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文档简介

球后可题?解

11设英文字母e出现的概率为0.1。5,工出现的横率为0.002.试求e及工的信段量〃

❽字母e出现的概率以e)「0.105.由信用信公式,可知其信息量为

〃F|cAp3=)叱(忐)=3.25(b)'--

字母工出现的概率为户(力-0,002,由信息量公式,可知其信息量为

••・♦*.•-'-

LrbgI^):^b&(ra)=8-97<w

t12某信息源的符号集由A、B、C、D和E蛆成.设每一符号独•立出现,箕出尻概率分别为1AJ/8、

l/8、3/t6和5/16。箕求法信息鹭符号的平均信息量.3:

◎由平均信息信公式

v

心a

£X<151IO&“-

--::-

l1一111J

410a

4嗨88一番唯得一金春

181O&

8Xk3

1-1•i

42期

Tlogts金一Q**余

-8

=2.23(b/符号).':.-,-.

1-3设有四个符号,其中前三个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8,且各符号的出现是相对独立

的.试计算核符号集的平均信息量.

通第四个符号出现的概率昼-1一+一+一卷=/,则由信源*公式,得该符号案的平均信

息量II=/Io&共1】oa3-十1峥2=L75(b/符号)

14-个由字母A、B、C、D组成的字,对于传情的每一个字母用二进制脉冲编码,00代替A.01代替

队10代替C,ll代替D,每个脉沟宽度为5m3“--;-:

(】)不同的字母是等可艇出现时,试可算传输的平■均信息速率,

⑵若每个字号出现的可能性分别为P“=卷4=+,Pu=/,PDM得,试计算传输的平均信息

速率e.;

【分析】直要利用信息曲伯早均意息★合4Htr)­—P(%)(b/杼号乂当不得字号等

祖出现时可以利用信息源的京大第公式HGO=1%N(b/曾号).将E,,PB,FC,E。尤值代入,首净得出

每个字母的平均信息£H(G:优后,悔据传就每2学母占用曲X间宽度,计算出于每的传播迩或,后改美的

元逮串RE;将每个孑母的平均僖息量小工)与母无速率区招亲沟出年均信息速率定.

❽。)不同字母筹款出现时,每个字母平均信息量即达到了信息源的景大篇「-'''t

'H(.r)=1曲4=2<b/符号)■

每个字母用一进刚脉冲铝码,铅个脉冲宽度为33,所阮将个『母的势续时同,2:X:5益,字母传泊某

率为•1.■--

R^-^2X5X1^"W<Baud,

平均信总速率为•.'/•■

/?*~RiXH<it)==200-(b/s)1'.

(2)每个字母不等想出现时,卷个字母的平均信息量为

,.::.

HCT)--21'(及)b©iP5)

・;'・、:"小,亍"1§.3’7

〜至岫;一十*不一方君0&*廿;

•'-1.985.(b/符号).,

■平均信息速率为,''A.'/

Rk=ReXH(.x)=100'XI.9859198;5(b/s).

1-5国际莫尔斯电利用“点”和“kT的序列发送英文字母,“划”用持续3单位的电流脉冲表示,“点”

用持续1个单位的电池脓冲表示।旦一划”出现的概率是“点”出现概率的1/3.

⑴计算“点”时划”的信息呈;....

Q)计算"点”和”划”的平均信息用.

【分析】利东条件“划”出现的概率是“点”出身概率的1/3计算出“点”•和”姆?出现的概率画和。5

愁后更按利用倍思量公式和邛均值砥量公式=一

1=16gl力)-logrptxXWH(x>

»:•■•*•••,..,

„、.一

£>5)1网Pg(b/符号),计第出“点”和“则”印信&是心和,”以及“点”和“划”的平为信息策

11

H(x)»

❽W由条件“划”出现的概率是“点”出现疑率的1/3;列出下列方程式:

,「

fF+Pl

::,.*zJ.]-'/•••、

•甘・5・.——

计算得出由信息量公式可知,点的信息呈为

PM=1/4,PH=34

Q=logi(4/3)=0.415(b)

.•la-Jog?4=2(b)

(2)由平均信息信公式可知,“点”和“划”的平均俏息髭方

HC.U)=(3/4)l&H-a/4)^-0.811(b/符号)

16设一箱息源的输出由128个不同符号组成,其中)6个出现的概率为M32.再余112个出理的低

率为1/224.信息源每秒发出10g不符号.且每个符号彼此独立.试计算该信息温的平均信息速率.

