管理学第四章本量利分析

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第四章本量利分析

管理会计1本章要点1、了解本量利分析的含义以及假设条件；2、掌握盈亏临界点的含义及计算方法；3、掌握平安边际的含义及计算方法；4、掌握实现目标利润的模型以及影响目标利润的相关因素；5、掌握敏感分析的根本方法。2第一节本量利分析概述3本节重点与难点1、本量利分析的含义；2、本量利分析的根本假设；3、本量利分析的根本模型；4、盈亏临界点的根本计算模型；5、奉献毛益以及平安边际。4一、本量利分析的根本含义〔一〕本量利分析是对本钱、业务量〔产量、销售量〕、利润之间相互关系进行分析的一种简称，也称CVP分析〔Cost-Volume-ProfitAnalysis〕。〔二〕本量利分析是在本钱性态分析和变动本钱计算法的根底上进一步展开的一种分析方法，是在本钱和业务量关系的根底上参加利润因素。5本-量-利分析的根本假设是本量利分析的根底，在实践中往往很难完全满足这些根本假设。二、本量利分析的根本假设6产品成本是指变动生产成本，固定制造费用作为期间成本1、产品销售收入和销售量之间存在完全的线性关系，即p不变；2、变动成本与业务量之间存在完全的线性关系，即b不变；3、固定成本在相关范围内保持不变假设。前提条件成本性态分析假设相关范围及线性假设产销平衡和品种结构不变变动成本法假设目标利润假设变动成本与固定成本

息税前利润7产销平衡假设1、在产品不变；2、剔除产量与销量的不平衡对产量的影响，即不考虑产成品存货变动对利润的影响。8品种结构不变假设1、产销平衡假设的前提；2、内容：假设各种产品销售收入在总收入中所占的比重不变或只生产一种产品。9三、本量利分析的根本模型利润=销售收入-〔销售本钱+期间费用〕=销售单价×销量-〔变动本钱总额+固定本钱总额〕=销售单价×销量-销量×单位变动本钱-固定本钱总额=〔p-vc〕×q-FC说明：1〕利润是指息税前利润；2〕销售税金按销售收入计算，视为变动本钱；3〕强调左方的利润，目的在于预测。10一般来说，当企业对某一特定期间的利润进行测算时，通常假定售价、单位变动本钱及固定本钱总额为常量。

假设该期间产销量可到达某一水平时，即可根据该关系式测算出可实现的目标利润额。11盈亏临界点分析——利润=0目标利润——利润>0敏感性分析——各种因素对盈亏临界点以及目标利润的影响程度12例1：假定某企业只生产一种产品，该产品单位售价为50元/件，单位变动本钱为30元/件，固定本钱总额为20000元。假设方案期间预计可产销产品2000件，那么目标利润为多少？13第二节本量利分析14一、奉献边际及相关指标的计算151617该公式的决策影响为：

奉献毛益率高〔变动本钱率低〕——增加产销量，能够增加利润；奉献毛益率低〔变动本钱率高〕——增加产销量，反而会增加亏损。18结论：企业实现的边际奉献首先用于补偿企业的固定本钱，提供的边际奉献越大，超出固定本钱的差额越大，为企业提供的利润也就越多；反之，如果边际奉献小于固定本钱，那么企业会发生亏损。19练习1：甲企业只生产一种产品，单价为200元，单位变动本钱为140元/件，固定本钱为42000元，2007年预计的销售数量为800件。要求：〔1〕计算边际奉献总额、单位边际奉献和边际奉献率；〔2〕计算预计的营业利润；〔3〕计算变动本钱率；〔4〕验证边际奉献率和变动本钱率之间的关系。20〔1〕边际奉献总额=〔200-140〕×800=48000〔元〕单位边际奉献=200-140=60〔元/件〕边际奉献率=60/200=48000/160000=30%〔2〕营业利润=边际奉献-固定本钱=48000-42000=6000〔元〕〔3〕变动本钱率=140/200=70%〔4〕边际奉献率+变动本钱率=30%+70%=121二、盈亏临界点分析〔一〕盈亏临界点的含义1、企业经营到达不盈不亏的状态，及利润为零的状态。2、本钱形态分析为盈亏临界点确实定创造了前提条件，变动本钱计算法为盈亏临界点的计算提供了数量依据。3、不同企业的盈亏临界点不同。4、是本量利分析的核心内容。22保本分析包括确定保本点，评价经营平安程度及保本状态的判定。保本点销售额

