2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库与深度学习案例

2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库与深度学习案例考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、数据描述性统计计算要求：计算给定数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值，并分析数据的集中趋势和离散程度。1.已知一组数据：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值。2.一组数据为：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20，计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值。3.给定数据：5,7,9,11,13,15,17,19,21,23，计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值。4.数据集为：3,6,9,12,15,18,21,24,27,30，计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值。5.已知一组数据：8,10,12,14,16,18,20,22,24,26，计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值。6.数据集为：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19，计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值。7.给定数据：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值。8.数据集为：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20，计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值。9.已知一组数据：7,9,11,13,15,17,19,21,23,25，计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值。10.数据集为：6,8,10,12,14,16,18,20,22,24，计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值。二、线性回归分析要求：根据给定数据，建立线性回归模型，并计算回归系数、截距、相关系数、判定系数等指标。1.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，y=[2,4,6,8,10]，建立线性回归模型，并计算回归系数、截距、相关系数、判定系数。2.数据集为：x=[2,4,6,8,10]，y=[5,10,15,20,25]，建立线性回归模型，并计算回归系数、截距、相关系数、判定系数。3.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，y=[3,6,9,12,15]，建立线性回归模型，并计算回归系数、截距、相关系数、判定系数。4.数据集为：x=[2,4,6,8,10]，y=[4,8,12,16,20]，建立线性回归模型，并计算回归系数、截距、相关系数、判定系数。5.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，y=[5,10,15,20,25]，建立线性回归模型，并计算回归系数、截距、相关系数、判定系数。6.数据集为：x=[2,4,6,8,10]，y=[6,12,18,24,30]，建立线性回归模型，并计算回归系数、截距、相关系数、判定系数。7.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，y=[2,4,6,8,10]，建立线性回归模型，并计算回归系数、截距、相关系数、判定系数。8.数据集为：x=[2,4,6,8,10]，y=[3,6,9,12,15]，建立线性回归模型，并计算回归系数、截距、相关系数、判定系数。9.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，y=[4,8,12,16,20]，建立线性回归模型，并计算回归系数、截距、相关系数、判定系数。10.数据集为：x=[2,4,6,8,10]，y=[5,10,15,20,25]，建立线性回归模型，并计算回归系数、截距、相关系数、判定系数。三、假设检验要求：根据给定数据，进行假设检验，判断数据是否满足特定假设。1.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，进行t检验，假设μ=3，显著性水平为0.05。2.数据集为：x=[2,4,6,8,10]，进行F检验，假设F1=1，显著性水平为0.05。3.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，进行卡方检验，假设χ2=5，显著性水平为0.05。4.数据集为：x=[2,4,6,8,10]，进行方差分析，假设F=1，显著性水平为0.05。5.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，进行z检验，假设z=1，显著性水平为0.05。6.数据集为：x=[2,4,6,8,10]，进行t检验，假设μ=5，显著性水平为0.05。7.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，进行F检验，假设F1=2，显著性水平为0.05。8.数据集为：x=[2,4,6,8,10]，进行卡方检验，假设χ2=10，显著性水平为0.05。9.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，进行方差分析，假设F=2，显著性水平为0.05。10.数据集为：x=[2,4,6,8,10]，进行z检验，假设z=2，显著性水平为0.05。四、时间序列分析要求：根据给定的时间序列数据，进行时间序列的平稳性检验、自相关性分析，并建立时间序列模型。1.已知一组时间序列数据：[10,12,15,14,13,16,17,18,19,20]，进行平稳性检验。2.数据集为：[20,18,16,15,14,13,12,11,10,9]，进行自相关性分析。3.已知一组时间序列数据：[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]，建立AR（1）模型。4.数据集为：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，建立MA（1）模型。5.已知一组时间序列数据：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，进行季节性分解。6.数据集为：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，进行时间序列预测。五、聚类分析要求：根据给定数据，进行聚类分析，选择合适的聚类算法，并对结果进行解释。1.已知一组数据：[1,2,3,4,5]，使用K-means算法进行聚类分析。2.数据集为：[2,4,6,8,10]，使用层次聚类算法进行聚类分析。3.已知一组数据：[3,6,9,12,15]，使用DBSCAN算法进行聚类分析。4.数据集为：[5,10,15,20,25]，使用谱聚类算法进行聚类分析。5.已知一组数据：[1,4,7,10,13]，使用均值连接法进行层次聚类。6.数据集为：[2,5,8,11,14]，使用最近邻法进行K-means聚类。六、主成分分析要求：根据给定数据，进行主成分分析，提取主要成分，并对结果进行解释。1.已知一组数据：[1,2,3,4,5]，进行主成分分析，提取两个主要成分。2.数据集为：[2,4,6,8,10]，进行主成分分析，提取三个主要成分。3.已知一组数据：[3,6,9,12,15]，进行主成分分析，提取四个主要成分。4.数据集为：[5,10,15,20,25]，进行主成分分析，提取五个主要成分。5.已知一组数据：[1,4,7,10,13]，进行主成分分析，提取两个主要成分。6.数据集为：[2,5,8,11,14]，进行主成分分析，提取三个主要成分。本次试卷答案如下：一、数据描述性统计计算1.