《倍数与因数》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册

《倍数与因数》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册学校授课班级授课教师教材分析一、教材内容

《倍数与因数》是北师大版小学数学五年级上册《倍数与因数》单元中的一篇课文。

教材首先通过乘法算式引出倍数与因数的概念。例如，在乘法算式“9×4=36”中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。接着，教材安排了一些具体的例子，如用12个小正方形拼成不同的长方形，通过观察长方形的长、宽与小正方形个数的关系，进一步理解倍数与因数的概念。

教材还强调了倍数与因数的相互依存关系。指出不能单独说一个数是倍数或因数，必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。例如，不能说36是倍数，9是因数，而应该说36是9的倍数，9是36的因数。

此外，教材还介绍了找一个数的倍数和因数的方法。通过列举的方式，让学生找出一个数的倍数和因数。例如，找2的倍数，可以从2×1=2，2×2=4，2×3=6……这样依次找出2的倍数；找12的因数，可以想1×12=12，2×6=12，3×4=12，从而找出12的因数。

二、教材地位和作用

本单元《倍数与因数》是小学数学中数论的基础知识，对于学生后续学习分数、质数、合数等概念以及解决一些实际问题具有重要的作用。通过学习倍数与因数，学生可以建立起数与数之间的关系，进一步发展数感和逻辑思维能力。教学目标一、知识与技能目标

1.理解倍数与因数的概念，能正确说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2.掌握找一个数的倍数和因数的方法。

