2024-2025学年陕西西安市碑林区铁一中学七年级上学期二次月考12月数学试卷

2024—2025学年陕西西安市碑林区铁一中学七年级上学期二次月考12月数学试卷

一、单选题(★)1.下列图形中，主视图和左视图一样的是（）

A．B．C．D．(★)2.如图，把一段弯曲的河道改直可以缩短航程，其理由是（）

A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短(★★)3.如图，小明家在点O处，学校在点A处，则学校位于小明家的（）

A．北偏东方向上B．东偏南方向上C．南偏东方向上D．南偏东方向上(★★)4.如图，祖母绿被称为绿宝石之王，属于绿柱石矿物，通常为六棱柱形状，这是由晶体的内部结构决定的，那么这个六棱柱祖母绿共有（）个面

A．6B．7C．8D．9(★★)5.如图，以A为一个端点的线段共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条(★★)6.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则下列天平中，状态不正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，表中给出的是2024年12月的月历，任意选取“”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和有可能是（）

A．120B．145C．155D．180(★★)9.已知当时，代数式的值为2025，那么当时，代数式的值为（）

A．B．2025C．D．1(★★★)10.已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（）

A．-1B．1C．4D．9二、填空题(★★)11._____．(★★)12.如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“我”字所在面相对的面上的汉字是_____．(★)13.从多边形的一个顶点共引了6条对角线，那么这个多边形的边数是_____．(★★)14.若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．(★★)15.下午是同学们的阳光体育活动时间，那时的分针与时针夹角是______度．(★★★★)16.如图，长方形被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形，若小长方形的两边，则大长方形的两边的值为______．三、解答题(★★)17.计算：(1)；(2)．(★★)18.解方程：(1)；(2)．(★★)19.先化简，再求值：，其中，．(★★)20.如图，已知线段a、b，用尺规作一条线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法）(★★★)21.如图是流花河的水文资料（单位：m），如表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．

星期一二三四五六日水位变化m注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．(1)若取河流的警戒水位作为0点，那么图中平均水位可以记作m；(2)请通过计算说明本周哪一天河流的水位最高？最高水位为多少米？(3)与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？上升或下降了多少米？(★★★)22.某超市在“双十二”来临之际对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物金额优惠办法少于200元不予优惠大于或等于200元但小于500元九折优惠大于或等于500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠根据以上优惠条件完成下列任务．(1)若王老师一次性购物650元，则他实际付款元；(2)若王老师在该超市一次性购物x元，则当x大于或等于500元时，他实际付款元；（用含x的代数式表示）(3)若王老师两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a元，则王老师两次购物实际付款合计多少元？（用含a的代数式表示并化简）(★★)23.如图，点C，E是线段上两点，点D为线段的中点，，．(1)求的长；(2)若，求的长．(★★★)24.已知一副三角尺，使其直角边与落在数轴上，．(1)已知数轴上的点M表示的数为，N点表示的数为3，三角尺如图1摆放，，，与都在数轴上，从图1的位置以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向移动，同时从图1的位置以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向移动，时间记为t秒．①当C与M重合，D与N重合时，点B表示的数为，的长为；②两三角尺在移动过程中，的长为（用含t的代数式表示），当时，t的值为；(2)两三角尺