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5中位数：(5+6)/2=5.5众数：每个数都只出现一次，没有众数方差：[(1-5.5)^2+(2-5.5)^2+(3-5.5)^2+(4-5.5)^2+(5-5.5)^2+(6-5.5)^2+(7-5.5)^2+(8-5.5)^2+(9-5.5)^2+(10-5.5)^2]/10=2.75标准差：√2.75≈1.66最大值：10最小值：12.均值：(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=12中位数：(12+14)/2=13众数：每个数都只出现一次，没有众数方差：[(2-12)^2+(4-12)^2+(6-12)^2+(8-12)^2+(10-12)^2+(12-12)^2+(14-12)^2+(16-12)^2+(18-12)^2+(20-12)^2]/10=8标准差：√8≈2.83最大值：20最小值：23.均值：(5+7+9+11+13+15+17+19+21+23)/10=12中位数：(12+14)/2=13众数：每个数都只出现一次，没有众数方差：[(5-12)^2+(7-12)^2+(9-12)^2+(11-12)^2+(13-12)^2+(15-12)^2+(17-12)^2+(19-12)^2+(21-12)^2+(23-12)^2]/10=8标准差：√8≈2.83最大值：23最小值：54.均值：(3+6+9+12+15+18+21+24+27+30)/10=15中位数：(15+18)/2=16.5众数：每个数都只出现一次，没有众数方差：[(3-15)^2+(6-15)^2+(9-15)^2+(12-15)^2+(15-15)^2+(18-15)^2+(21-15)^2+(24-15)^2+(27-15)^2+(30-15)^2]/10=12标准差：√12≈3.46最大值：30最小值：35.均值：(8+10+12+14+16+18+20+22+24+26)/10=16中位数：(16+18)/2=17众数：每个数都只出现一次，没有众数方差：[(8-16)^2+(10-16)^2+(12-16)^2+(14-16)^2+(16-16)^2+(18-16)^2+(20-16)^2+(22-16)^2+(24-16)^2+(26-16)^2]/10=8标准差：√8≈2.83最大值：26最小值：86.均值：(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)/10=10中位数：(10+11)/2=10.5众数：每个数都只出现一次，没有众数方差：[(1-10)^2+(3-10)^2+(5-10)^2+(7-10)^2+(9-10)^2+(11-10)^2+(13-10)^2+(15-10)^2+(17-10)^2+(19-10)^2]/10=8标准差：√8≈2.83最大值：19最小值：17.均值：(4+6+8+10+12+14+16+18+20+22)/10=10中位数：(10+12)/2=11众数：每个数都只出现一次，没有众数方差：[(4-10)^2+(6-10)^2+(8-10)^2+(10-10)^2+(12-10)^2+(14-10)^2+(16-10)^2+(18-10)^2+(20-10)^2+(22-10)^2]/10=8标准差：√8≈2.83最大值：22最小值：48.均值：(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=10中位数：(10+12)/2=11众数：每个数都只出现一次，没有众数方差：[(2-10)^2+(4-10)^2+(6-10)^2+(8-10)^2+(10-10)^2+(12-10)^2+(14-10)^2+(16-10)^2+(18-10)^2+(20-10)^2]/10=8标准差：√8≈2.83最大值：20最小值：29.均值：(7+9+11+13+15+17+19+21+23+25)/10=15中位数：(15+17)/2=16众数：每个数都只出现一次，没有众数方差：[(7-15)^2+(9-15)^2+(11-15)^2+(13-15)^2+(15-15)^2+(17-15)^2+(19-15)^2+(21-15)^2+(23-15)^2+(25-15)^2]/10=8标准差：√8≈2.83最大值：25最小值：710.均值：(6+8+10+12+14+16+18+20+22+24)/10=14中位数：(14+16)/2=15众数：每个数都只出现一次，没有众数方差：[(6-14)^2+(8-14)^2+(10-14)^2+(12-14)^2+(14-14)^2+(16-14)^2+(18-14)^2+(20-14)^2+(22-14)^2+(24-14)^2]/10=8标准差：√8≈2.83最大值：24最小值：6二、线性回归分析1.回归系数：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相关系数：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系数：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)2.回归系数：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相关系数：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系数：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)3.回归系数：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相关系数：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系数：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)4.回归系数：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相关系数：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系数：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)5.回归系数：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相关系数：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系数：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)6.回归系数：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相关系数：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系数：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)7.回归系数：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相关系数：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系数：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)8.回归系数：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相关系数：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系数：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)9.回归系数：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相关系数：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系数：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)10.回归系数：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相关系数：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系数：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(