湖南省郴州市桂阳三中、资兴招飞安仁招飞三校联考2024-2025学年七年级下学期4月月考数学试题(含答案)

2025年上期七年级数学阶段性质量监测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面5个实数：，，，，，其中是有理数的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列运算正确的是（

）A．B．C． D．3．若的积中不含的一次项，那么与一定是（

）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．比大4．已知，下列式子成立的是（

）A． B． C． D．5．计算：（

）A． B． C． D．6．已知，则等于（

）A． B． C． D．7．如果，那么a等于（

）A．4 B． C．16 D．4或8．实数3，0，，中，最小的数是（）A． B． C．3 D．09．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，m的取值范围是（

）A．6≤m<8 B．-8<m≤-6或6≤m<8C．-8≤m≤8 D．6≤m<8或-8≤m<-610．观察下列各式：；；；；根据上述规律计算：=（

）A． B． C． D．二、填空题11．计算：．12．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a＝．13．若eq\r(3,\f(1,2))是数a的立方根，－eq\r(2)是数b的一个平方根，则(ab)2025的值为．14．若展开后等于，则的值为．15．如果不等式的解集为，那么必须满足．16．如果关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围是．17．．某精品水果店准备将进价为40元/斤，标价为55元/斤的优质车厘子进行打折销售，为了保证利润率不低于10%，则该车厘子最多打折．18．如果那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，若记，，．则、、的数量关系为__________．三、解答题19．计算：20．解不等式组：，并写出它的整数解．21．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的算术平方根．22．先化简，再求值：，其中．23．自来水公司有种长度为9.9m的标准管道，根据施工要求，需按如图所示的两种截法，截得长度分别为3.6m和2.1m的A型管道和B型管道．截法一：截法二：某小区铺设自来水管道，需要A型160根，B型管道178根．现有标准管道100根．设按截法一的标准管道为x根．（1）根据题意，完成以下表格：标准管道截法一标准管道截法二x（根）_________（根）A型管道（根）xB型管道（根）3x_________（2）若把100根标准管道按以上两种截法来分，共有哪几种截取方案？24.（1）已知，试求的值．（2）已知，，求24m+2n的值．25.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式解：∵∴可化为由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①，②解不等式组①，得，解不等式组②，得，∴的解集为或，即一元二次不等式的解集为或．(1)一元二次不等式的解集为；(2)分式不等式的解集为；(3)解一元二次不等式．26．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)观察图2，请你写出下列三个代数式之间的等量关系为；(2)运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且，试求的值；(3)如图3，在中，，，分别以、为边向两边作正方形，两正方形的面积分别为．设，求图中阴影部分面积．《2025年3月28日初中数学作业》参考答案题号12345678910答案BCCBDDBADD11．12．213．414．15．16．17．18．19．解：解不等式①得，解不等式②得，，则不等式组的解集为﹣1≤x＜5．20．解：原式．21．（1）解：根据题意得，解得而则所以所以（2）解：求的算术平方根为:22．解：，当时，原式．23．解：（1）①标准管道截法一标准管道截法二x（根）（根）A型管道（根）xB型管道（根）3x100－x②由题意，得由①得：由②得：．∴∵x取整数∴，40答：共有两种截取方案：方案一：按截法一截39根标准管道，按截法二截61根标准管道；方案二：按截法一截40根标准管道，按截法二截60根标准管道；（2）设标准管道中有m根按截法一截取，有n根按截法二截取，根据题意得：由①得：把③代入②得：解得：，由于n为正整数，则，26．则，8方案一：；方案二：答：领取的标准管道为34根或35根．24．解：（1）由，解得．∵关于的方程的解是负数，∴，解得，即的取值范围为．

（2）由①，得③．由②③，得，解得．

由题意，得，解得，

∴的最大整数值是．25．（1）解：由题意可得小矩形的长为，宽为，图2中阴影部分正方形的边长为：，（2）解：阴影部分的面积：方法一：利用整体思想，边长为的正方形其面积为，方法二：利用分割思想，阴影部分面积边长为的大正方形面积个长为宽为的矩形面积，三个代数式之间的数量关系为：，或：；（3）解：，且，，；（4）解：，，，由（2）可得：，，综上，的值为的值为12．（5）解：方法