【分析】玄接到而能思湃的平均信息置公式HC力=一七尸(工)】3”出)(b/符号),计算得出每

个字等为平为信电黄Ha>i将每个字母的0周信息量HG)与号元速率应相乘,理出平均信息速率R.

一七尸WlogjFS)■'

o»-1---_•

-"甘.1一1理K品3击.:;.,■■■■',;r.;

=6.4058/符号)''

已知码元速率R>=1000R,所以平均信息速率为

J

Rb-RuXH(xZ-1000X6.405-H40^-(hs)

17设•数字传It系统传送一进制码元的速率为2400B,试求俄系统的信息速率,若该系统成为传

送16进制信号码元,码元速率不变,则这时的系统信息速率为多少(段各梢兀独立等假率出现》

【分析】直接利用公式显=RB%bfcNYb/s)计算

Q)掌忠迩卑Rt==2*00X1O&2-=2400(b/s)'

(2)马元速率不变时=2400Xloft169600(b/s)......,

1-8若题1-2中信息源以1000B速率传送痘息「

(D试计算传达lh的信息星;

(2)试计算传送1h可能达到的最大信息置.■<■

【分析】改接利用仿息尊的平出信息量公式E£>(匚)1<也仪£)(加格■?)(当不图字堂

答蜕出现/可以利用信思源的最大.崎公KHG)-1够乂将P(A),p(B),M。,》(D),以E)的值代入,计

算出信息源的扁,斗利用信息挂本公式,&=&XH(H)<b/Q,计算出平均信息速率,利用侑恩总量公

式r-&XT(b),计算出传送一个小时的信念总登;

O题1-2中信感源符号的平均信息录为「,

;・'RG);20(b/符号)•::•.'

则平均信息速率为•.:内••'-

:;

Kt=-i?BXH(x)«=1000X2.23-2230(b/s)

­所以莅盅、小时的信息量为'

.;,/=7=2230X3600=8.028X10*(b)-->

当信息蕊的每个符g等摄出现时,信息源的箱最大

./..'HCx)=logt5i.322(b/符号)

平均信息速率为

凡三:&XH(x)-1000X2,3222322(l}/s).#

传送1小时的信息量为‘

.1:■••

1-^X7=2322X3600-=K359X106(b)

【小结】本题才至将平均佶息量散大精信息捶隼,信息总量结合在一层.

1-9如果二进制独立等版信号的四元宽度为65ms,求应和氏由改为四进制信号,码元跳不变,

求传码率RH和独立等概时的传信率战.

【分析】出不向碍元号械出身时可以利用僖息源的最大浦公式F/G)=1o»N,计算得出每4字母的

平均信息量HG9,孰后根将传榜峰小碍元占用的时间宽度,计算出马宁的传粉速率.也就是Rmt普醇小字

营利平姆信息•“(=)与传理*年加乘留出平均爷息速率R,■

二进制中,不同码元等疑出现时,每个码元平均信宸量为

':=iofc2-1a>/符写)、•一「-

码元传扬速率为■..'•..j

11

.千亍=0.5刈点了2000⑻7.

平均信息速率为...,.

甩=&BXH(H)=2000X1-2000(b/s)

同理.四进制中,不同码元等概出现时每个码元平均信息量为','

H(x)=logs4-2(t/符号)

码元传输速率为,」,[.—•.».

心于1/(0.5X1CT,).=20co-CB)

,、.,平均信息理型为二,•

&K&XH(x)-2000X2R4000-(b/s)

・.••门•二.•一.•,**•J9~*f~~,-,.4・(.•/..••.,.J.......

110巳知某因进制数字传输系统的传信率为2400b/s,接收靖在Q5h内共收到216个错误冏色,试

计算诙系境的误码率冗・,:

•«

【分析】利用埸玛第公式P.Kit算.

嫡误码率为一'.

•fl.•/..

