习，熟练掌握这一知识点。

2.学生表示明白，下课。教学资源拓展1.拓展资源：

-分数与倒数的应用实例：收集一些日常生活中的分数与倒数应用的例子，如购物折扣、烹饪食谱中的比例、地图比例尺等。

-分数除法的历史背景：介绍分数除法的发展历史，包括古埃及、古希腊等地的数学成就，以及分数除法在数学发展中的地位。

-分数除法的数学性质：探讨分数除法的一些基本性质，如交换律、结合律等，以及这些性质在解决实际问题中的应用。

2.拓展建议：

-学生可以通过图书馆或在线数据库查找与分数除法和倒数相关的书籍和文章，以扩展他们的知识面。

-鼓励学生参与数学俱乐部或小组讨论，与其他同学分享他们对分数除法和倒数的学习心得。

-设计一些实际问题的解决活动，让学生在现实生活中应用分数除法和倒数，如计算家庭预算、规划旅行路线等。

-利用数学软件或应用程序进行分数除法的练习，如使用图形计算器或在线分数计算器来探索分数除法的性质。

-组织学生进行小项目研究，例如研究分数除法在不同数学领域的应用，如几何、概率统计等。

-设计一些数学游戏，如分数拼图、倒数猜谜等，通过游戏的方式加深学生对分数除法和倒数概念的理解。

-鼓励学生创作数学故事，将分数除法和倒数融入到故事情节中，提高学生的创新能力和数学表达能力。

-提供一些在线教育平台和视频资源，让学生在课外自主学习和探索分数除法和倒数的相关知识。典型例题讲解例题1：

计算：$\frac{3}{4}\div\frac{1}{5}$

解答：将除数$\frac{1}{5}$转换为它的倒数，即$\frac{5}{1}$，然后乘以被除数$\frac{3}{4}$。

$$

\frac{3}{4}\div\frac{1}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{1}=\frac{3\times5}{4\times1}=\frac{15}{4}

$$

答案：$\frac{15}{4}$或$3\frac{3}{4}$

例题2：

计算：$\frac{2}{3}\div\frac{4}{6}$

解答：首先，可以化简除数$\frac{4}{6}$，因为它等于$\frac{2}{3}$。然后，将$\frac{2}{3}$除以$\frac{2}{3}$。

$$

\frac{2}{3}\div\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\div\frac{2}{3}=1

$$

答案：1

例题3：

计算：$\frac{5}{8}\div\frac{5}{16}$

解答：将除数$\frac{5}{16}$转换为它的倒数，即$\frac{16}{5}$，然后乘以被除数$\frac{5}{8}$。

$$

\frac{5}{8}\div\frac{5}{16}=\frac{5}{8}\times\frac{16}{5}=\frac{5\times16}{8\times5}=2

$$

答案：2

例题4：

计算：$\frac{7}{9}\div\frac{1}{3}$

解答：将除数$\frac{1}{3}$转换为它的倒数，即$\frac{3}{1}$，然后乘以被除数$\frac{7}{9}$。

$$

\frac{7}{9}\div\frac{1}{3}=\frac{7}{9}\times\frac{3}{1}=\frac{7\times3}{9\times1}=\frac{21}{9}=\frac{7}{3}

$$

答案：$\frac{7}{3}$或$2\frac{1}{3}$

例题5：

计算：$\frac{8}{12}\div\frac{4}{15}$

解答：首先，可以化简除数$\frac{4}{15}$，因为它等于$\frac{1}{3.75}$。然后，将$\frac{8}{12}$除以$\frac{1}{3.75}$。

$$

\frac{8}{12}\div\frac{4}{15}=\frac{8}{12}\times\frac{15}{4}=\frac{8\times15}{12\times4}=\frac{120}{48}=\frac{5}{2}

$$

答案：$\frac{5}{2}$或$2\frac{1}{2}$教学反思与总结今天这节课，我们学习了分数除法中的倒数概念，以及分数除以分数的计算方法。在回顾整个教学过程后，我想分享一下我的教学反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种方式来帮助学生理解倒数和分数除法的概念。我通过实际例子和生活场景来引入倒数，让学生更容易理解这个抽象的概念。同时，我也使用了多媒体资源，如图片和视频，来辅助教学，使课堂更加生动有趣。

