双曲线的简单几何性质课件-高二上学期数学人教A版选择性_第1页
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双曲线的简单几何性质tow第二定义第二定义

1.解：由题意可得第二定义y..FF’OM.x定点是双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数𝑒是双曲线的离心率 .three点与双曲线点与双曲线three直线与双曲线直线与双曲线的位置关系yO相离：无公共点相切：1个切点相交：2个交点x(交于左支/右支/异支)相交：1个交点(与渐近线平行)OxyOxyOxy直线与双曲线的位置关系Oxy直线与双曲线的位置关系把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行或重合相交(一个交点)计算判别式△>0△=0△<0相交相切相离相离特别注意：直线与双曲线的位置关系中：一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支二次项系数为0二次项系数不为0直线与双曲线的位置关系y例1.已知直线

y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线(1)无公共点;(2)有2个公共点;(3)只有1个公共点.

考虑二次项系数A是否为0A=0时直线与渐近线平行A≠0时才能考虑△相切相交于一点弦长问题椭圆弦长问题联立得到一元二次方程求交点坐标，两点间距离公式弦长公式弦长问题例1

弦长问题例1解：方法二弦长问题与通径焦半径2.焦点在y

轴上的焦半径公式为：F1F2M0xyF1F2M0xy类比椭圆的焦半径公式：1.焦点在x轴上的焦半径公式为：双曲线的焦半径公式F1F22.焦点在y

轴上的焦半径公式：1.焦点在x

轴上的焦半径公式：中点弦双曲线中点弦问题点差法

作差得

点斜式求直线方程点差中点弦中点弦双曲线中点弦问题点差法

作差得

点斜式求直线方程点差中点弦[变式]已知双曲线3x2－y2=3,证明：斜率为2的直线被双曲线所截得的弦的中点在一条直线上；four第三定义第三定义

第三定义five双曲线中的三角形两个特征三角形cbaabc两个结论F1F2P焦点三角形焦点三角形两个结论：焦点三角形面积谢谢您的聆听THANKYOUFORLISTENINGAllroads,activeorpassive,areyourchoices.Thereisonlyonetasteinacertainperiodoflife.Nomatterhowbitteryouareorhowenviousyouareofothers,you

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