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文档简介
弧长、扇形面积、圆锥侧面积课前热身
考点三圆柱、圆锥有关公式1．
圆柱的侧面展开图是一个矩形，它的一组邻边为底面周长和高.2．
圆柱的侧面积和全面积:S侧＝
2πrh
，S全＝
2πrh＋2πr2
.
4．
圆锥的侧面积和全面积:S侧＝
πrl
，S全＝
πrl＋πr2
.
2πrh2πrh＋2πr2
πrlπrl＋πr2(1)整体减部分.(2)割补法.(3)等积变形.5．
求不规则图形面积的常用方法:
1．
半径为2cm，圆心角为90°的扇形的面积等于(
B
)A．
1cm2B．
πcm2C．
2πcm2D．
4πcm22．
若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是(
C
)A．
90°B．
100°C．
120°D．
60°BC3．
若一个圆锥的侧面积为36π，其底面圆的半径为4，则该圆锥的母线长为(
C
)A．
3B．
4C．
9D．
12C4．
(2023温州)若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为
4π
.
5．
(2023重庆)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E为BC的中点，连结AE，DE.
以点E为圆心，EB长为半径画弧，分别与AE，DE交于点M，N，则图中阴影部分的面积为
4－π
(结果保留π).
4π4－π分类达标
B
(1)求∠A的度数；
解:如图，连结AC，∵AB⊥CD，CE＝EF，∴AC＝AF.
∵∠BAC＝∠BDC＝16°，∴∠BAF＝∠BAC＝16°.
C例2图A．
π－2B．
2π－2C．
2π－4D．
4π－4变式3
(2023鄂州)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，点O为BC的中点，以点O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是(
C
)变式3图A．
5
πB．
5
－4πC．
5
－2πD．
10
－2πC
变式4
若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角等于(
B
)A．
60°B．
120°C．
135°D．
150°B
D◆达标四
求不规则图形面积例4
(2024泰安)两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆O'的一个直径端点与半圆O的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是(
A
)
A例4图变式6
(2023连云港)如图，矩形ABCD内接于☉O，分别以AB，BC，CD，AD为直径向外作半圆.若AB＝4，BC＝5，则阴影部分的面积是(
D
)变式6图DA．
π－20B．
π－20C．
20πD．
20变式7
如图所示，两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB＝1，AD＝a，以点A为圆心，a为半径画弧，交BC于点G；以点D为圆心，a为半径画弧，交DC延长线于点P，交CF于点H.
(π取3)(1)当两个阴影部分面积相等时，求a的值；
(2)当a＝2时，求图中两个阴影部分面积之差的绝对值.
当堂巩固1．
(2023新疆)如图，在☉O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形AOB(阴影部分)的面积是(
B
)A．
12πB．
6πC．
4πD．
2π第1题图B2．
如图，某小区要绿化一扇形OAB空地，准备在小扇形OCD内种花，在其余区域内(阴影部分)种草，测得∠AOB＝120°，OA＝15m，OC
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