在教学策略上，我采用了小组讨论和合作学习的方式，让学生在互动中学习。我发现这种方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。学生们在讨论中互相启发，共同解决问题，这对于他们理解和掌握知识非常有帮助。

在课堂管理方面，我注意到一些学生对于分数除法的计算规则掌握得不够牢固。为了解决这个问题，我决定在课后提供一些额外的练习和辅导，帮助他们巩固知识点。

教学效果方面，大部分学生能够理解倒数和分数除法的基本概念，并且能够进行简单的计算。然而，也有一些学生在处理复杂分数除法时遇到了困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地关注学生的个体差异，提供个性化的辅导。

在知识收获方面，学生们学会了如何计算分数除以分数，以及如何应用倒数来简化计算。在技能方面，他们的计算能力和问题解决能力得到了提升。在情感态度上，学生们对数学的兴趣和自信心也有所增强。

当然，也存在一些不足之处。例如，课堂上的时间管理不够理想，导致一些教学内容没有完全覆盖。此外，对于一些学习困难的学生，我在课堂上给予的个别关注还不够。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在课前，我会更加细致地规划教学内容和时间，确保每个知识点都能得到充分的讲解和练习。

2.对于学习困难的学生，我会制定个性化的辅导计划，提供更多的练习和反馈，帮助他们克服学习障碍。

3.在课堂上，我会更多地鼓励学生提问和参与讨论，创造一个积极的学习氛围。

4.我会利用课后时间，通过在线资源或额外的练习材料，为学生提供更多的学习机会。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了分数除法中的倒数概念和分数除以分数的计算方法。首先，我们明确了倒数是一个数的倒数与原数相乘等于1的数。例如，2的倒数是1/2，3的倒数是1/3。然后，我们学习了分数除以分数的计算方法，即用被除数乘以除数的倒数。

1.倒数的概念：一个数的倒数与原数相乘等于1。

2.分数除以分数的计算方法：将除数转换为它的倒数，然后乘以被除数。

现在，让我们进行当堂检测，检验一下大家的学习成果。

当堂检测：

1.计算以下分数除法：

a.$\frac{3}{4}\div\frac{1}{5}$

b.$\frac{2}{3}\div\frac{4}{6}$

c.$\frac{5}{8}\div\frac{5}{16}$

2.应用倒数概念解决问题：

a.小明有1/3的苹果，小华有1/4的苹果，他们两人共有多少个苹果？

b.一本书有32页，小明看了1/4，小华看了1/3，他们一共看了多少页？

请同学们在心中计算答案，接下来我会请几位同学上来板书答案，我们一起来核对。

（学生板书答案，老师巡视并提示）

核对答案后，我会对学生的答案进行点评，指出他们的计算是否正确，并解释错误的原因。通过这个环节，我们不仅能够巩固今天所学的内容，还能够及时发现并纠正学生的错误。

最后，我会鼓励学生在课后继续复习今天所学的内容，并通过练习来提高他们的计算能力和解决问题的能力。希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，享受数学带来的乐趣。内容逻辑关系①重点知识点：

-倒数的定义：一个数的倒数与原数相乘等于1。

-分数除法的计算方法：分数除以分数，相当于乘以除数的倒数。

②关键词：

-倒数

-相乘

-等于1

-乘以倒数

③重点句子：

-"一个数的倒数与原数相乘等于1。"

-"分数除以分数，可以转化为乘以除数的倒数。"

①重点知识点：

-分数除法的性质：分数除以分数，相当于乘以除数的倒数。

-分数除法的计算步骤：先化简分数（如果可能），然后乘以倒数。

②关键词：

-性质

-化简分数

-乘以