Pt2400XO.51X60Xd0"10^

第二章

2-1试证明图P2-1中周期性信号可以展开为(图略)

49(-1,,)

s0)=Z

证明:因为cosn+nrl)(2

7tn=02〃+1

s(-f)=s(f)

所以

2兀ktOO2TUkt*

s(f)=ZCkcos=汇Ckcos=Zacosnkt

T(y2k=0k=0k=0

f1s(t)d=Onoc=Ot

J-i

f1fp->f2-恤

Ck=Js[t)coskRtdt=-(J+Ju)coskittdt+Jcoskutdt=-

7A

kn2

0,k=2n[

I

=〈4_________

(-»k=2n+1

所以IcI、

(2n+l)7t

[48(-1),,

s(f)=Z

cos(2w+1)兀1

兀〃=o2〃+1

2-2设一个信号5(0可以表示成

5(r)=2cos(2。兀什)<<co-oor

试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解:功率信号。

sx(f)=jCOS(2Kt+Q)e-j2nftdt

Tsin7i(/-l)xsinK(/+1)T

=[ejd+e-jo]一

2TT(/-1)TK(/+1)T

12-||

P(f)=limST

sinzTi(/-1)Tsin2兀(/+l)xsinit(/-1)Tsin兀(/+1)T

=lim+?+2cos20

1*4冗2(/-1)2T27T(7+1)2T27t2(/-1)(/+1)T2

由公式

sin2Msinxt

lim=8(x)lim=8x)(

f-xoTUtx2r+c7ix

P")=416[K(/-l)]+^[n(/+l)]

1

=[5(/+1)+5(/-l)]

4

或者

nn=[§(/-/o)+8(/+/o)]

4

2-3设有一信号如下:

—-2exp()r>o

吟<r<0

lo

试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解:

Lx(t)idx=4Je-iidt=2

是能量信号。

S(7)=)ej2Kftdt

f-

=2Je-(\-j2nf)tdt

2

一1-,2兀/

2

24

G(f)=1+4TI2/2

2-4试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质:

(1)8(/)+cos2K/

(2)a+5(/-

(3)exp(tz-/)

解:

功率谱密度P⑺满足条件:J,P⑺df为有限值

(3)满足功率谱密度条件,(1)和(2)不满足。

2-5试求出s(t)=Acoscor的自相关函数,并从其自相关函数求出其功率。

解:该信号是功率信号,自相关函数为

1_272??(T用1ipj/so/.c04-T((osr)

f-T2T->00T

Al

=COSCOT

2

P=R0)(=二

A

2

2-6设信号5(r)的傅里叶变换为S(/)=sin7t/j试求此信号的自相关函数R、«)。对,

解:

R'G)=J£(f)ewdf

4-

=i-"时<t<i

-00712,2

2-7已知一信号s«)的自相关函数为

R,(t)="71k为常数

g,

2

(1)试求其功率谱密度P*(f)和功率P;

(2)试画出R《)和P、(f)的曲线。

解:⑴

Ps(/)=J工)e-j2TC/Tdx

k8-(A+/2兀f)xko

~e

dx4-Je(&-/2兀/)丁dp2Jo2-»

ki----------

=2

4+4兀272

9kl

Pj

df

Y攵中4兀if2

k

(2)略

2

2-8已知一信号$(/)的自相关函数是以2为周期的周期函数:

/?(T)=1T|-1<T<1

试求功率谱密度PS,并画出其曲线。

解:/?(T)的傅立叶变换为,(画图略)

In/

城T-j2sdTT]T2

hsin27i,/2件=J(1-T)edx=22

2-mf

=sinc2Tif

P(.f)=Zsin7i30加

00Cf

=Esin27t78(f-)一

cJ

〃=ZsinznySf

c)

2-9已知一信号s(f)的双边功率谱密度为

[10-4/2,-10^Wz</<10kHz

尸⑺=〈

其他10

试求其平均功率。

解:

PP(f)df

104

104f24f

104

2_

—10s

3

第三章作业答案(1、2、3、6、13)

W:Ely]^cElx]+d^d.£[/]-£2(y]=c2£[X1]+2crf£[X]=c3

3.2设个随机过程夕八可以也小成

和)=2cos(2m♦0)

式中,0是•个01机变R.口P(0-S=l/2,P(O_,T/2)=1/2,试求W⑴及

旦(0*1)。

解:由P(0-O)+P(0-q/2)-l出到的机变紧。的概率带度分体函数为

f(ff)=—(f(G)-i—a(G-—).