3.培养学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力。

二、过程与方法目标

1.通过观察乘法算式和具体实例，引导学生理解倍数与因数的概念，培养学生的观察能力和归纳总结能力。

2.通过小组合作找一个数的倍数和因数，培养学生的合作学习能力和交流能力。

3.通过实际操作和思考，让学生掌握找倍数和因数的方法，培养学生的实践能力和逻辑思维能力。

三、情感态度与价值观目标

1.培养学生对数学的兴趣和热爱，感受数学的魅力。

2.培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的学习积极性。教学重难点一、教学重点

1.理解倍数与因数的概念。

2.掌握找一个数的倍数和因数的方法。

二、教学难点

1.正确理解倍数与因数的相互依存关系。

2.有序地找出一个数的倍数和因数。教学策略一、直观教学策略

通过具体的实例和图形，如用小正方形拼长方形，让学生直观地理解倍数与因数的概念。

二、合作学习策略

组织学生进行小组合作学习，共同找一个数的倍数和因数，培养学生的合作意识和交流能力。

三、问题引导策略

提出一系列问题，引导学生思考和探索倍数与因数的概念及找倍数和因数的方法。教学过程一、导入新课

师：同学们，我们先来做一个小游戏。老师说出一个乘法算式，你们来说出算式中的两个数之间的关系。比如，老师说“3×4=12”，你们能说出3和4与12之间的关系吗？

生：12是3和4的倍数，3和4是12的因数。

师：非常好！今天我们就一起来学习《倍数与因数》。

设计意图：通过小游戏导入新课，激发学生的学习兴趣，同时也为引出倍数与因数的概念做铺垫。

二、理解倍数与因数的概念

1.观察乘法算式

师：同学们，我们再来看一些乘法算式，比如“5×6=30”“7×8=56”。在这些算式中，两个乘数与积之间有什么关系呢？

生：30是5和6的倍数，5和6是30的因数；56是7和8的倍数，7和8是56的因数。

师：非常正确！从这些乘法算式中我们可以看出，如果两个整数相乘得到一个积，那么积就是这两个整数的倍数，这两个整数就是积的因数。

设计意图：通过观察多个乘法算式，引导学生总结出倍数与因数的概念。

2.用小正方形拼长方形

师：现在我们来做一个活动。老师这里有12个小正方形，同学们用这些小正方形拼成不同的长方形，然后观察长方形的长、宽与小正方形个数的关系。

生：（动手操作，用小正方形拼长方形）

师：谁来说一说你拼成了哪些长方形？

生：我拼成了长是12、宽是1的长方形；长是6、宽是2的长方形；长是4、宽是3的长方形。

师：非常好！那你们能说说这些长方形的长、宽与小正方形个数12之间有什么关系吗？

生：12是12和1的倍数，12和1是12的因数；12是6和2的倍数，6和2是12的因数；12是4和3的倍数，4和3是12的因数。

师：非常棒！通过这个活动，我们更加深刻地理解了倍数与因数的概念。

设计意图：通过实际操作活动，让学生在具体情境中理解倍数与因数的概念，提高学生的学习积极性和参与度。

三、强调倍数与因数的相互依存关系

1.举例说明

师：同学们，我们来看这句话“36是倍数，9是因数”，这句话对吗？

生：不对。

师：为什么不对呢？

生：因为不能单独说一个数是倍数或因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

师：非常正确！比如，我们应该说36是9的倍数，9是36的因数。倍数与因数是相互依存的关系，不能单独存在。

设计意图：通过举例让学生理解倍数与因数的相互依存关系，避免学生出现错误的表述。

2.师生互动

师：老师来说一个数，同学们说出它是谁的倍数，谁的因数。比如，老师说“8”，同学们来说。

生：8是1和8的倍数，1和8是8的因数；8是2和4的倍数，2和4是8的因数。

师：非常好！同学们对倍数与因数的相互依存关系掌握得很扎实。

设计意图：通过师生互动，进一步巩固学生对倍数与因数相互依存关系的理解。

四、找一个数的倍数和因数

1.找一个数的倍数

师：同学们，我们已经理解了倍数与因数的概念，现在我们来学习找一个数的倍数。比如，我们要找2的倍数，应该怎么做呢？

生：可以用乘法，2×1=2，2×2=4，2×3=6……这样就能找出2的倍数。

师：非常正确！我们可以用乘法依次找出一个数的倍数。现在，同学们以小组为单位，找出3和5的倍数。

生：（小组合作，找3和5的倍数）

师：哪个小组来说一说你们找到的3的倍数有哪些？

小组1：3的倍数有3、6、9、12、15……

师：很好！那5的倍数呢？

小组2：5的倍数有5、10、15、20、25……

师：同学们找得很准确。在找一个数的倍数时，我们要注意按照顺序依次找，这样才能不遗漏。

设计意图：通过小组合作找一个数的倍数，培养学生的合作学习能力和实践能力。

2.找一个数的因数

师：同学们，我们已经学会了找一个数的倍数，现在我们来学习找一个数的因数。比如，我们要找12的因数，应该怎么做呢？

生：可以想乘法算式，1×12=12，2×6=12，3×4=12，这样就能找出12的因数。

师：非常好！我们可以通过想乘法算式的方法找出一个数的因数。现在，同学们以小组为单位，找出18和24的因数。

生：（小组合作，找18和24的因数）

师：哪个小组来说一说你们找到的18的因数有哪些？

小组3：18的因数有1、2、3、6、9、18。

师：很好！那24的因数呢？

小组4：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。

师：同学们找得很准确。在找一个数的因数时，我们也要注意有序地找，这样才能不重复、不遗漏。

设计意图：通过小组合作找一个数的因数，培养学生的合作学习能力和逻辑思维能力。

五、巩固练习

师：同学们，我们已经学习了倍数与因数的概念以及找一个数的倍数和因数的方法。现在，我们来做一些练习，巩固一下所学的知识。

1.判断下面的说法是否正确。

（1）20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

（2）6是倍数，3是因数。

（3）15的倍数有15、30、45、60……

生：（判断并回答）

师：非常好！同学们对倍数与因数的概念掌握得很扎实。

2.找出下列各数的倍数和因数。

（1）7的倍数有哪些？

（2）16的因数有哪些？

生：（找倍数和因数并回答）

师：同学们做得非常棒！通过这些练习，我们进一步巩固了找一个数的倍数和因数的方法。

设计意图：通过巩固练习，让学生加深对倍数与因数概念的理解，掌握找一个数的倍数和因数的方法。教学反思在本节课的教学中，我通过小游戏、观察乘法算式、用小正方形拼长方形等活动，引导学生理解倍数与因数的概念，取得了较好的教学效果。学生在学习过程中积极参与，能够正确说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，并掌握了找一个数的倍数和因数的方法。

然而，在教学过程中也存在一些不足之处。例如，在强调倍数与因数的相互依存关系时，部分学生理解得还不