新高考数学一轮复习讲练教案8.8 第2课时 5大技法破解“计算繁而杂”这一难题（含解析）

新高考数学一轮复习讲练教案8.8第2课时5大技法破解“计算繁而杂”这一难题（含解析）学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本课时以“5大技法破解‘计算繁而杂’这一难题”为主题，旨在帮助学生掌握高效计算方法，提高解题速度与准确性。课程内容紧密结合课本，通过实际例题讲解，让学生在实践中掌握技巧，培养良好的计算习惯，为高考数学复习打下坚实基础。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，提高数学运算的准确性和效率，强化空间想象与直观感知，增强数学建模意识，提升学生在解决实际问题中运用数学知识的能力，促进学生形成科学探究精神和创新意识。重点难点及解决办法重点：

1.掌握“化简”与“代入”两大基本技法，提高计算效率。

2.理解并运用“分步计算”与“逆向思维”策略，解决复杂计算问题。

难点：

1.复杂计算中保持计算精度，避免低级错误。

2.在不同题型中灵活运用多种计算技法。

解决办法：

1.通过典型例题强化对基本技法的理解和应用。

2.设计阶梯式练习，逐步提高计算难度，让学生在实战中提升计算能力。

3.引导学生反思错误，总结经验，形成有效的解题策略。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，如《新高考数学一轮复习讲义》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以辅助学生理解复杂计算过程。

3.教学工具：准备计算器、黑板或电子白板，以便演示计算步骤和技巧。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置小组讨论区，以便学生互动交流。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生预习“计算繁而杂”的几种常见题型及解题思路。

设计预习问题：围绕“5大技法破解计算难题”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，例如：“如何判断何时使用代入法？何时使用分步计算法？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“计算繁而杂”的题型特点和解决策略。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际计算难题案例，引出“5大技法破解计算难题”的主题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解每种技法的原理和应用，结合实例帮助学生理解，如通过例题演示“化简”和“代入”的具体操作。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据不同题型选择合适的技法进行解题。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试运用所学技法解决新问题。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解每种技法的原理和应用。

实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中掌握解题技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据本节课内容，布置包含不同类型题目的课后作业，巩固学生对“5大技法”的掌握。

提供拓展资源：推荐相关书籍或在线资源，如数学竞赛题库，供学生进一步挑战自我。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，尝试解决更高难度的计算问题。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

课堂教学中，通过讲解和实践活动，帮助学生掌握解题技巧，提高计算能力。

课后作业和拓展学习，巩固所学知识，并激发学生对数学计算的兴趣和探索精神。教学资源拓展一、拓展资源

1.数学竞赛题目：搜集近年来的数学竞赛题目，特别是涉及计算技巧的题目，如数学奥林匹克竞赛、全国高中数学联赛等，这些题目往往设计巧妙，能够有效提升学生的计算能力和解题技巧。

2.高考真题解析：收集近年高考数学真题中关于计算繁而杂问题的解析，分析高考命题趋势，帮助学生了解高考对计算能力的考查要求。

3.专题讲座视频：寻找数学教育专家关于计算技巧的专题讲座视频，这些视频通常由经验丰富的教师讲解，能够提供深入浅出的指导。

4.计算软件介绍：介绍一些实用的计算软件，如Mathematica、MATLAB等，这些软件可以帮助学生进行复杂的数学计算，提高计算效率。

5.数学游戏：推荐一些数学游戏，如《数独》、《24点》等，这些游戏可以在娱乐中锻炼学生的计算能力和逻辑思维。

二、拓展建议

1.定期练习：建议学生每周至少安排一次专门的计算练习时间，通过大量的练习来提高计算速度和准确性。

2.解题技巧总结：鼓励学生在练习过程中总结解题技巧，记录下来，形成自己的解题宝典。

3.交流与分享：组织学生之间的交流与分享会，让学生展示自己的解题方法，互相学习，共同进步。

4.深入研究：对于一些复杂的计算问题，鼓励学生深入研究，探究其背后的数学原理。

5.应用拓展：尝试将计算技巧应用到实际问题中，如解决物理、化学等学科中的计算问题。

6.创新设计：鼓励学生设计自己的计算问题，通过创新性的设计来提升自己的计算能力。

7.定期复习：定期复习所学的内容，特别是对于容易混淆的解题技巧，要反复练习，确保熟练掌握。

8.阅读数学书籍：推荐一些数学书籍，如《数学之美》、《数学思维训练》等，通过阅读来拓宽数学视野。

9.参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，通过竞赛来检验自己的计算能力和解题技巧。

10.寻求专业指导：如果学生在计算上遇到难题，可以寻求专业教师的指导，解决学习中的困惑。教学反思与总结今天这节课，我们探讨了如何运用“5大技法破解‘计算繁而杂’这一难题”。回顾整个过程，我觉得有几个方面值得反思。

