2024-2025学年陕西省西安市铁一中曲江校区七年级上学期第二次月考数学试卷

2024—2025学年陕西省西安市铁一中曲江校区七年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题(★)1.的相反数是（）

A．B．C．D．(★★)2.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为千米，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)3.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“中”字一面的相对面上的字是()

A．航B．天C．精D．神(★★)4.有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（）

A．B．C．D．(★)5.将一个圆分成三个扇形A，B，C，它们的面积之比为，则面积最小的扇形的圆心角度数为（）

A．B．C．D．(★)6.下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么(★★)7.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（）

A．B．C．D．(★)8.在灯塔处测到轮船位于北偏西的方向，轮船位于南偏东的方向，轮船A在的角平分线上，则在灯塔处观测轮船A的方向为（）

A．北偏东B．北偏东C．北偏东D．北偏东(★★)9.一列数，，，…，其中，，，…，，则的值是（）

A．B．C．1010D．二、填空题(★)10.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_______．(★★)11._______°_______′_______″．(★★)12.若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成7个三角形，则该多边形的总对角线条数为_______．(★★★)13.若，则代数式的值是__________．(★★★)14.如图，已知线段，延长线段至点，使得．若点是线段的中点，则线段_______．(★★★)15.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，，为折痕，若点的对应点恰好落在折痕上，且，则____________________．（用含α的式子表示）三、解答题(★★)16.计算(1)；(2)．(★★★)17.解方程：(1)；(2)．(★★)18.先化简，再求值：，其中，满足．(★★)19.尺规作图：如图，已知在中，，，．求作一条线段，使得的长度等于的周长．（要求：保留痕迹、不写作法）(★★)20.若是关于x的一元一次方程．(1)求m的值；(2)若该方程与关于x的方程的解相同，求k的值．(★★★)21.如图，已知直线、相交于点，，点为垂足，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．(★★★)22.好朋友给小亮过生日，如图，现有底面直径为，高为的圆柱形容器，里面装满了果汁，小亮要把果汁分装到底面直径为的个小圆柱形杯子里（每个杯子刚好装满），与好友分享，请你帮他计算杯子的高度．(★★★★)23.如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠6