2024-2025学年辽宁省沈阳市八年级上学期北师大版数学期末模拟测试卷（二）

2024—2025学年辽宁省沈阳市八年级上学期北师大版数学期末模拟测试卷（二）

一、单选题(★★)1.下列各实数中，不是无理数的是（）．

A．B．C．D．(★★)2.小敏家在学校正南方向，正东方向处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对规定：东西方向在前，南北方向在后表示为（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列命题中，是真命题的是（）．

A．同角的余角互补B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．两点之间线段最短D．同位角相等(★★★)4.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()

A．10°B．15°C．18°D．30°(★)5.甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（）

选手甲乙丙丁方差0.0200.0190.0200.022

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)6.若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）

A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（4，﹣6）D．（﹣4，﹣6）(★★)7.某工厂接到生产成都第31届世界大学生夏季运动会吉祥物“蓉宝”的订单，工厂安排甲、乙两个车间共同生产．若甲车间生产6天，乙车间生产5天，则两个车间的产量一样多．若甲车间先生产300个“蓉宝”，然后两个车间又各生产4天，则乙车间比甲车间多生产100个“蓉宝”，求两车间每天各生产多少个“蓉宝”？设甲车间每天生产x个“蓉宝”，乙车间每天生产y个“蓉宝”，则可列方程组为（）

A．B．C．D．(★★★)8.固定在地面上的一个正方体木块如图①所示，其棱长为4，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面从点爬行到点的最短路程为（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，在平面直角坐标系中，点P是正比例函数图象上的一点，点A坐标为，点B的坐标为，当取最大值时，点P的坐标为（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如图，长方形中，，，将边沿一直线翻折，使点D的对应点G落在上，折痕交，于点E，F，则的最小值是（）

A．3B．4C．5D．6二、填空题(★)11.已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______．(★★)12.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5米，则小巷的宽为_____米．(★★)13.已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝________________．(★★)14.如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为__________．(★★)15.货车和轿车分别沿同一路线从地出发去地，已知货车先出发分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车分钟后，轿车发生故障，花了分钟修好车后，轿车按原来速度的继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程（米）与货车出发的时间（分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：货车的速度为米分；；点的坐标为；图中的值是．其中正确的是____________．三、解答题(★★★)16.（1）计算：（2）解方程组：(★★★)17.在△ABC中，D是BC中点，，，垂足分别是E，F，．求证：△ABC是等腰三角形．(★★★)18.已知：如图，在平面直角坐标系中．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；(2)直接写出△A1B1C1的面积为____________；(3)在x轴上画点P，使PA＋PC最小(保留作图痕迹）．(★★★)19.夏季自然灾害频发，据应急管理部统计，2023年7月以来，各种自然灾害共造成万人受灾．为有效提高学生面对自然灾害时的自救自护能力，该校从七、八年级各选取了20名同学，开展了“防灾减灾”知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中，，，，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息：七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91；八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94．七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数优秀率七年级91a95m八年级9193b(1)填空：，，；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防灾减灾”知识竞赛中，哪个年级学生对“防灾减灾”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）(3)该校七年级有1050名学生，八年级有1100名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．(★★)20.某学年计划从商场批发帽子和手套奖励给部分同学，商场标价，帽子单价是元，手套单价为元，并且学年用于购进帽子和手套的总金额相等．（一顶帽子为一件，一副手套为一件）．(1)第一次购进的帽子和手套共件，求第一学年购买帽子和手套各多少件？(2)第二次购买时从商场得知，帽子件起售，超过件的部分每件打八折，不超过件的部分不予以优惠；手套件起售，超过件的部分，每件优惠2元，不超过件的部分不予以优惠，经过学年统计，此次需购买帽子超过件，购买手套也超过件，且第二次购买帽子和手套共件，则该学年第二次需准备多少资金用来购买手套和帽子．(★★★)21.已知、两市相距千米，甲车从市前往市运送物资，行驶小时在地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达地后又经过分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速倍的速度前往市，如图所示，是两车距市的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的函数图象．(1)甲车提速后的速度是，乙车的速度是，点C的坐标是；(2)求乙车返回时与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)求甲车到达市时乙车已返回市多长时间？(★★★★)22.如图，，，的平分线交于点，的平分线交的延长线于点．(1)若，，则的度数为______度；(2)若，试探索，，的数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若，试探究的值是否为定值，若不是定值，请说明理由；若是定值，请求出值．(★★★)23.如图1，在