电路分析期中复习提纲

第一部分电阻电路的分析

也是动态电路，正弦稳态电路的分析基础一.参考方向，关联参考方向I=2APi=-UI=4W,复习要点

+－U+2A-2VIU=-2VPV=UI=-4W二.解题的基本依据—两类约束(元件，拓扑）1.元件约束电阻，电压源，电流源，受控源，理想变压器，电感，电容。例下图I=I=(3+3)×2/3=4A解2Ω1Ω3AI3A+-1ΩUS=6V0.5US1ΩI1Ω例求a，b两点的开路电压UabUab＝2＋2×2＝6v例下图U=设I2如图I2=2AU2=-4I2=-8V+2v2A-10Ω2Ωab1W4W1:2UI24A+-2.拓扑约束（KCL,KVL包含相量形式）（1）电路中任意两点之间的电压（2）单口网络的开路电压和VCR例：求下图单口的Uoc和VCR3A3V2A6Viu2Ω+-+-Uoc=2×2＝4Vu＝2（2＋i）＝2i＋4作为KVL的应用3.单回路及单独立节点电路的求解例：求受控源的功率解：设I如图，并以I为变量列写KVL方程105I+40–300–0.4（100I）=0得：I=4A故P受＝-0.4×100I2=-640W0.4u1300V5Ω40V100Ωus2us1u1I+++----+4.分压公式和分流公式例I=(26–8)×1/(1+1/3+1/6)=18×2/3=12A例9V1Ω6Ω2Ω+-+-U＝-9×(6/9)=-6v3Ω1Ω26A8A6ΩI三.电阻电路的解题方法1.直接利用两类约束（虽然不是单回路或单节点电路）例求I1和I2及U。解：由于I2＝2-I1由KVL得：2I1–2×（2-I1）-4＝0得I1＝2A,I2=0I3=2-2I1=-2A

U=3I3=-6V2A2ΩI32I1I2+-U4VI12Ω3Ω2Ω又由KCL：2.运用独立电流，电压变量的分析法（网孔法，节点法，回路法）例用节点法求U1和U2。解：设I如图(1/6)U1=9+I(1/4+1/2)U2=-17-I以及U1＝U2+3Ia＝U1+3×(U2/2)消去I,解得：U1＝–120/7V=–17.14VU2=–48/7V=–6.86V3Ia9A6Ω4Ω2Ω17AI+-12Ia2.运用独立电流，电压变量的分析法（网孔法，节点法，回路法）几点注意：（1）在网孔方程中不要漏写电流源两端的电压，在节点方程中不要漏写电压源支路的电流。（2）在用网孔法时，可用等效变换尽量减少网孔数；在用节点法时，可用等效变换尽量减少节点数。（3）含受控源时，先把受控源的控制量用网孔电流或节点电压表示。3.叠加定理分析法I=-2/2+6/3=1A4.等效变换法（1）等效的定义若N1与N2的VCR完全相同，则N1与N2对外电路完全等效。2Ω3Ω-++-6V2VIiN1+-uiN2-+u例所涉及的内容：(2)无源单口网络的等效化简

—求等效电阻R（a）不含受控的无源单口可直接用串、并联公式或等电位点概念化简。（b）含受控源的无源单口只能用VCR法：在端口处加i求u，或加u求i，则R＝u/i解：先求Rcd（见上右图），

加u＝6v，求I,∵i1＝u／6Ω＝1A，i2＝（u–2i1）／4＝1A例：求Rab＝？ab3Ω6Ω4Ωi12i1+-••cd6Ω4Ωi1+-2i1i2+-u••i则Rab＝3＋Rcd＝6Ω

Rcd＝u／i＝3Ωi＝i1+i2＝2Aab3Ω6Ω4Ωi12i1+-••cd6Ω4Ωi1+-2i1i2+-u••i（3）含源单口网络的化简R0或+-USISR0••化简方法：（a）与电压源并联的元件（或支路）;与电流源串联的元件（或支路）;对外电路都是多余元件。（b）电压源模型与电流源模型的等效变换：+-10V2Ω5A2Ω••（c）列出端口的VCR若u＝Ai＋B，若i＝u/A–-C方法：加i

由KVL求u；加u由KCL求i

.i+-uN++-BAΩu-iCAu+-••i（d）用戴维南定理或诺顿定理化简N+-UocR0iscR0••或例：用戴维南定理计算电流i。4i2Ω8V4Ai2Ω2Ω1Ω+-+-••••1Ω2Ω2Ω4A8Vuoc--++••••解：将2Ω电阻以外的单口化简：（1）求uoc＝2×4＋8＝16V（2）求Ro（2）求Ro加i求u＝–4i–2i＝–6i

