浙教版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数教学设计

浙教版（2024）七年级上册（2024）第1章有理数教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：浙教版（2024）七年级上册第1章有理数

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年X月X日星期X第X节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.培养学生数感，理解有理数的概念和性质，能够运用有理数进行简单的运算。

2.培养学生的符号意识，通过有理数的表示和运算，提高学生使用符号解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑推理能力，通过探索有理数运算的规律，锻炼学生的逻辑思维和推理能力。

4.培养学生的数学应用意识，让学生能够将所学知识应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点

-理解有理数的概念：重点在于帮助学生明确有理数的定义，包括正有理数、负有理数和零，以及它们在数轴上的位置。

-有理数的运算：强调有理数的加法、减法、乘法和除法运算规则，特别是异号数运算和零的运算。

-有理数的大小比较：重点掌握如何比较两个有理数的大小，包括正负号和绝对值的概念。

2.教学难点

-异号数运算：学生可能难以理解异号数相加或相减时结果的符号确定方法，需要通过具体例子和图示来帮助学生理解。

-有理数乘除法的规则：学生可能对乘以负数或除以负数后结果的符号变化感到困惑，需要通过逐步推导和练习来克服。

-有理数的大小比较：学生在比较含有负数的有理数时，可能难以理解负数越小实际数值越大的概念，需要通过数轴和实例来强化这一理解。

-运算的精确性和规范性：学生在进行有理数运算时，可能忽略运算的精确性和规范性，需要通过严格的计算步骤和检查来培养良好的数学习惯。四、教学方法与策略1.采用讲授法结合实例分析，帮助学生理解有理数的基本概念和运算规则。

2.通过小组讨论，让学生在互动中解决运算中的实际问题，培养合作学习的能力。

3.利用多媒体教学，展示数轴和有理数的图形表示，增强直观教学效果。

4.设计“有理数寻宝”游戏，让学生在游戏中复习和巩固有理数的运算，提高学习的趣味性和参与度。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的温度变化、存款利息等与有理数相关的实例，引导学生思考这些现象背后的数学原理。

2.提出问题：引导学生回顾整数的学习，提出如何表示比零小的数，激发学生对有理数的探究兴趣。

3.学生分享：鼓励学生分享自己对有理数的初步认识，为后续学习打下基础。

二、讲授新课（15分钟）

1.有理数的概念：讲解正有理数、负有理数和零的定义，展示数轴上有理数的分布，用时5分钟。

2.有理数的运算：介绍加法、减法、乘法和除法的运算规则，通过具体例子演示运算过程，用时5分钟。

3.异号数运算：重点讲解异号数相加或相减时结果的符号确定方法，通过图示和实例帮助学生理解，用时5分钟。

三、巩固练习（15分钟）

1.小组合作：将学生分成小组，每组分配不同的有理数运算题目，要求小组成员共同完成，用时10分钟。

2.课堂讨论：针对小组练习中的难点，组织学生进行讨论，分享解题思路和方法，用时5分钟。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对课堂内容提出问题，检查学生对知识的掌握情况。

2.学生回答：鼓励学生积极参与回答，教师给予及时反馈和点评。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师示范：展示有理数运算的解题过程，让学生跟随教师一起进行计算，用时5分钟。

2.学生提问：学生提出自己在学习过程中遇到的问题，教师进行解答，用时5分钟。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.数学应用：引导学生思考如何将有理数运算应用于实际生活，如计算购物折扣、解决实际问题等。

2.数学思维：鼓励学生从不同角度思考有理数运算，培养创新思维。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：回顾本节课的学习内容，强调有理数的概念和运算规则。

2.作业布置：布置课后练习题，巩固学生对有理数的理解和掌握。

教学时长：共计45分钟。六、知识点梳理1.有理数的概念

-正有理数：可以表示为分数形式，分子为正整数，分母为正整数的数。

-负有理数：可以表示为分数形式，分子为负整数，分母为正整数的数。

-零：既不是正数也不是负数，表示没有数量。

-数轴：表示有理数的直线，原点表示零，正数在原点右侧，负数在原点左侧。

2.有理数的表示

-分数表示：有理数可以用分数形式表示，如3/4、-5/2等。

-小数表示：有理数也可以用小数形式表示，如0.75、-2.5等。

-文字表示：有理数可以用文字形式表示，如正三分之四、负五分之二等。

3.有理数的运算

-加法：相同符号的有理数相加，取相同符号，绝对值相加；不同符号的有理数相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减。

-减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

-乘法：有理数乘以正数，结果与原数符号相同；有理数乘以负数，结果与原数符号相反。

-除法：有理数除以正数，结果与原数符号相同；有理数除以负数，结果与原数符号相反。

4.有理数的大小比较

-同号数比较：绝对值大的数较大。

-异号数比较：正数大于一切负数，负数小于一切正数。

-零与其他数比较：零既不大于也不小于任何数。

5.有理数的性质

-交换律：有理数加法、乘法满足交换律。

-结合律：有理数加法、乘法满足结合律。

-分配律：有理数乘法对加法满足分配律。

6.有理数的应用

-生活实际：温度变化、存款利息、购物折扣等。

-科学研究：物理、化学、生物学等领域中的数学建模。

7.有理数的拓展

-无理数：不能表示为分数的数，如π、√2等。

-实数：有理数和无理数的统称。七、课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《有理数的起源与发展》