222

f.T]|

£[“=I284247®-抗〃)——况0--)\d0

*J—222

=CQS(2,70+c1闾2m十£)

2

E[l]=l

/?.(0,l>=f4cos(0)cos(2^+S{0]+-3(0-)]dO

'J-,222

二2

解:(1)£1K(OJ-ElX(cosd/7-X?sinJ

-E[Xcust^/J-£'IX?sind>u/]

-E[XJcos",一£[X」sin=0

3

E[K(/)|=E[(XtcosX2sina^/f]

-E[X:J8s°如-ZElXJClXJcosq/sin叩十f(X;]sWay

=a'(cos2叫j+sin2(n/)-0=a2

⑵因为小X?为正态分布.加以八,)也为正态分布.

乂^(r(/)j-。,4汽/)1-^ir?G)j-E?(r(n)-a7

所以/(3)~7;呷[一7^7)

⑶/?«冉)=£1丫(,〃(幻]

=£[(X]C«DS%/X.sin)(XtcosG)^Z

「FIX/jcos助,cos磔J?,Y"sin篮。sinmJ、

-£[XJE[X2]COSsin财.―一X2间XJ§in叫、cos-

2

=aa)s[^,(r5-t)|=a'cos^r

Bit.r?)Ri^j^-EIYU)J£lf(r2)J=/?(/))=a-cos

3-6已知噪声n(f>的目相关函数为

(i>求出具功率话密度qu及功率M;

12)试画出凡(「)及乙(,)1驾形.

W:(1)

一=*

=匕「JI3"山—T

2J•2九

=±「e"‘♦八dr十七「7*/="d厂

2Jo2儿

k'+A^'f

N=/?„(0)=1

<2)略.

3-13次T总过fYX⑷的劝志诺密也为Px(a>),衽门相关函数为.试求"J率调

密度为

卓&(㈤•@)-Pt[G}-德川

所对应的过科)的相关潴数(其中,”为正海数八

解:所求为

+叫)+为(。-<%)1

[匚叫(/+力+4(/一小户”才

一:「医+4(/)/‘"『。二,"力

=cos2^ArJ\P、Wdf

/?x(r)cos^,r

41设•条无线赛楮采用视距传播方式通信,其收发天线的架设品度福等于40m,若不考虑大气折

射率的影响,试求其最远通信跑离---

【分析】屉据公式6=誓计算..

•.•),i

6因为收发天线萼博均为题且人=名吗.(»)

所以D=,5M=44.7(k^)

4-2设一条天波无线电信道,用高度等于400km的R暴电离层反射电46波.地毋的等效半径等于

(637OX4/3)San,收发天线均架设在地平面,试计算其通信度碑大狗可以达到多少千米?

O如图4-8最远距离为

d=2-/Ih—r)1-^««5274(km)

.图48

:'*•

4-3若有T海层平台距离地面201m.试按上电缉定的条件计算其理盖地囱的半税等于多少千米.

【分析】根据公式)=/产+”山算.

•・、',•••■•..r、,.:r*'•

陶如图4-9所示,+2Ar=,MA+2玲N583.2(km)

«i;B•■■

因为20km远远小于地球半径所以忘似根矍半般为583km.

4-4设一个接收机输入电露的等效电阻等于GOOd输入电路的带宽等F6MHz,环境温度为271,

式求陕电路产生的热餐声电乐有效值.一-

®U=/破西=、/.《Xl.sax'。"300X600X6X104M.72(陷

4-5某•个信息源由ABC和D等四个符号编成.设每个符号独在出现,其出现概率分加有1〃、

L/4、3/16、5/18,经过信道传输后.每个符号正确接收的概率为1021/1024.错为其他符号的条件概率P

5/y)均为“1024,斌画出此侑道模型,并求出该信道的容量C等于多少b/符号.

如图410所示,粗线表示微率为招矍,细线表示礁率为।金.

HQ)N-£P(xr)~logs±--1-lofe;一磊k>@磊一吊0K8得

H(xy)=](>;)£[P(x;|y))logaP(,x(|yi>2

JTI«W1*.

