平面直角坐标系之对称点的坐标

平面直角坐标系之对称点的坐标

平面直角坐标系----------用坐标表示轴对称学习目标：

1.掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴以及原点的对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题。2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。3.在探索过程中发展学生数形结合的思维意识，体验学习的乐趣。重点难点：

重点：掌握关于x轴y轴及原点对称的点的坐标。难点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。2动手画一画：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？MNAA'过点A做AO垂直于MN于点O，然后延长AO至OA'，使AO=OA'.所以，A'就是A关于直线MN的对称点。O3如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B关于x轴的对称点吗?A`(2,-3)探究1：思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？列出表格B`(-4,2)··31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,-2)·A(2,3)·yx4归纳：

关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.点M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（x,-y)5你能在平面直角坐标系中画出点A、B关于y轴的对称点吗?A`(2,3)探究2：··B’(-3,-4)·B(3,-4)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·A(-2,3)yx思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？·6归纳：

关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5点M（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______(-x,y)7大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静812345-4-3-2-1·OX探究3：你能作出点A(-3,2)关于原点的对称点吗？YA(-3,2)A'(3,-2)123-1-2-39归纳:关于原点对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于原点对称，则a=_____,b=_____.(5,-6)25一般地，在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y).10点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______(x,-y)(-x,y)关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数平面直角坐标系内对称点坐标的特点：点（x,y）关于原点对称的点的坐标为______(-x,-y)口诀：关于哪轴对称哪不变关于原点对称全部变11例1、完成下表(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(2,3)(-1,-2)(-6,5)(-2,-3)(1,2)(6,-5)(-2,3)(1,-2)(6,5)12完成下表(-5,6)(3,-2)(-4,-3)(-5,-6)(3,2)(-4,3)(5,6)(-3,-2)(4,-3)(5,-6)(-3,2)(4,3)练习13你有什么收获