这篇阅读材料介绍了有理数的历史背景和发展过程，通过了解有理数的起源，学生可以更好地理解有理数的概念和重要性。

-视频资源：《有理数在生活中的应用》

这段视频展示了有理数在生活中的实际应用，如测量、计算、工程等领域，帮助学生认识到数学与生活的紧密联系。

2.拓展要求

-鼓励学生利用课后时间阅读《有理数的起源与发展》，了解有理数的起源和发展历程，思考数学在人类文明进步中的作用。

-观看《有理数在生活中的应用》视频，思考有理数在日常生活和科学领域的应用，尝试列举生活中用到有理数的例子。

-学生可以尝试自己制作一个有理数相关的手抄报或小册子，总结有理数的概念、运算规则和应用实例。

-教师可推荐以下拓展阅读材料：

-《数学家的故事》

-《数学与科学》

-《生活中的数学问题》

-学生在拓展学习过程中遇到疑问，可以随时向教师请教，教师将提供必要的指导和帮助。

3.拓展活动

-小组讨论：学生分组讨论有理数在生活中的应用，分享各自收集到的实例，并讨论如何将数学知识应用于实际问题。

-实践活动：组织学生进行测量活动，如测量教室的长度、宽度等，使用有理数进行计算，并记录结果。

-创作活动：鼓励学生创作一个数学故事，故事中包含有理数的概念和运算，培养学生的创造力和表达能力。八、课堂1.课堂评价

1.1提问与反馈

-在课堂教学中，教师将通过提问来检查学生对有理数概念和运算规则的理解程度。

-对于学生的回答，教师将给予及时的反馈，肯定正确的回答，并针对错误提供正确的解释和指导。

1.2观察与记录

-教师将观察学生在课堂上的参与度、合作能力和解决问题的能力。

-通过学生的课堂表现，教师将记录下学生的进步和需要改进的地方。

1.3小组合作评价

-在小组讨论和合作活动中，教师将评价学生的沟通技巧、团队协作能力和对问题的分析能力。

-教师将观察每个学生在小组中的角色和贡献，以及他们对小组目标的达成情况。

1.4实时测试

-在课堂的适当时刻，教师可能会进行简短的有理数概念和运算测试，以快速评估学生的掌握情况。

-测试结果将用于调整教学进度和方法，确保所有学生都能跟上课程进度。

2.作业评价

2.1作业批改

-教师将对学生的作业进行认真批改，确保作业的准确性和完整性。

-批改过程中，教师将注意学生的解题思路、计算准确性和书写规范。

2.2个性化反馈

-对于每个学生的作业，教师将提供个性化的反馈，指出错误的原因，并提供改进的建议。

-教师将鼓励学生在遇到困难时寻求帮助，并强调持续练习的重要性。

2.3及时反馈

-教师将确保作业反馈的及时性，以便学生能够根据反馈调整学习策略。

-通过作业反馈，教师将帮助学生识别自己的强项和需要改进的领域。

2.4作业展示与讨论

-教师将选择一些具有代表性的作业进行展示，让学生分析解题过程，讨论可能的改进方法。

-通过这种讨论，学生可以学习到不同的解题思路，并提高自己的问题解决能力。

2.5家长沟通

-教师将与家长保持沟通，分享学生的作业表现和进步情况，共同关注学生的学习动态。板书设计①有理数的概念

-正有理数

-负有理数

-零

-数轴上的位置

②有理数的表示

-分数表示

-小数表示

-文字表示

③有理数的运算

-加法：符号确定、绝对值相加

-减法：加相反数

-乘法：符号确定、绝对值相乘

-除法：符号确定、绝对值相除

④有理数的大小比较

-同号数比较：绝对值大的数较大

-异号数比较：正数大于一切负数

-零与其他数比较：零既不大于也不小于任何数

⑤有理数的性质

-交换律

-结合律

-分配律

⑥有理数的应用

-生活实际

-科学研究

⑦有理数的拓展

-无理数

-实数反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：通过引入生活中的实例，让学生在具体情境中理解有理数的概念和运算，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.多媒体辅助教学：运用多媒体技术展示有理数的图形和动画，帮助学生直观地理解抽象的概念，增强教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对有理数的概念理解不透彻：部分学生对有理数的定义和性质理解不够深入，导致在运算时容易出错。

2.学生缺乏实际应用意识：学生在学习有理数时，往往只停留在理论层面，缺乏将数学知识应用于实际问题的能力。

3.课堂互动不足：在教学过程中，课堂互动环节相对较少，学生参与度不高，影响了教学效果。

反思改进措施（三）

1.深入讲解有理数的概念和性质：通过举例、图示等方式，帮助学