高考物理总复习第九章电磁感应第4节课时1电磁感应中的动力学和能量问题：电磁感应中的图象问题

热点突破：电磁感应中图象问题1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练第九章电磁感应5.真题演练1/44一、热点透析1.热点透析2/44命题热点

电磁感应中图象问题

考情分析高考题型：主要是选择题，也有计算题，作图题常考类型：1．由给定电磁感应过程选出或画出正确图象；2．由给定相关图象分析电磁感应过程，求解对应物理量.3/441．电磁感应中常见图象问题4/442.处理图象问题方法处理图象问题首先要分清阶段，然后对每个阶段导体切割情况或回路磁通量改变情况进行详细分析，并深入确定感应电动势、感应电流等物理量改变规律，有还需要对线框进行受力分析、运动分析；然后依据图象纵、横坐标表示物理量，定性或定量地表示出所研究问题函数关系。5/443．处理图象问题要做到“四明确、一了解”图象分析四明确明确图象所描述物理意义明确各种正、负号含义明确斜率含义明确图象和电磁感应过程之间对应关系一了解个相同关系及其各自物理意义：6/44二、典例剖析2.典例剖析7/44问题类型由给定电磁感应过程选出正确图象解题关键依据题意分析相关物理量函数关系、分析物理过程中转折点、明确“＋、－”号含义，结合数学知识做正确判断类型一据电磁感应过程选择图象8/44【例2】(·新课标全国卷Ⅰ，18)如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以改变电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所表示。已知线圈内部磁场与流经线圈电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间改变关系图中，可能正确是(

)转解析9/44解析由题图(b)可知c、d间电压大小是不改变，依据法拉第电磁感应定律可判断出线圈cd中磁通量改变率是不变，又因已知线圈内部磁场与流经线圈电流成正比，所以线圈ab中电流是均匀改变，选项C正确，A、B、D均错误。答案

C转原题10/441.处理图象问题普通步骤(1)明确图象种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等；(2)分析电磁感应详细过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结正当拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)依据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率改变、截距等；(6)判断图象。方法提炼11/442．电磁感应中图象类选择题两个常看法法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量改变趋势(增大还是减小)、改变快慢(均匀改变还是非均匀改变)，尤其是物理量正负，排除错误选项。(2)函数法：依据题目所给条件定量地写出两个物理量之间函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断。方法提炼12/44【变式训练2】如图甲所表示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B随时间t改变规律如图乙所表示(要求斜向下为B正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下一直处于静止状态。要求a→b方向为电流正方向，水平向右方向为外力正方向，则在0～t1时间内，能正确反应流过导体棒ab电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t改变图象是(

)转解析13/44转原题14/44问题类型由电磁感应图象得出物理量和规律分析求解动力学、电路等问题解题关键第一个关键是破译，即解读图象中关键信息(尤其是过程信息)，另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息相互转换类型二据图象分析判断电磁感应过程15/44【例3】

(·四川成都新津中学月考)如图甲所表示，两根足够长平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端经过导线与阻值为R＝1Ω电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg金属杆，金属杆与导轨电阻均忽略不计，整个装置处于竖直向上大小为B＝0.5T匀强磁场中。现用与导轨平行拉力F作用在金属杆上，金属杆运动v－t图象如图乙所表示。(取重力加速度g＝10m/s2)求：(1)t＝10s时拉力大小；(2)t＝10s时电路发烧功率。转解析16/44转原题17/44【拓展延伸】在例3中，若拉力F在0～10s内做功为4.53J，则这10s内R上产生热量Q是多少。解析显隐18/44【变式训练3】

(多项选择)(·山东临沂质检)如图示,螺线管匝数n＝1000匝,横截面积S＝10cm2,螺线管导线电阻r＝1Ω,电阻R＝4Ω,磁感应强度BB－t图象如图乙所表示(以向右为正方向),以下说法正确是(

)A．经过电阻R电流是交变电流B．感应电流大小保持不变C．电阻R两端电压为6VD．C点电势为4.8V转解析19/44转原题20/44问题类型由题目给出电磁感应现象画出所求物理量图象解题关键由题目给出电磁感应过程结合所学物理规律求出所求物理量函数关系式，然后在坐标系中做出相对应图象类型三图象描绘21/44【例4】

(•安徽卷，23)如图所表示，匀强磁场磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°斜面向上。绝缘斜面上固定有“∧”形状光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m。以MN中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F作用下，从MN处以恒定速度v＝1m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。g取10m/s2。转解析(1)求金属杆CD运动过程中产生感应电动势E及运动到x＝0.8m处电势差UCD；(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x关系式，并在图中画出F-x关系图象；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点全过程产生焦耳热。5101522/44平移答案转原题23/44【变式训练4】