P(A|A)=1021/1024,P(B|B)=P(CIO-P(D|D)-|1U

­•.*:

PCA|3)=P(A|O^rtA|r»=PrB|A)-Pa3|O=PCB|D)=P(DA)=P(DIB>i=P(DiC=-j^

因为.C=平均信息量/符号"967(b/符号)

所以C-1.S67(b/符号)

4-6若习题g-5中的四个符号分期用二进制码组(XM”、10、]]表示.每个二迸制码元用宽度为53

的脉冲传■,试求出该信道的春星C等于多少b/s.

飞二®四藤T符号用两个二进制帼表示且每个二进制用宽度为5ms,所以就+2=100符号/%

即信道容量.........■■•---------------

..■>飞"%步:*"G=rC=M(WX诲*=196.7(b/s)

-';4-7设二幅黑白质字相片有力00万桶索.看不金家有】6个亮度等级.若用3kHz带宽的信道传输

它,目信号噪声功率比等于1。田,试何需5!传施多少时间?

❽因每个像索独立所以等柢,取18个电平,所以每个家亲信息员

八--1°4(1/16)=4(b/pix)

并且每张相片有4000000万像素故信息量£.•,>:「-':

Z,=4000000X4-16000000(b/E)»*…1

因为R1冠C,G=81。8t(1+S/N).得Rt<3000Xl0gli(1+10)可--

所以.--.——.加沁运「厂—

一♦工3000图羽。「朝4-67(仙行—

S-1已知缆性调制信号汲示式织卜一,.

!->***r・*,•*"••

⑴8gCOSw]

(2X1+0-5sinnDcosgZ

式中,外一6Q试分别画出它们的波形图和频谱图.

"(1)如图5-15.5-16分别是i的波形图和频谱图

:设河3);*2呼沔*坐傅里叶变换.有一.「,..

S司(3)=堂[》(“卜。4""%)+加5+门一心)十次3—q—8s)+Mm—C+s:〉2)

e)如图

,设S,3)是n+0.8sI,的何里叶变换.有

ol;•***

&(3)=范灰9+叫》+交3—必)1]+2-^^]。(3!。十S)+a3I0—g)L双8一介)■维)一出9一力一吗)]

=疝我3+靠2)+氏3—6。):]+¥[改817@子/卬5H)次3-7。一岚o+SD):]

感眇信号'5E3.Gsillst

(L)DSR..t"..

该信号的波形及包络分别如图620(a)、(b).

(2)AM信号

该信号的波形及包络分刎如图5-21<a>.(b).

ffiS-21

53已失场制信号m«)=cos(2Q00Q+3(4005rr)裁波为89104",进行单力带调制,试确定底单

边带信号的表示式,井画出氯谐图.

【分析】注意上边带和下边卷的春别以及相妾盗柠的跆尔伯杵(Hilberr)交搂.

可写出上边带的时域表示式

]、1

m3co知4一?mQ〉sinojU

一+「oosCOX)1tf广际(4CO»s:D,R-=[sin(285)+sin«000a振11b狼

1r

=4Lrosl20D0x^-COR81»OOX/1cosllOOD戒+cu36UJUe]

4[六8OO^r/—C2000^4-cos6000xLcos14COD#

COsl20COrrzH-^cos'4()0(«

其伴里・叶变换对

’2。)-例次w+l,:ooc“)/6( MXX)4-:"a(w140C3n-“-IZtXXht)]

可写出下边带的时域表示式

=Y[oos(/fOG>4-oos(lOGOwr>Jcosl(Vw[sin<2090jcz)4-xiri(4000^)]budG,7rZ

='18sl2000赏工+ms80<K)靠上8sl4000ri-rc?400。.八

q

■}[cwiSOOCm-CQS120DOKX-Tcos6C0Cxt-COS!*'«'(hr/J

—I-cosSCWni卜gcostOCOrz

耳傅里叶交换对

5z«(tiz)-y15<»+BOXE)+*a>-r6C90r)]+g3—8000x)+S(u»—6050it)J

机种单边借假号的领市团分别如图5-22(a)<b)。

(b)

图5-22

或*略,见例2.口5总c就落图知用5-23CG所示,载频前《GMJWi"**0旦

55某调制时留如图5-236)所叫亶:普鬻:赛何种已通信号.

理想低通滤波器的微止频率为8'的K蜡出信号S

Ms)

';.•--•■H523

【分析】根据.旗中所括的方怎雷,结合所绛条件,赛ISJEB、SSB调利节号的宾现过程,逐步导出表示

式.