保本点销售量

表现形式2324〔二〕平安边际与平安边际率

1、平安边际的含义〔1〕平安边际是指现有〔或正常〕销售量超过盈亏临界点销售量的差额。〔2〕这个差额标志着企业从现有销售量到盈亏临界点的差距，表示现有销售量再下降多少，才会发生亏损。〔3〕企业经营的平安程度。继续251〕平安边际量=现有销售量-盈亏临界点销售量平安边际额=现有销售额-保本点销售额=平安边际量×单价2、平安边际的表现形式26保本作业率+平安边际率=〔保本量+平安边际量〕/现有或方案销售量=127平安边际越大，利润越多，企业发生亏损的可能性就越小，经营平安程度就越高；反之亦然。企业经营平安程度的一般标准：安全边际率10%以下10%~20%20%~30%30%~40%40%~50%安全程度危险值得注意较安全安全很安全28〔4〕平安边际与利润利润是指企业全部销售收入扣除全部本钱后的余额。由于盈亏临界点销售量所创造的销售收入正好补偿了本钱〔边际奉献正好补偿了固定本钱〕，因此，超过盈亏临界点的销售业务量〔即平安边际〕所创造的边际奉献就是企业的利润。29说明：①说明只有平安边际才能为企业提供利润；②一般而言，现有销售量或预计可到达的销量超过盈亏临界点的销量越多，企业盈利越多，亏损的可能性越小。利润=平安边际量×单位边际奉献=平安边际量×〔单价-单位变动本钱〕=平安边际额×边际奉献率3031练习：甲企业只生产一种钢铁产品，本期的单价为10元/件，单位变动本钱为6元/件，固定本钱总额为22000元，销售量为10000件。预计下期的单价、单位变动本钱、固定本钱均不变，预计下期销售量到达15000件。要求：计算企业本期和下期该种产品的平安边际额、平安边际率，并对之进行评价。32解：〔1〕企业的盈亏临界点为：盈亏临界点销售量=22000/〔10-6〕=5500〔件〕盈亏临界点销售额=5500×10=55000〔元〕〔2〕本期平安边际为：平安边际量=10000-5500=4500〔件〕平安边际额=100000-55000=45000〔元〕平安边际率=4500/10000=45%〔3〕下期平安边际为：平安边际量=15000-5500=9500〔件〕平安边际额=9500×10=95000〔元〕平安边际率=9500/15000=63.3%33三、单一品种产品保本点确实定方法图解法根本等式法奉献边际法34〔一〕图解法〔1〕画销售收入线〔2〕画总本钱线〔3〕交叉点为保本点y(元)BEP销售收入线y=px总成本线y=a+bxx(件)绘制保本图来确定保本点位置35〔二〕根本等式法在本量利关系根本公式的根底上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。36〔三〕奉献边际法不受顺序限制，可同时计算保本量和保本额37练习1：某公司只生产一种产品，本期单位变动本钱为每件18元，变动本钱总额为72000元，共获营业利润16000元。假设该公司方案下年度维持销售单价不变，且变动本钱率仍维持本年的40%。要求：1〕预测下年度保本销售量；2〕假设下年度方案销售量比本年提高20%，那么营业利润是多少？38练习2：某公司本年度销售收入为120000元，销售总本钱为150000元，其中包括固定本钱90000元。假设下年度方案增加广告费4500元，产品销售单价仍为每件30元。要求：1〕预测下年度的保本销售额；2〕假设该公司方案下年度实现目标利润30000元，那么目标销售额应为多少？39四、多种产品保本点的计算〔一〕分别计算法分算法是指在一定条件下，将全厂固定本钱按一定标准在各种产品之间进行分配，然后再对每一个品种分别进行本量利分析的方法。〔二〕综合边际奉献率法〔常用〕适用于固定本钱无法在各产品间进行分配的情况。4041要求：计算各产品的盈亏临界点的销售额和盈亏临界点的销售量。项目ABC合计预计销量50002500700014500销售单价8105单位变动成本653单位边际贡献252边际贡献总额10000125001400036500边际贡献率25%50%40%销售收入400002500035000100000销售比重40%25%35%100%固定成本2190042根据上述资料计算步骤如下：〔1〕综合奉献毛益率=36500/100000=40%×25%+25%×50%+35%×40%=36.5%〔2〕综合盈亏临界点的销售额＝21900÷36.5%＝60000〔元〕〔3〕A保本点销售额＝60000×40%＝24000〔元〕销售量＝24000/8＝3000〔件〕B保本点的销售额＝60000×25%＝15000〔元〕销售量＝15000/10＝1500〔件〕C保本点的销售额＝60000×35%＝21000〔元〕销售量＝21000/5＝4200〔件〕43练习：某公司生产经营甲、乙、丙三种产品，年固定本钱为45900元，三种产品有关资料如下：要求：〔1〕用加权平均法计算综合保本额及各产品的保本销售量；〔2〕计算全部产品的利润和各产品的利润。〔3〕假设总收入不变，但三种产品销售比重变为20%、20%、60%，重新计算〔1〕的要求。产品单价（元）销量（件）单位变动成本（元）甲10060080乙12050090丙16050011244第三节利润的敏感分析45一、敏感性分析的含义二、敏感性分析的作用三、敏感性分析的内容本节重点与难点46一、敏感性分析的含义敏感性分析是指在一个确定的模型有了最优解之后，研究该模型某个或某几个参数允许变化到怎样的数值〔最大或最小〕，原最优解仍保持不变，或当某个参数变化超出允许范围，原最优解不再最优，如何用简便的方法重新求得最优解。47二、敏感性分析的作用敏感性分析较简便、经济的提供一种直接的财务测度，测定可能的预测误差后果，确定哪些因素是最敏感的因素，以便在决策中分清主次，抓住重点或关键因素，采取得当的措施。48保本点敏感性分析是指在现有或预计销售量的根底上测算影响保本点的各个因素单独到达什么水平时仍能确保企业不亏损的一种敏感性分析方法。49三、敏感性分析的内容敏感性分析主要研究两个问题：1、有关因素对盈亏临界点的敏感度——有关发生多大变化时会使企业由盈转亏。2、有关因素对目标利润的敏感度——有关因素变化对目标利润变化的影响程度。501、企业到达盈亏临界点〔利润为0〕时的销量和销售单价的最小允许值以及单位变动本钱和固定本钱的最大允许值——最大最小法。〔1〕销量的临界值〔最小允许值〕=固定本钱/〔销售单价-单位变动本钱〕决策含义：小于此销量，企业由盈转亏。51〔2〕销售单价的临界值〔最小允许值〕=〔固定本钱/销量〕+单位变动本钱

