高考数学90个考点90个专题专题《以斜率比为约束或目标的几种必会套路》解析版

高考数学90个考点90个专题直线与圆锥曲线相交的综合问题是每年高考的必考(2)两定点一动点下斜率积与圆锥曲线的关系:即焦点坐标为F(-2,0),F(2,0)，,,2=c2-a2=3，由则则且(2)记C的左、右顶点分别为A1,A2,过点B(-4,0)的直线与C的左支交于M、N两点,M在第二象限，直线MA1与NA2交于点P,证明：点P在定直线上(2)由(1)可得A1(-2,0(,A2(2,0(，设M(x1,y1(,N(x2,y2(，直线MA1的方程为(x+2(，直线NA2的方程为(x-2(，联立直线MA1与直线NA2的方程可得：据此可得点P在定直线x=-1上运动.点=8．P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),G)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(——→),GB)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),G)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(——→),GB)∴椭圆E的方程为+y2=1.由韦达定理-3xC=⇒xC= 代入直线PA的方程得，yC= 直线PB的方程为由韦达定理3xD=⇒xD=代入直线PB的方程得，yD=M，连接MF交轨迹C于N,求证：直线AP,ON的斜率之积为定值；【解析】设M(x1,y1),N(x2,y2)消去x得y2-8my-16=08m,y1y2=-16即kONkPF=-2设M(x1,y1),N(x2,y2)消去x得y2-8my-16=08m,y1y2=-16又P为定直线x=-2上的动点∴P与定点O,F连线的斜率之比为常数∵kPO=kOM联立相除得kONkPF=-2练1.(一题打天下之椭圆第35问)设B1,过点R作与y轴不重合的直【解析】解：由垂径定理可知kPB1∙kPB2=e直线B1P与B1Q斜率之积是为定值设直线l:y=kx-==k2-=k2-∴kB1P×kB1Q=-1QF(2)动点P的轨迹C与x轴交于A，B两点(A在B点左侧)，直线l(2)设直线l的方程为x=ty+m，M(x1,y1)，N(x2,y2)，将①代入上式并整理得(t2+4)(m2-2)+(m-2)t(-2mt)+(m-2)2(t2+2)=0.∴m=-故直线l恒过定点,0(.练3.（以定直线为目标）已知点A(-2,0)，B(2,0)，动点R(x,y)满足直线AR与BR的斜率之BN交于点G.②求证点G在定直线上.所以[3(y2+y1)-2y1]x=2[2my1y2+3(y2+y1)-4y1]，所以(3y2+y1)x=2(2my1y2+3y2-y1)由+y2=1得y2=1-代入上式得因为y1+y2=，y1y2=，=k2=-所以.即点G在定直线x=4上.则椭圆C的方程+y2=1；)x2-6k2x+3k2-3=0，=-3k2(EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(3k2),3k2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(3),1)-3EQ\*jc3\*