2024年河北省保定高阳县联考中考五模数学试卷

2024年河北省保定高阳县联考中考五模数学试卷

一、单选题(★★)1.一组数据1，2，3，3，4，1．若添加一个数据3，则下列统计量中，没有发生变化的是（）

A．平均数B．众数C．中位数D．方差(★)2.的相反数是（）

A．6B．C．D．(★★)3.已知，，则的值为（）

A．24B．36C．72D．6(★★★)4.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（）

A．2B．2C．D．4(★★)5.下列各式：①；②；③；④，计算结果为负数的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个(★★★)6.如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．40°B．60°C．80°D．100°(★★★★)7.如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为

A．B．C．D．(★★)8.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）

A．9分B．8分C．7分D．6分(★★★)10.如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为()

A．8B．6C．4D．2二、填空题(★★★)11.如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE……依此类推，直到第五个等腰直角三角形AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为__________．(★★★)12.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____．(★★)13.如图，圆O的直径垂直于弦，垂足是E，的长为_____．(★★★)14.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______°.(★★)15.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为_____．(★★)16.若代数式有意义，则实数x的取值范围是____.(★★★)17.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，，过点作轴交直线于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为_________________．三、解答题(★★)18.如图，在中，D是的中点，E是的中点．过点B作交的延长线于点F．连接．(1)求证：；(2)如果，试判断四边形的形状．(★★★)19.无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？(★★★)20.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．(★★★)21.俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？(★★★)22.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过点M（2，-3）．（1）求二次函数的表达式；（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过x轴上同一点，探究实数k，b满足的关系式；（3）将二次函数y=x2+ax+2a+1的图象向右平移2个单位，若点P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的图象上，且m＞n，结合图象求x0的取值范围．(★★★)23.如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离，小球在最低点B时，与地面距离，求细线的长度．（参考数据：）(★★★)24.桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意