Ro＝–u／i＝6Ω（3）原电路等效为i＝16V／8Ω＝2A2Ω4iiu++--+-16V2ΩiRo=6Ωuoc4i2Ω8V4Ai2Ω2Ω1Ω+-+-••••5.最大功率传输定理（戴氏诺氏定理的应用）（2）则当RL＝Ro时，RL有PLmax，且PLmax＝uoc2／4Ro＝isc2Ro／4在什么条件下，RL获得最大功率？且PLmax＝？（1）求出含源单口的uoc（或isc）和Ro；含源单口RL得u＝–10V所以uoc＝2×5＋3u＝–20V解（1）求uoc（应先求u）由KVL20＋3u－u＝0例：计算图示单口输出的最大功率。5Ω2Ω20V5A3u--+++-u••••（2）求Ro：当独立源置零后因为u＝3u

u＝0即受控电压源等效为短路所以Ro＝2Ω（3）PLmax＝uoc2／4Ro＝50W+--20VRo=2Ωuoc5Ω2Ω3u--++uRo••四.含理想变压器电路的分析1.VCR(变压，变流性)设变比n=3则u2=3u1i2=-1/3i1电压，电流的变换极性与同名端位置有关i1i2··u1u2++--1::n+-1:2··21ab开路电压为uab=2.理想变压器的阻抗变换性阻抗变换性与同名端的位置无关·1:2·abR1R2R3abR1/4R2/4R3/43.利用变压，变流和阻抗变换性分析含理想变压器的电路(建立初级等效电路或次级等效电路)。一.动态元件及其VCR定义q(t)=cu(t)VCRi(t)=Cdu/dt（隔直和uc连续性）u(t)=1/c

i(ξ)dξ（uc记忆性）

=u(0)+1/c

i(ξ)dξ贮能：Wc(t)=½cu²(t)第二部分动态电路的分析ic+-+-qu定义

(t)=Li(t)VCRu(t)=Ldi/dt(通直和iL连续性)贮能WL(t)=½Li²(t)i(t)=1/L

u(ξ)dξ(iL的记忆性)

=i(0)+1/L

u(ξ)dξiLu

+-+-从C和L的VCR看出在直流稳态时(t=0-,t=∞),C相当于开路，L相当于短路;(2)在t=0换路时，若ic(0)为有限值，则uc(0)不跃变:uc(0+)=uc(0-)。若uL(0)为有限值，则iL(0)不跃变:iL(0+)=iL(0-)。具体而言，若uc(0-)＝0，或iL(0-)=0,则C在t=0+时处理为短路，L处理为开路。若uc(0-)=2V,或iL(0-)=2A,则在t=0+时，C等效为2V电压源，L等效为2A电流源.二.直流激励下一阶电路的完全响应(1).求初始值f(0+)—由t=0+的等效电路求解，该电路中C由uc(0+)的电压源代替，L由iL(0+)的电流源代替;(2).求直流稳态值f(∞)—由t=∞的直流稳态电路(此时C开路，L短路)求出。(3).求时间常数τ—在t≥0的电路中,求出动态元件两端的戴维宁等效电阻R0，则τ＝R0C(RC电路)τ＝L/R0(RL电路)2.由三要素法公式也可求零输入响应和

零状态响应例如任意变量的零输入响应uc和iL的零状态响应例：图示电路uc(0)=2V,t>0的uc(t)为uc-iu5u+-++-2

1F解设i如图,答案为(1)uc-iu5u+-++-2

1F例已知iL(0)=1A,求i(t),t>0解：这是零输入响应，用三要素法，只需求i(0+)和τ:(1)求i(0+)由KVL:4i(0+)=1+i(0+)+5i(0+)得i(0+)=-0.5A4i1ΩiiL2H5Ω+-••4i(0+)1Ωi(0+)iL(0+)5Ω+-1+i(0+)1A(t=0+)••在t=0+的电路中，∵i=1A,i2=(u-4i)/1=1Ai1=i+i2=2A4i1Ωii1u5Ω+-+-i2••••(2)求

加u并令u=5V,求i1τ=L/R0=1/1.25SR0=ui1=2.5四.含理想变压器电路的分析1.VCR(变压，变流性)设变比n=3则u2=3u1i2=-1/