2025版高考物理一轮复习课后限时集训5力的合成与分解含解析新人教版

PAGE1-课后限时集训(五)力的合成与分解(建议用时：40分钟)[基础对点练]题组一：力的合成1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是()A．F大小的取值范围肯定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，肯定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，肯定能使合力为零C[三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值肯定等于F1＋F2＋F3，但最小值不肯定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时，这三个力的合力才可能为零，选项A、B、D错误，C正确。]2．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种状况中(坐标纸中每格的边长表示1N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()甲乙丙丁A．图甲中物体所受的合外力大小等于4NB．图乙中物体所受的合外力大小等于2NC．图丙中物体所受的合外力等于0D．图丁中物体所受的合外力等于0D[图甲中，先将F1与F3合成，然后再由勾股定理求得合力大小等于5N，选项A错误；图乙中，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力大小等于5N，选项B错误；图丙中，可将F3正交分解，求得合力大小等于6N，选项C错误；依据三角形定则，图丁中合力等于0，选项D正确。]3．(多选)物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()A．5N、7N、8N B．5N、2N、3NC．1N、5N、10N D．10N、10N、10NABD[三力合成，若其中两力的合力与第三力大小相等、方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使其第三力在其他两个力的合力范围内，就可能使合力为零，即第三力F3满意|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。分析各选项中前两力合力范围：A选项，2N≤F合≤12N，第三力在其范围内；B选项，3N≤F合≤7N，第三力在其合力范围内；C选项，4N≤F合≤6N，第三力不在其合力范围内；D选项，0≤F合≤20N，第三力在其合力范围内。故A、B、D项中的三力的合力可能为零。]4.(多选)如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好组成一个正方形，F5是其对角线．关于这5个力，下列说法正确的是()A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反B．能合成大小为2FC．除F5以外的4个力的合力大小为eq\r(2)FD．这5个力的合力恰好为eq\r(2)F，方向与F1和F3的合力方向相同AD[依据力的平行四边形定则结合几何关系得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反，A正确；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力，B错误；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力的合力大小为2eq\r(2)F，方向与F5方向相反，C错误；因F5大小为eq\r(2)F，所以这5个力的合力恰好为eq\r(2)F，方向与F1和F3的合力方向相同，D正确。]5．(2024·长沙模拟)如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ。则弹簧的长度被压缩了()A.eq\f(mgtan\f(θ,2),k)B.eq\f(mgtanθ,k)C.eq\f(2mgtanθ,k)D.eq\f(2mgtan\f(θ,2),k)A[对球A受力分析，如图所示。由几何关系得F＝mgtaneq\f(θ,2)又F＝kΔx可得Δx＝eq\f(mgtan\f(θ,2),k)，A正确。]6.如图所示，三根粗细匀称且完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1＝120°，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则()A．圆木间的弹力为eq\f(1,2)mgB．下面两根圆木对地面的压力均为eq\f(3,2)mgC．地面上的每根圆木受到地面的作用力为eq\f(3,2)mgD．地面与圆木间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),2)B[对A进行受力分析，如图所示，A处于平衡状态，合力为零，则有N2coseq\f(θ,2)＝eq\f(1,2)mg，解得N1＝N2＝eq\f(\f(1,2)mg,cos60°)＝mg，故A错误；对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向有NB＝NC＝eq\f(3,2)mg，故B正确；对B进行探讨，地面对B的作用力等于地面对B的支持力与地面对B的摩擦力的合力，大于eq\f(3,2)mg，故C错误；对C，依据平衡条件得Ff＝N2sin60°＝mg×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3),2)mg，所以地面对C的摩擦力大小为eq\f(\r(3),2)mg，依据摩擦力公式Ff＝μNC，可得μ＝eq\f(Ff,NC)＝eq\f(\f(\r(3),2)mg,\f(3,2)mg)＝eq\f(\r(3),3)，故D错误。]题组二：力的分解7．(2024·池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是()ABCDC[A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面对下使物体向下滑的分力G2，A正确；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，B正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面的分力G1和G2，故C错误；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D正确。]8．