,设m⑺与8孙,相乘后的输出是n(。,很明显“⑺是个r»B信号.“⑺经过《K止频率为5

的理想低通施波怫,所得的输出信号是一个下边,带信号,其时域表示再为,

/i(x)s="ym<z)coscuiz<t'|....:

冏样的,m")与si*r相果后的箱出是H0),%Q)再经过裁止频率为《n的理想低通渔波储,所得的

输出侑号八⑺也—个下边带信号,其时域表示式却

2、:[•].*

/式分工2水315L委输(,)8即;;

e定”1到四落由良葬检出借号j

sa)L[4~ma》c”0fl小义水。3131上](:。32个+「亭帆(r)siowif-十菽⑴CO3M/]弱T3U

]▲

w(i)[coaa7i^srr»f4-xirYii<sin^^?^~"2-^(O[sini^Zcos<«/cosc^j

T1

]*i

Tm(«)ccs(a«~«ui)-5-»n(t)BinC<M!~an)1

很明显,心)是一个戏鼓角频率为53的上边带信号.

【小结】本题号表潴*:方根图每个步强的具体含义.

5-6某利制系统如图5-24所示.为了在楂出城刊时分别得到人。)及力”),试确定接牧端的6⑺

及禽CD・

图5:%mw-「

【分析】希清.题嚣.再现察懂图.我们极容易兼殂到僖号的调制解温过程,长可猜必读过程更相干解

调,故烹波也应餐爰相干毂或J__.

核设发送端合成后的发送信号是,")=万(力。。",+人〃)与皿,,根据我们的假设,接收端采用

的是相汩解前•则可设相干觥波C4)=8皿,,解说后输出为「小

(0=/<0CO3M>/-/i(f)sitfe«:r]coRaJvr'.:'r

--■'''-一+/1⑺4/l(r〉co32ab;牛■力3向法W

通过理想低通效波器后b(»=专/<4)

假役接收端的相F载波ca)=sa>,,见I解词后的输出为

Zrta)=LAa)CO£aUt/Ba)wi3AsiQw,

="1-/l<0sin2sw/+y/s(:)-^-/s(t>««2tuce.*'■.:■

通过理想辰通海波器后QQ).亨久。」:',:;一:::,••「•

5-7设某信道具有均匀的双边噪声功率时密度凡(7)=6.5文1。7皿/用.在该信道第传输抑制教波

的双边将管明并设调制信号的领带限制上5kHz,和我波为100kHz;巴调信号的功率为16kW.若

接收机的检入信号在加至解调部之前,先经过带宽为10kHi的•??想带通波波密旎波,忸同:

(1)谀理想生通波波器中心频率为多大?

(2)解酒特输入的的信噪功率比为多少?

.(3)解能器就出端的信耍切率比为多少?…••一’…一

(4)求出解蠲器输跳靖的噪声功率谱密度避用图形表示出来...

r分析】所需公式,

「逑=1四」'I

N7MB

员=我三匹I

G^SM^2

⑥徐(1)理想带通滤波器的传输特性如下,

:雷,95kH之";直105kHa

"3]。戊他,

其中K为常数,中心频率为100kHz.一二二

.•.一、;♦•••■♦•、;・••一••••,******•

(2)输入端的噪声功率为'i.;;,...

N=2H(/)8=2X05X167X10X103=1。(W)

已知输入信号的功率$=10kW,所以「J

-Si_1OOOO

二100。一

10

(3)由于双边带调旅系统的词制制度增益G=2,所以•解调器输出里的信程比为

今=2急=2000,1•;:、吗W"Iz

(4)经过相干解调后,解掰器的输出噪声功率-;•唯_

M=0N尸牛=2.5(W).

而.,Nv;=.2P、(f)B...।.;:,:。—'/kfe

.■•,..,.••....•••.

所以.S=条=77狷a=Q25X10'」(W/Hz),“;B&5-2J蛤出噪声的功率港RL

fZiJlvXIU

其特性如图5-25所示.-

5-8若对某一信号用DSB进行传愉,设加至接收机的调能信号m«)之功率谓密度为

'a.L£1

Pr5=11Jm4A

1°y"

试求,

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