电路设计基础知识点RLC串联电路

11.2RLC串联电路的谐振谐振现象的研究有重要的实际意义。 一方面谐振现象得到广泛的应用，另一方面在某些情况下电路中发生谐振会破坏正常工作。一、RLC串联电路R第一页，共21页。OO+1+j|Z|电抗随频率变化的特性曲线阻抗随频率变化时在复平面上表示的图形第二页，共21页。二、串联谐振的定义由于串联电路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，当ω=ω0时，出现X(ω0）=0，这时端口上的电压与电流同相，工程上将电路的这种工作状况称为谐振，由于是在RLC串联电路中发生的，故称为串联谐振。三、串联谐振的条件Im[Z(jω)]=0第三页，共21页。使RLC串联电路发生谐振的条件（1）.LC不变，改变w。（2）.电源频率不变，改变L或C(常改变C

)。w0由电路本身的参数决定，一个RLC串联电路只能有一个对应的w0,当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振。第四页，共21页。四、谐振频率角频率频率谐振频率又称为电路的固有频率，是由电路的结构和参数决定的。串联谐振频率只有一个，是由串联电路中的L、C参数决定的，而与串联电阻R无关。Im[Z(jω)]=0第五页，共21页。五、谐振的特征1、阻抗=R谐振时阻抗为最小值。2、电流在输入电压有效值U不变的情况下，电流为最大。3、电阻电压实验时可根据此特点判别串联谐振电路发生谐振与否。LC上串联总电压为零，即Rj

L+_+++___第六页，共21页。串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。谐振时的相量图4.功率P=RI02=U2/R，电阻功率达到最大。即L与C交换能量，与电源间无能量交换。第七页，共21页。六、谐振曲线 除了阻抗Z和频率的特性外，还应分析电流和电压随频率变化的特性，这些特性称为频率特性，或称频率响应，它们随频率变化的曲线称为谐振曲线。ωOI(ω)第八页，共21页。七、品质因数串联谐振电路的品质因数如果Q>1，则有

当Q>>1，表明在谐振时或接近谐振时，会在电感和电容两端出现大大高于外施电压U的高电压，称为过电压现象，往往会造成元件的损坏。无量纲它是说明谐振电路性能的一个指标，同样仅由电路的参数决定。第九页，共21页。(a)电压关系：品质因数的意义：即UL0=UC0=QUQ是谐振时电感电压UL0(或电容电压UC0)与电源电压之比。即表明谐振时的电压放大倍数。电压谐振第十页，共21页。(b)功率关系：电源发出功率：无功电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。有功+_PQLCR第十一页，共21页。八、功率谐振时，电路的无功功率为零，这是由于阻抗角为零，所以电路的功率因数=1整个电路的复功率=P但分别不等于零。谐振时电路不从外部吸收无功功率第十二页，共21页。但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场能量和电场能量的交换，谐振时，有并有这一能量的总和为第十三页，共21页。=常量所以能量的总和另外还可以得出串联电阻的大小虽然不影响串联谐振电路的固有频率，但有控制和调节谐振时电流和电压幅度的作用。第十四页，共21页。1.阻抗的频率特性幅频特性相频特性2.电流谐振曲线谐振曲线：表明电压、电流大小与频率的关系。幅值关系：可见I(w)与|Y(w)|相似。九、通用谐振曲线第十五页，共21页。X(

)|Z(

)|XL(

)XC(

)R

0

Z(

)O阻抗幅频特性

(

)

0

O–/2/2阻抗相频特性电流谐振曲线

0

O|Y(

)|I(

)I(

)U/R第十六页，共21页。为了突出电路的频率特性，常分析输出量与输入量之比的频率特性。而这些电压比值可以用分贝表示将电路的阻抗Z变换为下述形式令11-3RLC串联电路的频率响应第十七页，共21页。 上述关系式可以用于不同的RLC串联谐振电路，它们都在同一个坐标（η）下，根据Q取值不同，曲线将仅与Q值有关，并明显地看出Q值对谐振曲线形状的影响。下图给出3个不同Q值的谐振曲线，该谐振曲线称为通用谐振曲线。O1第十八页，共21页。一、电路的选择性 串联谐振电路对偏离谐振点的输出有抑制能力，只有在谐振点附近的频域内，才有较大的输出幅度，电路的这种性能称为选择性。O1第十九页，共21页。Q值大，曲线在谐振点附近的形状尖锐，当稍偏离谐振频率，输出就急剧下降，说明对非谐振频率的输入具有较强的抑制能力，选择性能好。反之，Q值小，在谐振频率附近曲线顶部形状平缓，选择性就差。 电路