T-CSTM 00313-2021 基于光谱反演的光学薄膜常数测试方法

Testingmethodofopticalcon0pticalthinfilmsbasedonspectro-photo2021-10-18发布2022-I请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。本文件由中国材料与试验团体标准委员会光电材料及产品领本文件由中国材料与试验团体标准委员会光电材料及产品领域委员会（CSTM/FC61基于光谱反演的光学薄膜常数测试方法警示——使用本文件的人员应有正规实验室工作的实践经验。本文件并未指出所有可能的安全问题。使用者有责任采取适当的安全和健康措施，并保证本文件适用于50nm～5000nm的介质光学薄基片为各种可见光透明光学玻璃、可见光透明各向同下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。GB/T26332.1-2018GB/T26810-2011可见光GB/T26332.1-2018界定的以及下列术语和定义适用于本文件。光谱透射比spectraltransmittanceτ(λ)透过的与入射的辐射能通量或光通量的光谱密集度之比。［来源：GB/T26332.1-2018，2.2.3］光谱反射比spectralreflectanceP(λ)反射的与入射的辐射能通量或光通量的光谱密集度之比。［来源：GB/T26332.1-2018，2.2.3］光谱吸收比spectralabsorptanceα(λ)2吸收的与入射的辐射能通量或光通量的光谱密集度之比。［来源：GB/T26332.1-2018，2.2.4］光谱散射spectralscatter在某一表面或某一介质的作用下，一束光的传播由一个方向改变到多个方向，光的空间分布发生了变化，而组成这束光的任一单色成分的频率均未发生任何变化。［来源：GB/T26332.1-2018，2.2.5］折射率refactiveindexn(λ)光在真空中的传播速率与在介质中的传播速率之比。［来源：GB/T26332.1-2018，2.2.6］消光系数extinctioncofficientk(λ)复折射率中虚数部分，表征薄膜材料的吸收。数值引起的光学常数的误差可以忽略，在此不考4.1.3沉积的单层膜，与空气和基片的界面都存在一个过渡层，在这里称谓：散射层和过渡层，在一定条件下，散射层和过渡层的厚度效应很弱小，可3柯西模型的光学常数由公式（1）和公式（2（1）（2）λ—波长，单位为nm；k0、k1、k2—消光系数色散参数；C0—系数，C0=102；C1—系数，C1=107。4.3.2陶克-洛伦兹（Tanc-Lorentz，TL4图3陶克-洛伦兹（Tanc-Lorentz，TL）模型4.3.2.2透明介质薄膜的复介电常数ε（E）见公式（3）。可表示为实部和虚部：1——实部可通过Kramers-Kronig积分公式（4）获得：2——虚部，可通过（5）获得：4.3.2.3TL模型中可由多个不同的振子构成，每个振子由Eg、E0、A、C四个参数构成，Eg是材料吸收限（eVE0是共振频率（eVA为振幅，C为带宽，E=2π/λ。（6）（7）A、B、C、D、F—系数；λ—波长。5对于材料的弱吸收波段，上述三种模型可近似等效。对于如在紫外波段有明显吸收（10）na—空气折射率，na=1；（12）4.4.1.3利用透射比τ进行反演时，考虑分光光度计测试光源为非相干光，整体透射比见公式（136当在第i个波长上测到相应的透射比τm(λi)或反射比pm(λi)。评价函数MSE为测量透过比值τm(λi)和理论透射比值τth(λi)之差的平方和或测量反射比值pm(λi)和理论反射比值pth(λi)之差的（14）选取第4章中的一款模型和根据经验值确定参数，计算理论透射比τth(λi)或理论反射比pth(λi)；用光度计测量获得的各波长点的透射比τm(λi)或反射比pm(λi)，计算评价函数MSE；采用最小二乘法、梯度法、模拟退火法等优化方法，调整模型参数，获得相应的色分光光度计，其性能应满足GB/T26810-2011可见光分光光度计4.2和4.3中II级标准，探采用分光光度计测试单层薄膜的透射比或反射比，通过光学膜层特征矩阵，反演相应的光学常数。测试按如下步骤进行。b)数据导出：将光谱值数据导出；c)基片反演：以4.1和4.2建立相应的基片模型（不考虑空气-基片界面层），按公式(11)和公式(12)计算基片透射比或反射比，采用4.5中优化方法，反演基片的色散模型系数。推荐使用柯西模型，按经验值给定初始参。其中公式（1）中n0参考值为该材料标称折射率，n1、n2初始值置零，公式(2)消光系数k中各系数k0、k1、k2初始值均置零，获得基片折射率ns的色散系数；d)．膜层建模:按照图1和图2的膜层数学模型建立膜层的数学模型，对薄膜材料取4.3中的一种色散模型，推荐使用公式（1）、公式（2）代表的柯西模型，按经验值给定初始参数，其中公式(1)中n0参考值为该薄膜材料标称折射率，n1、n2初始值置零，公式（2）消光系数k中各系数k0、k1、k2初始值均置零，按公式（13）和公式（9）计算镀膜面透射比或反射比；也可采用公式（3）、公式（4）、公式（5）代表的陶克-洛伦兹模型（图3）和公式（6）、公式（7）代表的塞缪尔模型和柯西模型；e)建立评价函数：根据色散模型和结构，依据公式（14）或公式（15）构建相应的评价函数MSE;f)反演：采用4.5中优化方法，依据公式（8）～（13），进行光谱反演，获得材料折射率、消光系数和厚度d；g)评价：根据计算结果最后评价函数MSE的大小、拟合曲线的符合程度、已知材料的经验值判定是否物理解，如果判定为数学解，改变初始结构和初始参数，从c)重新进行计算；h)验证：将材料参数和厚度输入薄膜设计软件，进行验证。9精密度和测量不确定度重复性±1.0nm，透射比准确度±1.0%，重复性±0.