心理统计学-01概述

心理统计学心理统计学心理统计学的基本原理SPSSforWindows基本操作SPSSforWindows统计分析*心理统计学的基本原理概述抽样设计数据的采集、录入与整理描述统计分析统计推断的基本原理*概述中小学教育科学研究的现状何谓心理统计学心理统计学的性质心理统计学的内容要克服的几个错误观念几个基本概念随机现象与随机事件总体与样本参数与统计量误差数据的种类概率及概率分布*典型例子（民族乐器葫芦丝进校园的实践研究）*典型例子*典型例子*心理统计学的性质心理统计学→应用统计学数理统计学：主要是以概率论为基础，对统计数据的数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。应用统计学：是数理统计原理和方法在各个领域中的应用。基本任务：研究如何搜集、整理与分析由心理与教育研究所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，揭示其内在客观规律。*心理统计学的性质例如：有关小学儿童算术能力的研究研究对象：所有的小学生地理概念：学校－县－市－省－全国时间概念：未来3~５年全域研究——不可能；不必要：对全域进行观测在人力、物力、财力、时间上都是不经济的；根据适当的抽样方法随机抽选一小部分个体所作的观察，其结果在假设创立上、在误差估计上都不会离全域的真相太远。*统计推断的基本思想*总体样本随机取样统计推断（研究对象）（观测对象）心理统计学的内容描述统计

对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法，称为描述统计。

两种方法：统计图表、数字特征量推断统计

根据样本所提供的信息，运用概率论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，称为推断统计；包括总体参数估计、假设检验。实验设计

为了揭示实验中自变量与因变量的关系，在实验之前所制订的实验计划，称为实验设计。 *要克服的几个错误观念克服“统计无用论”（例子）

有人认为只凭常识或数字的表面值就可以看出实验研究各组之间的差别，不需要什么统计处理。这是十分错误的。克服“统计万能论”

统计方法只能帮助阐明规律，而不能“创造规律”。*克服“统计无用论”*

从甲、乙两校初中一年级随机地抽取学生各80名进行数学测验，甲校的平均成绩78分，标准差7分；乙校的平均成绩75分，标准差6.5分，试问两校学生的数学平均成绩有无显著差异？随机现象与随机事件随机现象——三个特征：一次试验有多种已知的可能结果；试验之前不能预料哪一种结果会出现；在相同条件下可以重复试验。随机事件——随机现象的某种可能结果，称为随机事件（randomevent）。在大量的重复试验中，某一随机事件发生的频率（W=f／N）会逐渐稳定地逼近某一恒定值（概率）。*总体与样本总体——是所研究的具有某种共同特征的个体的总和。样本——是从总体中抽取的作为观测对象的一部分个体。样本容量*参数与统计量参数：──描述总体分布特征的量数。总体平均数（μ）——反映总体的集中趋势总体标准差（σ）——反映总体的离中趋势总体相关系数（ρ）——反映在总体内某两种特征之间的变化关系统计量：──描述样本分布特征的量数。样本平均数（）——

描述某一样本数据的集中趋势样本标准差（σX）——描述该样本数据的分散程度样本相关系数（r）——描述两个样本之间的相关关系……*误差系统误差：在收集数据过程中，由于仪器不准确，指导语有暗示性，或对某些标准掌握过宽、过严等原因，导致数据成倾向性地偏大或偏小而引起的误差叫系统误差。系统误差的特点：恒定性：指多次测试，观测值若比真值偏高就都普通偏高，比真值偏低就都普遍偏低。累增性：用同一方式多次测定事物时，误差越来越大。周期性：测试系统的某部分发生故障，使每到测试这部分时都发生恒定性误差。*误差随机误差：在收集数据的过程中，由于一些人们不易发现或无法控制的偶然因素存在，致使同一对象经同一方式测试多次，其结果都不一样，这样产生的误差叫随机误差。随机误差的特点：随机误差不恒定，有时为正，有时为负；正负误差出现的可能性大致相等；小误差出现的可能性大于大误差出观的可能性，特别大的误差一般不会出现；同一对象被测试多次，随着测试次数的增加，误差的算术平均数逐渐接近于零。

*误差抽样误差：随机样本的统计量与总体参数之差，称为抽样误差。抽样误差的影响因素：样本容量（反比）总体标准差（正比）抽样方法：分层随机抽样优于简单随机抽样*数据的种类数据的内涵：按数据的来源：点计数据——计算个数所得到的数据度量数据——用一定的测量工具对事物进行测量，或者按照一定的测量标准给对象赋值而得到的数据。按数据的取值：离散数据——取值个数有限的数据连续数据——取值个数无限的数据按数据的测量水平：称名数据、顺序数据、等距数据与比率数据

数据的关系、转换*四种不同测量水平的数据*称名数据

名称

顺序数据

名称

排序

等距数据

名称

排序

相等单位

(+-)

比率数据

名称

排序

相等单位

绝对零点

(+-*/

)例子问题：如果今天外面的气温是零摄氏度，明天要比今天冷两倍，那明天会有多冷？*数据的关系*点计数据度量数据离散数据连续数据称名数据顺序数据等距数据比率数据数据的转换数据转换的单向性：连续数据（等距数据、比率数据）

↓离散数据（顺序数据）转换后数据所包含信息量将发生损耗*概率及概率分布概率的一般概念正态分布二项分布*概率的一般概念后验概率：（例子）先验概率：*n无限增大概率的一般概念*后验概率（1）通过大量重复随机试验求得（2）近似值先验概率（1）通过古典概率模型推算而得（2）精确值概率的一般概念概率的性质：0≤P(A)≤1P(V)=0P(U)=1*例子*抛掷硬币试验中正面朝上的频率试验者抛硬币次数(n)正面朝上次数(m)正面朝上频率(WA)德摩根204810610.5181薄丰404020480.5069费希尔1000049790.4979皮尔逊24000120120.5005二项分布二项试验（贝努里试验）：一次试验只有两种可能结果，即成功和失败各次试验相互独立各次试验中成功的概率相等二项分布：用n次方的二项展开式来表达在n次二项试验中成功事件出现不同次数（X=0，1，……，n）的概率分布*二项分布的例子一个学生做10道正误题，假设做对每题的概率p=1/2，做错的概率q=1/2，则：做对0题的概率P：做对2题的概率P：做对不同题数的概率分布表、概率分布图：*概率分布表*表

10个正误题做对不同题数的概率分布做对题数可能结果的数目概率累积概率010.0010.0011100.0100.0112450.0440.05531200.1170.17242100.2050.37752520.2460.62362100.2050.82871200.1170.9458450.0440.9899100.0100.9991010.0011.000总和10241.000概率分布图*正态分布正态分布曲线：——用N(μ,σ2)表示。μ决定正态曲线的水平位置σ决定正态曲线的形态*正态分布标准正态分布：——用N(0,1)表示*正态分布正态分布的标准化：X～N(μ,σ2)---→Z～N(0,1)正态分布的特点*正态分布的应用将原始分数转换为标准分数（Z分数）将等级评定转换为测量数据确定等级评定的人数确定测量题目的难度*温州大学教育学院将原始分数转换为标准分数*考试科目原始分数团体的平均数团体的标准差标准分