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文档简介

常用概率分布---二项分布离散型随机变量的概率分布·给出离散型随机变量X所有可能的取值及其对应的概率，则称为X的概率分布。例：口袋中有2个黑球，9个白球，每次无放回地随机摸一个球，直至摸到白球为止，记X为摸球的次数，请给出X的概率分布。X123P内容Bernoulli试验和Bernoulli试验序列1二项分布定义2二项分布的条件3二项分布的概率函数4二项分布的特征5Bernoulli试验和Bernoulli试验序列医学观察中人们所感兴趣的事件是否发生：预防接种：是否发生某病；毒性试验：动物是否死亡对每一次实验，出现的结果只有两种情况，称为Bernoulli试验。如所关心的事件A发生，称为“成功”，否则称为“失败”Bernoulli试验和Bernoulli试验序列特点：每次实验只有两种可能的结果各次实验相互独立发生成功事件的概率不变它是研究“相同条件下独立进行重复实验或观察”的一种概率模型，并且实验次数n是固定的。独立重复n次，称为n重独立Bernoulli试验n次实验构成的序列，称为Bernoulli试验序列Bernoulli试验和Bernoulli试验序列例2.23用3只小白鼠做动物毒性实验，已知每只老鼠死亡的概率。如果不死亡,其概率。如果以x表示死亡（成功）的小白鼠数，则x可能的取值0,1,2,3，对应的概率如下二项分布中的关键理解点

构成Bernoulli试验序列的n次实验中，成功事件A出现次数的概率为由于上式是二项式展开式中相应地含的项，因此称该分布为二项分布。从阳性率为的总体中随机抽取大小为n的样本，则出现阳性数为x的样本的分布为二项分布，记作。二项分布定义二项分布的条件每次实验（观察）的结果只有两种可能（两分类变量）各次实验（观察）的结果相互独立每个观察对象发生阳性结果的概率相同实验的次数n是固定的，与实验的结果无关二项分布的概率函数二项分布的概率可用下式计算其中X取值为0，1，2，…n医学中的二项分布：如在人群中随机抽取5人，则5人中患某病的人数服从二项分布B(5，π)二项分布的特征二项分布的特征二项分布的特征二项分布的特征二项分布的图形特征：离散分布图形取决于两个参数，高峰在处当接近0.5时，图形对称，越偏离0.5，对称性越差随着n的增大，分布趋于对称当时，只要不太靠近0或1，二项分布将趋近于正态分布二项分布的均数和标准差均数方差

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