首先，在教学方法上，我采用了讲授法和实践活动法相结合的方式。通过讲解每种技法的原理和应用，让学生对计算技巧有了更深入的理解。同时，通过小组讨论和实际问题解决，让学生在实践中运用所学知识。我觉得这种方式比较有效，因为学生们在互动中能够更好地吸收知识，也能够激发他们的学习兴趣。

然而，我也发现了一些不足。比如，在讲解过程中，有些学生显得比较被动，没有积极参与讨论。这可能是因为他们对某些知识点还不够熟悉，或者是对计算技巧不感兴趣。因此，我需要在今后的教学中，更加注重激发学生的学习兴趣，让每个学生都能参与到课堂活动中来。

在教学策略上，我设计了阶梯式的练习，从基础到提高，逐步增加难度。但有些学生反映，基础题目过于简单，提高题目又过于困难。这说明我在设计练习时，没有充分考虑到学生的个体差异。今后，我需要更加细致地了解学生的实际情况，设计更具针对性的练习。

在课堂管理方面，我发现自己在处理学生纪律问题时有些过于严厉。虽然维持课堂纪律很重要，但过于严厉可能会让学生感到压抑，不利于他们的学习。所以，我需要更加灵活地处理课堂纪律问题，既要保证课堂秩序，又要营造一个轻松愉快的学习氛围。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在今后的教学中，我会更加注重激发学生的学习兴趣，通过设计有趣的课堂活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

2.在设计练习时，我会更加细致地考虑学生的个体差异，确保每个学生都能在适合自己的难度上得到提升。

3.在课堂管理上，我会更加灵活地处理学生纪律问题，既要保证课堂秩序，又要营造一个积极向上的学习氛围。

4.我会加强与学生家长的沟通，共同关注学生的学习状况，形成家校共育的良好局面。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生们在课堂上的表现总体积极，对于“计算繁而杂”的破解技法表现出浓厚的兴趣。在讲解过程中，学生们能够认真听讲，并在老师的引导下积极思考。尤其是在讨论环节，学生们能够主动提出自己的见解，并尝试运用所学技法解决问题。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们展现了良好的团队合作精神。每个小组都完成了预定的讨论任务，并选取代表进行了成果展示。通过展示，可以看出学生们不仅掌握了计算技法，还能够将理论与实践相结合，解决实际问题。

3.随堂测试：

为了检验学生对本节课内容的掌握情况，我设计了随堂测试。测试结果显示，大部分学生能够熟练运用所学技法进行计算，但也有部分学生在处理复杂问题时存在一定的困难。这表明我在教学过程中需要更加注重对学生实际应用能力的培养。

4.学生自评与互评：

课后，我让学生们进行了自我评价和互评。通过自我评价，学生们认识到自己在计算技巧方面的优点和不足；通过互评，学生们学会了欣赏他人的长处，同时也发现了他人的不足。这种评价方式有助于学生反思自己的学习过程，促进自我提升。

5.教师评价与反馈：

针对本节课的教学效果，我进行了以下评价与反馈：

-优点：学生们对“5大技法”的理解和掌握程度较好，能够运用所学知识解决实际问题。

-不足：部分学生在处理复杂计算问题时，仍存在计算速度慢、准确性低的问题。

-改进措施：在今后的教学中，我将更加注重培养学生的计算速度和准确性，通过设计针对性的练习，提高学生的计算能力。

-反馈：对于表现出色的学生，我将给予表扬和鼓励，以激发他们的学习动力；对于存在问题的学生，我将个别辅导，帮助他们克服困难，提高学习效果。板书设计①本文重点知识点：

-计算繁而杂问题的定义与特点

-5大技法：化简法