1.3 圆柱的体积 课件 北师大版数学六年级下册

圆柱的体积1、2、3、掌握圆柱体积的计算方法，并正确计算，能运用圆柱的体积计算方法解决简单的实际问题。（重点）经历探索圆柱体积计算方法的过程，体会类比的数学思想方法。通过观察具体情境，拼图等活动，理解圆柱体积公式的推导过程。（难点）这么粗的柱子，需要多少木材呢？一个杯子能装多少毫升水呢？实际上都需要求圆柱的体积。一个圆柱所占空间的大小，叫作这个圆柱的体积。一个圆柱形容器所能容纳物体的体积，叫作这个圆柱形容器的容积。知识点1想一想，怎样计算圆柱的体积呢？长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。ShhShSV=Sh？V=Sh尝试验证你的猜想，并与同伴交流。从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。把相同的硬币叠放在一起，底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增加。由此推出：圆柱的体积=底面积×高。尝试验证你的猜想，并与同伴交流。拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？将圆柱转化成长方体求体积，体现了转化思想。SrhhSrV=Sh长方体体积=长×

宽×

高圆柱底面周长的一半圆柱底面半径圆柱的高圆柱体积=圆柱的高××底面积圆柱体积=

×高圆柱底面周长的一半圆柱底面半径VSh知识点2πr尝试解决下面的问题，并与同伴交流。笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？3.14×0.42×5=3.14×0.16×5=3.14×0.8=2.512(m3)答：需要2.512m3木材。3.14×(6÷2)2×16=3.14×9×16=452.16(cm3)=452.16(毫升)答：一个杯子能装452.16毫升水。由V=Sh和S=πr²可以得出V=πr²h。容积的计算方法和体积的计算方法相同。小

结1、圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是V=Sh或V=πr2h。2、根据圆柱的体积公式可知，已知底面积、高和体积三个量中任意两个量，就可以求出第三个量，即V=ShS=V÷hh=V÷S，，。金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？先要算出底面的面积，再求……可以根据底面周长求出底面半径，再求出底面积。底面半径：=4÷2=2(cm)底面积：3.14×2²=12.56(cm2)体积：12.56×200=2512(cm3)答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。12.56÷3.14÷2如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？不要忘了换算单位哦！7.9×2512=19844.8

(g)答：这根金箍棒重19.8448千克。=19.8448kg19844.8g小

结计算圆柱体积时，要看清数据，根据不同的数据选择不同的公式，已知公式中的任意两个量，都可以求出第三个量。已知圆柱的底面积和高，求体积：已知圆柱的底面半径和高，求体积：已知圆柱的底面直径和高，求体积：已知圆柱的底面周长和高，求体积：V=ShV=πr2hV=π(d÷2)2hV=π(C÷π÷2)²h记笔记哦！1、分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。4×3×86×6×6=216（cm3）3.14×（5÷2）2×8=157（cm3）=96（cm3）长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。2、光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m,深是4m。挖出了多少立方米的土？求挖出了多少立方米的土就是求这个圆柱形水井的体积。3.14×(3.14÷3.14÷2)2×4答：挖出了3.14立方米的土。=3.14(m3)=3.14×(0.25×4)=3.14×1V=π(C÷π÷2)²h

饮料瓶设计成圆柱形，从安全角度考虑，圆柱体没有凸起部分，会使整体比较圆滑，不容易划伤人；从容量方面考虑，当高度一定时，底面积是圆的物体的容积最大，所以圆柱形容器是所有的高度一定时能盛最多饮料的物体。有一个饮料瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），它的容积为101cm³。当瓶子正放时，瓶内的饮料的液面高为8cm，瓶子倒放时，空余部分的高为2cm，则瓶内有多少毫升饮料？因为饮料的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以

，饮料体积是空余部分体积的8÷2=4倍。1