2025年安徽省淮南市校级联考中考第二次模拟考试数学试题（原卷版+解析版）

2025年安徽省初中学业水平考试（B）数学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页；3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.的相反数是（）A.25 B. C.5 D.2.下面计算正确的是（）A. B.C. D.3.2024合肥国际新能源汽车展览会暨全球智能汽车产业大会开幕，展会以“徽动全球、一路向前”为主题，于9月29日至10月5日在滨湖国际会展中心和骆岗公园举办，总展览面积超26万平方米．“26万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）A. B. C. D.5.肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是A.20（1+2x）=28.8 B.28.8（1+x）2=20C.20（1+x）2=28.8 D.20+20（1+x）+20（1+x）2=28.86.如图，是半圆的直径，点是的中点，连接，，于点．若，，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.7.如图，直线交反比例函数（）的图象于点和点，交轴于点，，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接．若的面积为，则的值为（）A. B. C. D.8.已知，，若，则下列说法错误的是（）A. B. C. D.9.已知△ABC是等边三角形，点D是AB边上一点，连接CD，以CD为边作等边△DEC交BC于点F，连接BE，点M是BC的中点，连接EM，则下列结论错误的是（）A△ADC≌△BEC B.若CD平分∠ACB，则BD=BEC.若AB=2，则ME长度的最小值是 D.若BD：AD=1：2，则BF：FC=1：410.如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点C沿折线CD﹣DE﹣EB运动到点B时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）A.AE=8cmB.sin∠EBC=C.当10≤t≤12时，D.当t=12s时，△PBQ等腰三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11比较大小：____（填“”“”或“”）．12.小芳抛一枚硬币10次，有6次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为______．13.如图，在扇形AOB中，，，过点C作于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，若，则阴影部分的面积是______结果保留．14.如图，矩形中，，，点E在边上，且，动点P从点A出发，沿运动到点B停止，过点E作交射线于点F，连接，点Q是线段的中点，连接，则（1）当时，_______；（2）连接，则在点P运动的整个过程中，线段长的最小值为_______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程：．16.如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位）网格的格点上．（1）的形状是______（直接写答案）；（2）将向右平移个单位长度得，在坐标系中画出并求出这个变化过程中扫过面积；（3）画出绕点逆时针时针旋转的．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：________________________；（2）写出你猜想的第个等式：________________________（用含的等式表示），并证明．18.为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A、B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等．B型机器每天处理多少吨垃圾？五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）19.如图，小明家在公寓楼中，小区中新修了高为的活动中心楼，小明测得公寓楼与活动中心楼的距离为，站在点A处测得活动中心楼的顶端D的仰角为，公寓楼的顶端B的仰角为，小明的观测点N距地面．求公寓楼的高度（精确到）．参考数据：，，，，，20.如图，直角三角形中，以直角边为直径作圆交于点D，过点D作于点M，E为的中点，连接并延长交于点F，．（1）求证：；（2）求．六、（本大题满分12分）21.2024年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．某中学为了提高学生对航天的认识，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛活动．为了解学生竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下两幅不完整的统计图表．请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查随机抽取了____名参赛学生的成绩，在扇形统计图中F组所在扇形的圆心角是____度；（2）补全频数分布直方图；（3）成绩前四名学生中正好是两名男生和两名女生，若从这四名学生中任意选两人为该校的航天知识宣传员，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．七、（本大题满分12分）22.点是内一点，平分，延长交于点，延长交于点．（1）如图，若，证明：；（2）如图，若，证明：；（3）如图，若，，，，求的值．八、（本大题满分14分）23.在平面直角坐标系中，