决策含义：小于此销售单价，企业由盈转亏。5253结论：1〕单价提高——销售总收入线斜率提高——盈亏临界点左移〔减少〕——同样销量下实现利润多/亏损少；2〕单价下降——销售总收入线斜率降低——盈亏临界点右移〔增加〕——同样销量下实现利润少/亏损多。54〔3〕单位变动本钱的临界值〔最大允许值〕=销售单价-固定本钱/销量决策含义：大于此本钱，企业由盈转亏。5556结论：1〕单位变动本钱下降——总本钱线斜率下降——盈亏临界点左移〔减少〕——亏损减少/盈利上升；2〕单位变动本钱上升——总本钱线斜率提高——盈亏临界点右移〔增加〕——亏损上升/盈利减少；57〔4〕固定本钱的临界值〔最大允许值〕=销量*〔销售单价-单位变动本钱〕决策含义：大于此本钱，企业由盈转亏。5859说明：1〕酌量性固定本钱反映企业的经营方针与管理决策；2〕固定本钱下降——总本钱线下降——盈亏临界点左移〔减少〕——亏损减少/盈利上升；3〕固定本钱上升——总本钱线上升——盈亏临界点右移〔增加〕——亏损增加/盈利减少。60总结在其他条件不变时：〔1〕固定本钱下降/变动本钱下降/销售单价上升——盈亏临界点左移——盈亏临界点下降〔减少〕；〔2〕固定本钱提高/变动本钱提高/销售单价下降——盈亏临界点右移——盈亏临界点上升〔增加〕。61练习3：甲企业只生产、销售一种钢铁产品，该产品的单价为10元/件，单位变动本钱为6元/件，固定本钱总额为22000元，销售量为10000件。要求：分析在单价提高或降低10%的情况下，盈亏临界点的变化情况。62盈亏临界点销售量=22000/(10-6)=5500(件)盈亏临界点销售额=5500*10=55000(元)当单价提高10%时：盈亏临界点销售量=22000/[10*(1+10%)-6]=4400(件)盈亏临界点销售额=4400*10*(1+10%)=48400(元)当单价降低10%时：盈亏临界点销售量=22000/[10*(1-10%)-6]=7333.33(件)盈亏临界点销售额=7333.33*10*(1-10%)=65999.97(元)63练习：某企业设计出一种新产品，其单位变动本钱为18元，固定本钱总额为30000元，现试销5000件。要求：〔1〕假设该企业想获利4500元，那么每件售价应为多少？〔2〕如果市场上每件售价不能高于24元，而企业仍想获利4500元，在不扩大销量的情况下，应使单位变动本钱或固定本钱总额降到多少？〔3〕如果市场售价不变，每件仍为24元，单位变动本钱和固定本钱总额均不变，那么取得4500元利润的销量应为多少？642、各因素的变化引起目标利润发生多大的变化〔1〕敏感程度：强敏感因素：某种因素变动小——能引起利润发生较大变化。弱敏感因素：某种因素变动大——能引起利润发生较小变化。65〔2〕测定敏感程度的指标：敏感系数=目标值变动百分比/因素值变动百分比=利润变动百分比/因素值变动百分比66〔3〕说明：1〕敏感系数为正：说明该因素与利润为同向的增减关系，如销量与销售单价；敏感系数为负：说明该因素与利润为反向的增减关系，如固定本钱与单位变动本钱。

