湘教版七年级上册1.5.2有理数的除法教案

湘教版七年级上册1.5.2有理数的除法教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：湘教版七年级上册1.5.2有理数的除法

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年3月15日（星期三）第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解有理数除法的概念，掌握除法运算的法则，提高运算能力，培养严谨的逻辑思维和解决问题的能力。同时，通过实际问题情境的引入，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。学情分析七年级学生对有理数的学习正处于从自然数到整数，再到有理数的过程，他们对有理数的概念和运算规则尚在逐步理解和掌握中。学生层次上，班级中既有基础扎实、思维敏捷的学生，也有基础较弱、学习兴趣不高的情况。在知识方面，学生对正负数的认识基本到位，但对有理数除法的运算规则理解存在困难，尤其是符号的处理和结果的正负判断。

能力方面，学生对于简单的有理数运算较为熟悉，但在面对复杂的有理数除法问题时，往往缺乏解题策略，运算能力有待提高。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力参差不齐，部分学生依赖性强，缺乏独立思考的习惯。

行为习惯上，学生在课堂上的参与度较高，但课堂纪律有待加强，部分学生存在注意力不集中、做小动作的现象，这可能会影响课程的学习效果。此外，学生在遇到困难时，往往缺乏坚持和耐心，容易产生放弃心理。

综合以上分析，本节课的教学设计需考虑到学生个体差异，通过多样化的教学方法和互动环节，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服学习中的困难，提高有理数除法的运算能力，同时培养他们的数学思维和解决问题的能力。教学资源-软硬件资源：黑板、粉笔、计算器、电子白板

-课程平台：湘教版七年级数学教学平台

-信息化资源：有理数除法教学课件、视频教程、在线练习题库

-教学手段：实物演示、小组合作、课堂提问、多媒体教学教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示一组生活中常见的有理数除法问题，如温度变化、速度计算等，引导学生思考有理数除法的实际应用，激发学生的学习兴趣。

回顾旧知：简要回顾上节课学习的有理数乘法，强调乘法与除法的关系，为学习新知识做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：详细讲解有理数除法的概念、法则和运算步骤，突出符号的处理和结果的正负判断。

举例说明：通过具体例子展示有理数除法的运算过程，如（-6）÷（-2）=3，（-8）÷（+4）=-2等，帮助学生理解知识。

互动探究：分组讨论，让学生尝试解决一些有理数除法问题，如（-12）÷（-3）、（+15）÷（+5）等，引导学生发现规律。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：布置一些基础的有理数除法练习题，让学生独立完成，如（-24）÷（+6）、（+18）÷（-9）等，加深对知识的理解和应用。

教师指导：巡视课堂，及时给予学生指导和帮助，对学生的疑问进行解答，确保学生正确掌握有理数除法的运算方法。

4.拓展延伸（约10分钟）

小组合作：让学生以小组为单位，讨论并解决一些有一定难度的问题，如（-3/4）÷（-2/3）、（-7/8）÷（+3/4）等，提高学生的合作能力和问题解决能力。

教师点评：对学生的讨论结果进行点评，总结解题思路，强调关键步骤。

5.总结反思（约5分钟）

回顾本节课所学内容，引导学生总结有理数除法的概念、法则和运算步骤，强调符号处理和结果的正负判断。

布置作业：布置一些综合性的有理数除法练习题，让学生课后巩固所学知识。

6.课堂小结（约5分钟）

教师对本节课的教学内容进行简要总结，强调有理数除法的重要性，鼓励学生在日常生活中运用所学知识解决实际问题。

7.课后延伸（约5分钟）

布置一些与有理数除法相关的开放性问题，如设计一个简单的数学游戏，利用有理数除法规则，让学生课后思考，提高学生的创新能力和应用能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数除法的历史背景介绍，探讨有理数除法在数学发展中的地位和作用。

-有理数除法在不同数学领域的应用，如物理学中的速度计算、化学中的浓度计算等。

-有理数除法在日常生活和职业领域的应用实例，如经济计算、工程设计等。

-有理数除法与其他数学运算的关系，如乘法、减法、加法等。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读与有理数除法相关的科普书籍或文章，拓宽数学视野。

-建议学生参与数学竞赛或挑战活动，如数学解题比赛、数学建模等，提高解决问题的能力。

-推荐学生使用在线教育资源，如数学学习网站、教育平台，进行有理数除法的在线练习。

-组织学生进行小组合作学习，共同探讨有理数除法的难题，培养团队协作能力。

-鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，如计算家庭预算、购物优惠等，增强数学的实际应用能力。