(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为eq\f(\r(3),3)F，方向未知，则F1的大小可能是()A.eq\f(\r(3)F,3)B.eq\f(\r(3)F,2)C.eq\f(2\r(3)F,3)D.eq\r(3)FAC[如图所示，因F2＝eq\f(\r(3),3)F＞Fsin30°，故F1的大小有两种可能状况，由ΔF＝eq\r(F\o\al(2,2)－Fsin30°2)＝eq\f(\r(3),6)F，即F1的大小分别为Fcos30°－ΔF和Fcos30°＋ΔF，即F1的大小分别为eq\f(\r(3),3)F和eq\f(2\r(3),3)F，A、C正确。]9.如图所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，其对凹槽AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则eq\f(F2,F1)的值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),4)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(2\r(3),3)C[金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，如图所示，将金属球所受的重力分解为对AB面的压力F1′和对BC面的压力F2′，又由题意知，F1＝F1′，F2＝F2′，故eq\f(F2,F1)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，故C项正确。]10.(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为()A．μmgB．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ)D．FcosθBD[木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上，向上的力等于向下的合力。即Fcosθ＝Ff，FN＝mg＋Fsinθ，又Ff＝μFN，解得，Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，故选项B、D正确。]11.如图所示，一质量为m的沙袋用不行伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()A.eq\f(mg,2)B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),3)mgD.eq\r(3)mgA[建立如图所示直角坐标系，对沙袋进行受力分析。由平衡条件有：Fcos30°－FTsin30°＝0，FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0，联立可解得：F＝eq\f(mg,2)，故选A。]题组三：“活结”“死结”“动杆”“定杆”模型12.如图所示，作用在滑块B上的推力F＝100N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为()A．100N B．100eq\r(3)NC．50N D．200NB[对B进行受力分析，如图甲所示，甲乙得F2＝eq\f(F,sin30°)＝2F；对上部分进行受力分析，如图乙所示，其中F′2＝F2，得FN＝F′2·cos30°＝100eq\r(3)N，依据牛顿第三定律，工件受到的压力F′N＝FN＝100eq\r(3)N，故B正确。]

13.粗铁丝弯成如图所示半圆环的形态，圆心为O，半圆环最高点B处固定一个小滑轮，小圆环A用细绳吊着一个质量为m2的物块并套在半圆环上。一根一端拴着质量为m1的物块的细绳，跨过小滑轮后，另一端系在小圆环A上。设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不行伸长。若整个系统平衡时∠AOB为α，则两物块的质量的比值eq\f(m1,m2)为()A．coseq\f(α,2)B．2sineq\f(α,2)C．sineq\f(α,2)D．2coseq\f(α,2)B[对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OAm1gsineq\f(180°－α,2)＝m2gcos(α－90°)即：m1coseq\f(α,2)＝m2sinαm1coseq\f(α,2)＝2m2sineq\f(α,2)coseq\f(α,2)得：eq\f(m1,m2)＝2sineq\f(α,2)故选B。][考点综合练]14．如图所示，在竖直墙壁间有半圆球A和圆球B，其中圆球B的表面光滑，半圆球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为eq\f(2,5)eq\r(3)。两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球圆A和圆球B的质量之比为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)C[设A的质量为m，B的质量为M，以B为探讨对象，受力分析如图所示，由平衡条件得FN＝Mgcot30°，以A、B为探讨对象，由平衡条件得(M＋m)g＝μFN，由以上两式解得eq\f(m,M)＝eq\f(1,5)，选项A、B、D错误，C正确。]15.(多选)如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，重物B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽视，整个装置处于平衡静止状态，g＝10m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20eq\r(3)N，则下列说法中正确的是()A．弹簧的弹力为10NB．重物A的质量为2kgC．桌面对B物体的摩擦力为10eq\r(3)ND．OP与竖直方向的夹角为60°ABC[O′点是三根线的结点，属于“死结”，而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽视，故P处为“活结”。由mAg＝FO′a，FOP＝2FO′acos30°可解得：FO′a＝20N，mA＝2kg，选项B正确；OP的方向沿绳子张角的角平分线方向，故OP与竖直方向间的夹角为30°，选项D错误；对O′受力分析，由平衡条件可得：F弹＝FO′asin30°，FO′b＝FO′acos30°，对物体B有：fB＝FO′b，联立解得：F弹＝10N，fB＝10eq\r(3)N，选项A、C均正确。]16.(2024·六安模拟)如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为()A．1∶1B．1∶2C．1∶eq\r(3)D.eq\r(3)∶2A[将小球m2的重力按效果依据平行四边形定则进行分解如图，由几何关系得：T＝m2g，对m1受力分析，由平衡条件，在沿杆的方向有：m1gsin30°＝Tsin30°，解得：T＝m1g，可见m1∶m217．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比eq\f(F1,F2)为()甲乙A