2〕敏感系数为正为负，对决策影响不大，影响决策的为敏感系数的大小，即敏感系数大——该因素对目标利润的影响程度大，敏感程度强；敏感系数小——该因素对目标利润的影响程度小，敏感程度弱。67〔4〕不同因素的敏感程度〔敏感系数〕：取决于既定条件下决定实现目标利润的模型以及各因素在模型运算过程中的作用。1〕固定本钱的敏感系数=〔-基期利润的变化值/基期利润〕/〔固定本钱的变化值/基期固定本钱〕在其他因素不变时：基期利润的变化值=固定本钱的变化值固定本钱的敏感系数=-基期固定本钱/基期利润682〕单位变动本钱的敏感系数=〔-基期利润的变化值/基期利润〕/〔单位变动本钱的变化值/基期单位变动本钱〕

在其他因素不变时：基期利润的变化值=销量*单位变动本钱的变化值

因此：单位变动本钱的敏感系数=-〔基期销量*单位变动本钱〕/基期利润693〕销售单价的敏感系数=〔基期利润的变化值/基期利润〕/〔销售单价的变化值/基期销售单价〕

在其他因素不变时：基期利润的变化值=基期销量*销售单价的变化值

因此：销售单价的敏感系数=〔基期销量*销售单价〕/基期利润704〕销量的敏感系数=〔基期利润的变化值/基期利润〕/〔销量的变化值/基期销量〕

在其他因素不变时：基期利润的变化值=销量的变化值*〔销售单价-单位变动本钱〕

因此：销量的敏感系数=基期销量*〔销售单价-单位变动本钱〕/基期利润=基期奉献毛益/基期利润71四、多因素变动的影响〔1〕综合因素：按照销量、销售单价、单位变动本钱以及固定本钱四个因素之间的相互变化进行多种组合。〔2〕分析顺序：1〕分析不同因素对实现目标利润的影响程度；2〕影响程度按从大到小排列。〔3〕影响程度：取决于本量利的敏感分析。72练习：某企业只生产经营一种产品，基期销售单价为60元，单位变动本钱为36元，销售量为1000件，固定本钱为20000元。要求：〔1〕计算基期保本销售额和营业利润；〔2〕计算各因素利润敏感系数；〔3〕如果方案期目标利润为8000元，各有关因素应如何单独变动才能保证目标利润的实现；〔4〕如果方案期销售单价上升10%，单位变动本钱上升12%，销售量下降5%，固定本钱降低1%，试测算上述因素同时变动后方案期利润变动程度及利润额；〔5〕如果要保证该产品不亏损，各有关因素变动的最大范围是多少？73练习1：某企业生产销售甲、乙、丙三种产品，固定本钱总额为172000元，假定产品品种结构在相关范围内