2024-2025学年重庆市江津二中联盟上学期十校期末模拟联考七年级数学试卷

2024—2025学年重庆市江津二中联盟上学期十校期末模拟联考七年级数学试卷

一、单选题(★★)1.的倒数是（）

A．B．2024C．D．(★★)2.古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，图①表示算式，则图②表示算式（）

A．B．C．D．(★★★)3.数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）

A．核B．心C．学D．数(★★)4.下列各组数中，结果相等的是（）

A．与B．与C．与D．与(★★)5.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★)6.如果、、在同⼀条直线上，线段，，则、两点间的距离是（）

A．B．C．或D．无法确定(★★)7.若与的和是单项式，则的值为是（）

A．B．C．D．(★★)8.《九章算术》是我国古代的数学专著，卷七“盈不足”中有这样一题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”题目大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出钱9，则多了钱11，每人出钱6，则少了钱16，那么有几人共同买鸡？鸡的价钱是多少？设有x人共同买鸡，根据题意，可列方程为（）

A．B．C．9x﹣11＝6x+16D．9x+11＝6x﹣16(★★)9.依照以下图形变化的规律，则第个图形中黑色正方形的数量是（）

A．个B．个C．个D．个(★★★)10.已知两个整式，，⽤整式与整式求和后得到整式，称为第一次操作；将第一次操作的结果加上，结果记为，称为第二次操作；将第二次操作的结果加上，结果记为，称为第三次操作；将第三次操作的结果加上，结果记为，称为第四次操作，．．．．．．，以此类推．以下四个说法正确的个数是（）①当时，则第五次操作的结果；②当时，则有；③；④当，时，．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★)11.“全民行动，共同节约”．我国约亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电度．将数据用科学记数法表示为______．(★★)12.某水果店苹果的售价为每千克6元，小明用面值为元的人民币购买了千克，水果店老板应找补_______元．（用含的式子表示）(★★)13.若一个角的余角的度数比它的补角的度数的少，那么这个角的度数是_______．(★★)14.下图是⼀个计算机的运算程序，若开始输⼊的时，输出结果为______．(★★)15.如果代数式的值是7，那么_________．(★★)16.有理数，，的位置如图所示，化简_______．(★★)17.若整数，关于的一元一次方程有非正整数解，那么符合条件的所有整数之和为_______．(★★★★)18.对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数和与111的商记为．例如：，对调百位与十位上的数字得，对调百位与个位上的数字得，对调十位与个位上的数字得，这三个新三位数的和为，，所以．则，的值为______；若都是“相异数”，其中，（，，都是正整数），规定：，当时，则的最大值为______．三、解答题(★★)19.计算：(1)；(2)．(★★)20.解方程：(1)；(2)．(★★)21.化简求值：，其中．(★★)22.如图，已知线段，．点，，的位置如图所示．按要求用尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)作射线、直线、线段；(2)按如下步骤作图：①作线段；②在的延长线上作；(3)在（2）的条件下，若，，是线段上的一点，且，求线段的长度．(★★)23.为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区的一条东西走向的路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：，，，，，，，．（单位：千米）(1)巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？(2)如果这辆警车每千米耗油升，出车时，油箱内有升油，巡逻结束后，油箱中的油有无剩余，若有，剩余多少升？(★★)24.如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线．(1)如图1，若，，，求的度数．(2)如图2，若，，、是、的角平分线，求的度数．(★★)25.按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备购买一批排球和跳绳，某体育用品店排球和跳绳的单价之和为元，排球的单价比跳绳的单价的5倍少元．(1)求排球和跳绳的单价各是多少元？(2)某体育用品商店提供两种优惠方案（顾客只能选择其中一种方案）：A方案：买一个排球送一根跳绳；B方案：排球和跳绳都按定价的付款．①已知要购买排球个，跳绳根．若按A方案购买，一共需付款元；若按B方案购买，一共需付款元．（用含的式子表示）②购买多少根跳绳时，两种方案所需要的钱数一样多？(★★★★)26.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数，，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：，．(2)当点P运动到B点时，点Q从