如图所表示，一宽为l＝40cm匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。一个边长为a＝20cm正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界恒定速度v＝20cm/s经过该磁场区域，在运动过程中，线框有一条边一直与磁场区域边界平行。取它刚进入磁场时刻t＝0，试画出线框中感应电流随时间改变规律。转解析24/44转原题25/44三、规律方法3.规律方法26/44图象转换规律方法问题类型由一个电磁感应图象分析求解出对应另一个电磁感应图象问题解题关键(1)要明确已知图象表示物理规律和物理过程；(2)依据所求图象和已知图象联络，对另一图象做出正确判断进行图象间转换27/44规律方法问题类型由题目给出电磁感应现象画出所求物理量图象解题关键由题目给出电磁感应过程结合所学物理规律求出所求物理量函数关系式，然后在坐标系中做出相对应图象28/44规律方法(1)定性分析物理图象①要明确图象坐标轴意义；②借助相关物理概念、公式、定理和定律做出分析判断．(2)定量计算①搞清图象所揭示物理规律或物理量间函数关系；②挖掘图象中隐含条件，明确相关图线所包围面积、图线斜率(或其绝对值)、截距所表示物理意义．

29/44四、跟踪训练4.跟踪训练30/44【跟踪训练】

如图所表示，一带铁芯线圈置于竖直悬挂闭合铝框右侧，与线圈相连导线abcd内有水平向里改变磁场．以下哪种改变磁场可使铝框向左偏离(

)．解析显隐31/44【跟踪训练】如图甲示,线圈ABCD固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,当磁场改变时,线圈AB边所受安培力向右且改变规律如图乙所表示,则磁场改变情况可能是下列图中(

)转解析32/44转原题33/44【跟踪训练】水平面上两根足够长金属导轨平行固定放置,间距为L,一端经过导线与阻值为R电阻连接；导轨上放一质量为m金属杆(见图甲),金属杆与导轨电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改变拉力大小时,相对应匀速运动速度v也会改变，v与F关系如图乙.(取重力加速度g＝10m/s2)(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？(2)若m＝0.5kg,L＝0.5m,R＝0.5Ω,磁感应强度B为多大?(3)由v­F图线截距可求得什么物理量？其值为多少？转解析(1)金属杆运动过程中受几个力作用?匀速运动时满足什么规律?审题设疑(2)怎样推导v－­F图线表示式？FF安F阻34/44转原题35/44【跟踪训练】如图甲所表示,两相互平行光滑金属导轨水平放置,导轨间距L＝0.5m,左端接有电阻R＝3Ω,竖直向下磁场磁感应强度大小随坐标x改变关系如图乙所表示.开始导体棒CD静止在导轨上x＝0处,现给导体棒一水平向右拉力,使导体棒以1m/s2加速度沿x轴匀加速运动,已知导体棒质量为2kg,电阻为2Ω,导体棒与导轨接触良好,其余电阻不计.求：(1)拉力随时间改变关系式；(2)当导体棒运动到x＝4.5m处时撤掉拉力,此时导体棒两端电压；今后电阻R上产生热量。

转解析36/44转原题37/44【跟踪训练】相距L＝1.5m、足够长金属导轨竖直放置，质量m1＝1kg金属棒ab和质量m2＝0.27kg金属棒cd，均经过本身两端套环水平地套在金属导轨上，如图甲所表示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上、大小按图乙所表示规律改变外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。(g取10m/s2)(1)求ab棒加速度大小和磁感应强度B大小；(2)已知在2s内外力F做了26.8J功,求这一过程中两金属棒产生总焦耳热；(3)求出cd棒到达最大速度所需时间t0，并在图丙中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间改变图线。转解析解题时注意图线截距、斜率或特殊点值利用38/44平移答案转原题39/44五、真题演练5.真题演练40/44【真题】(·山东卷,18)将一段导线绕成图甲所表示闭合回路,并固定在水平面(纸面)内.回路ab边置于垂直纸面向里匀强磁场Ⅰ中.回路圆环区域内有垂直纸面磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ正方向,其磁感应强度B随时间t改变图象如图乙所表示.用F表示ab边受到安培力,以水平向右为F正方向,能正确反应F随时间t改变图象是(

).转解析F41/44转原题42/44(1)导体棒匀速右移过程,其切割磁场有效长度怎样改变,感应电动势怎样改变?回路总电阻怎样改变?