河南省新乡市辉县市2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题（原卷版+解析版）

2025年八年级学业水平监测数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.在、、、、、中，分式的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.若分式的值为0，则x的值为（）A.3 B.3或 C. D.03.我国知名企业华为技术有限公司最新上市的系列搭载了麒麟9000s芯片，这个被华为称之为全球首个5纳米工艺的芯片，拥有8个全球第一，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.4.已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.5.反比例函数的图象经过点A(3，2)，下列各点在此反比例函数图象上的是（）A. B. C. D.6.下列式子中，从左往右变形错误的是（）A B. C. D.7.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.8.习近平总书记强调“搞好城市内绿化，使城市适宜绿化的地方都绿起来”，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标．我省继续推进塞罕坝造林工程，工程队计划种植75000棵树苗，已知“…”．设计划每天植树棵，则可得到方程．根据所列方程，题中“…”表示的缺失的条件应该是（）A.实际每天的种植数量比计划每天的种植数量提高了，实际绿化工程比计划提前五天完成B.实际每天的种植数量比计划每天的种植数量提高了，实际绿化工程比计划延期五天完成C.实际每天的种植数量比计划每天的种植数量降低了，实际绿化工程比计划提前五天完成D.实际每天的种植数量比计划每天的种植数量降低了，实际绿化工程比计划延期五天完成9.如图，在▱ABCD中，AB＝10cm，AD＝15cm，AC、BD相交于点O.OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为()A.20cm B.22cm C.25cm D.30cm10.“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行的时间之间的函数关系式如图中折线段所示．在步行过程中，小明先到达甲地．有下列结论：①甲、乙两地相距；②两人出发后相遇；③小丽步行的速度为，小明步行的速度为；④小明到达甲地时，小丽离乙地还有．其中，正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共15分）11.函数中自变量x的取值范围是____________________________．12.若关于x的分式方程无解，___________．13.要使是关于的一次函数，则________．14.已知直线与的交点为，则方程组的解为__________．15.如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_____．三、解答题（本大题有8道小题，共75分）16计算：（1）．（2）．17.解分式方程：（1）；（2）．18.先化简再求值：，其中，且x为整数．19.已知反比例函数，为常数，．（1）若在这个函数图象的每一支上，随的增大而增大，求的取值范围；（2）若，试判断点，是否在这个函数图象上，并说明理由．20.如图，在中，，连接并延长交的延长线于点．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数．21.某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，要求购进空调数量不少于电冰箱的数量并且不能超过电冰箱数量的2倍，问该商城如何进货能使利润最大，最大利润是多少元，22.定义：若分式A与分式B的差等于它们的积，即，则称分式B是分式A的“关联分式”．例如：与，，是“关联分式”．（1）已知分式，则__________的“关联分式”（填“是”或“不是”）；（2）求分式的“关联分式”；（3）观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：__________．23.如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．点在直线上，反比例函数的图象过点，且与直线在第三象限相交