2024-2025学年辽宁省营口市大石桥市第二初级中学七年级上学期期末模拟数学试卷

2024—2025学年辽宁省营口市大石桥市第二初级中学七年级上学期期末模拟数学试卷

一、单选题(★)1.﹣5的绝对值是（）

A．5B．﹣5C．D．(★)2.下面几何体中，是圆锥的为（）

A．B．C．D．(★)3.代数式的意义可以是（）

A．与x的和B．与x的差C．与x的积D．与x的商(★★)4.如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)6.若，则的余角的大小是（）

A．B．C．D．(★★)7.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）

A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短(★)8.若，则下列变形正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.下面每组的两个量中，成反比例关系的是（）

A．圆柱的体积一定，它的底面积和高B．长方形的周长一定，长和宽C．练习本的单价一定，购买的本数和总价D．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离(★★)10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（）

A．B．C．D．二、填空题(★)11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走米记作米，则向西走米可记作______米．(★★)12.计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，根据以上信息，计算：________（结果保留二进制）．(★★)13.若关于x的方程的解是，则a的值为______．(★★)14.若，则代数式的值为___．(★★★)15.如图，数轴上点A和点B表示的数分别是3和，动点P从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速移动，动点Q同时从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速移动．设移动时间为t秒，当动点Q到点B的距离等于动点P到点B的距离时，t的值____________．三、解答题(★★★)16.如图，已知四点A，B，C，D，请按下列要求用直尺和圆规作图．(1)连接；(2)作射线交直线于点O；(3)连接，在的延长线上作线段．(★★)17.计算：(1)；(2)．(★★)18.解方程：(1)；(2)．(★★)19.先化简下式，再求值：，其中，．(★★★)20.如图，点C是线段的中点，点D在线段上，且．若．求线段的长．(★★)21.下表是某次篮球联赛积分榜：

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)由积分榜可得：负一场积______分，胜一场积______分；(2)某队本次比赛后胜场总积分能等于负场总积分吗？请用一元一次方程知识给予验证．(★★★)22.数学活动课上，小明和小伟准备了一根质地均匀的木杆和若干个的砝码．然后利用木杆和砝码做下列实验：①在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；②在木杆两边距支点处各悬挂一个的砝码，发现左右保持平衡；③木杆右边砝码重量和位置保持不变，支点位置不变．在木杆左边砝码下加挂一个的砝码，然后把这两个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；④在木杆左边两个砝码下再加挂一个的砝码，然后把这三个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；⑤在木杆左边继续加挂砝码，并重复以上操作．小明和小伟记录如下：

木杆左边砝码重量（单位：）支点到木杆左边砝码处的距离（单位：）木杆右边砝码重量（单位：）支点到木杆右边砝码处的距离（单位：）6…………(1)如果木杆左边挂有个砝码，移至左右平衡时，与满足的规律是______；(2)小明和小伟意犹未尽，在课余时间利用上述规律制作了如图简易杆秤，其中秤盘质量，重物质量，秤砣质量，秤纽与秤盘的水平距离为，秤纽与零刻线的水平距离为，零刻度线与末刻度线水平距离为．当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡；当秤盘放入质量为的重物，秤砣从零刻度线移至末刻度线时，杆秤平衡．①与的数量关系是______；②列方程求解：小明在秤盘上放了一个笔记本，秤砣位于零刻度线右侧处时，杆秤平衡，求笔记本的重量．(★★★★)23.[问题初探]数学活动课上，李老师将一副三角尺按图1所示位置摆放．分别作出，的平分线，．然后提出问题：求的度数．图1图2图3图4(1)①“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，和仍然是，的平分线，和在同一直线上．分别计算出图2，图3中的度数，发现的度数均为．②探究完图2，图3所示的特殊位置问题后，“智慧小组”的同学猜想出图1中的度数应该与图2，图3中的度数相同．他们经过合作交流后发现，在图2，图3中和的度数都已知或能求出具体的度数，但图1中，和求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数．如果设，则可以用含的式子表示和，然后利用角的和与差，就能求出的度数．请你根据“智慧小组”的思路，求出图1中的度数．[类比分析](2)受到“智慧小组”的启发，“创