-提供一些有趣的数学游戏或活动，如“有理数除法接力赛”，让学生在游戏中巩固所学知识。

-建议学生利用网络资源，如数学论坛、教育博客，与他人交流学习心得，分享解题技巧。

-鼓励学生尝试设计自己的数学问题，并尝试用有理数除法解决，培养创新思维和自主学习能力。

-建议学生参加数学兴趣小组或俱乐部，与其他对数学感兴趣的同学一起学习和讨论。课后作业1.作业内容：计算下列有理数除法。

作业示例：

（1）（-6）÷（+2）=____

（2）（+9）÷（-3）=____

（3）（-15）÷（-5）=____

（4）（+12）÷（-4）=____

（5）（-18）÷（+6）=____

答案：

（1）-3

（2）-3

（3）3

（4）-3

（5）-3

2.作业内容：解决生活中的有理数除法问题。

作业示例：

（1）小明步行速度为3千米/小时，他需要走8千米才能到达学校，请问小明需要多少时间才能到达学校？

（2）一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了4小时后，请问汽车行驶了多少千米？

（3）一个班级有45名学生，平均分成3个小组，请问每个小组有多少人？

答案：

（1）小明需要的时间为8千米÷3千米/小时=2.67小时，即约2小时40分钟。

（2）汽车行驶的距离为60千米/小时×4小时=240千米。

（3）每个小组有45名学生÷3个小组=15人。

3.作业内容：比较大小。

作业示例：

（1）比较下列数的大小：-5/3，-2/3，-4/3。

（2）比较下列数的大小：+5，-3，0。

答案：

（1）-5/3<-2/3<-4/3

（2）-3<0<+5

4.作业内容：有理数除法的应用题。

作业示例：

（1）一个数除以-3等于4，求这个数。

（2）一个数除以-5的商是2，求这个数。

答案：

（1）设这个数为x，则有x÷(-3)=4，解得x=-12。

（2）设这个数为x，则有x÷(-5)=2，解得x=-10。

5.作业内容：解决有理数除法中的实际问题。

作业示例：

（1）一个水池的进水管每分钟流入20立方米的水，排水管每分钟排出15立方米的水，请问水池的水位每分钟升高或降低多少立方米？

（2）一辆汽车油箱容量为60升，每100千米消耗油量为8升，请问汽车行驶400千米需要加多少升油？

答案：

（1）每分钟水位降低20立方米-15立方米=5立方米。

（2）汽车行驶400千米需要消耗油量8升/100千米×400千米=32升，因此需要加32升油。教学评价1.课堂评价

-提问：在课堂教学中，通过提问的方式检验学生对有理数除法知识的掌握程度。设计不同层次的问题，从基础知识到应用问题，观察学生是否能准确回答，从而评估学生的理解程度。

-观察：通过观察学生的课堂参与度、回答问题的积极性、小组讨论的表现等，了解学生的学习状态和课堂互动情况。

-测试：在课堂结束时进行简短的有理数除法小测验，测试学生对本节课知识点的掌握情况，及时发现问题并进行针对性讲解。

2.作业评价

-批改：对学生的课后作业进行认真批改，检查学生的计算是否准确，解题思路是否清晰，对错误进行标注和纠正。

-点评：在作业批改中，不仅指出错误，还要对学生的解题过程进行点评，鼓励学生改进方法，提高解题能力。

-反馈：通过作业反馈，及时向学生传达学习效果，对于作业中的亮点给予表扬，对于存在的问题提供具体的改进建议。

-鼓励：在评价中注重鼓励学生的进步，让学生感受到自己的努力得到认可，激发学生的学习动力。

3.评价方法的具体实施

-课堂提问：设计问题后，鼓励所有学生回答，并根据学生的回答情况调整教学节奏和内容。

-课堂观察：记录学生的参与情况，包括举手回答问题的次数、参与讨论的积极性、对课堂活动的兴趣等。

-小测验：在每节课结束时，进行5-10分钟的小测验，覆盖本节课的主要知识点，以便快速了解学生的学习效果。

-作业批改：定期批改作业，确保每个学生都能得到及时的反馈，作业批改后进行集体讲解，帮助学生共同进步。

-评价记录：将学生的课堂表现和作业完成情况进行记录，形成评价档案，为学生的后续学习提供参考。

4.评价反馈的及时性和有效性

-及时性：对于学生的课堂表现和作业情况，应及时给予反馈，帮助学生及时纠正错误，巩固知识。

-有效性：评价反馈应具有针对性，既要指出学生的不足，也要肯定学生的进步，确保评价能够促进学生的学习。教学反思教学反思

今天上了有理数除法这一节课，我想和大家分享一下我的几点反思。

首先，我觉得这节课的导入环节做得还可以。我通过生活中的实例引入了有理数除法的概念，学生们都比较容易接受。但是，我发现有些学生对于有理数的概念理解得还不够透彻，他们在处理带有符号的除法时，有时会混淆正负号。这说明我在导入环节可能需要更深入地讲解有理数的概念，让学生建立起牢固的基础。

在互动探究环节，我安排了小组讨论和实际问题解决的任务。这让我看到了学生的不同思维方式和合作能力。有些小组能够迅速找到解决问题的方法，而有些小组则需要更多的引导。这让我意识到，在今后的教学中，我应该更加注重培养学生的合作意识和解决问题的能力。

在巩固练习环节，我布置了一些基础和拓展的练习题。我发现，学生在做基础题时表现不错，但在面对一些稍微复杂的问题时，他们的表现就不那么理想了。这让我反思，可能是我对学生的要求还不够高，或者是对题目的难度把握得不够准确。在今后的教学中，我会更加注意题目的难度梯度，让学生在练习中既能巩固基础知识，又能提升解题能力。

课后，我收到了一些学生的反馈，他们对课堂上的互动环节和实际问题解决环节比较感兴趣，但也提出了一些问题，比如如何更好地处理带有多个符号的除法运算。这让我意识到，我在教学中应该更多地关注学生的反馈，及时调整教学策略。板书设计①本文重点知识点：

-有理数除法的概念

-有理数除法的运算规则

-符号处理和结果的正负判断

②重点词句：

-有理数除法：两个有理数相除的运算

-运算规则：除以一个数等于乘以它的倒数

-符