七年级数学上册21有理数212有理数教学教案省公开课一等奖新课获奖课件

2.1.2有理数1/26上节课我们学习了什么内容1正数与负数2零既不是正数也不是负数3正数和负数是表示含有相反意义量4零表示意义5实际生活中，通惯用正负数表示允许误差回顾旧知2/261明白有理数概念，知道有理数分类，体会分类思想应用。2知道集合概念，会将有理数按要求分类。3在学习过程中，积累学习数学方法，激发学习数学热情。学习目标与重点学习目标学习重点有理数分类3/26练一练学一学依据生活小常识回答下列问题小明家养了一群小鸡，没事时候小明在家数小鸡，所得数是属于什么数？正数在你刻度尺上能够读出哪几类有理数？正数0分数蔬菜大棚里温度计上，能读出哪几类有理数？正数零负数4/26到当前为止，我们学过数能够分为以下几类？正整数：如1，2，3，…；零：0；负整数：如－1，－2，－3，…；正分数：如负分数：如1、正整数、0和负整数统称为整数；2、正分数、负分数统称为分数；3、整数和分数统称为有理数；5/26正整数零负整数统称整数正分数和负分数统称分数整数和分数统称有理数有理数的定义6/26有理数分类几点注意：1，如能约分成整数数_____(填“能”或“不能”)算做分数；不能2，无限不循环小数不是有理数；3，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其它分类方法吗？7/26有理数按整数和分数能够分为：有理数__________________________________________整数分数正整数0负整数正分数负分数8/26质疑空间

学了有理数分类后，聪明你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？9/26探究总结两个整数比（如）都能够化成有限小数或无限循环小数。

有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数（如）不是分数，就不是有理数。10/26有理数__________________有理数还能够分为：________________________正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数注意：正数和正有理数是不一样，比如：就是正数，但不是正有理数；11/26

女力士唐功红在女子+75千克级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5千克,挺举182.5千克,总成绩305千克夺得第18枚金牌,与获银牌韩国选手相比,她抓举重量－7.5千克,挺举重量+10千克.

在女子柔道－52千克级冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.

在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0突破.11012.9112.960活动112345－521.1+75122.5182.530518－7.5+1012/2612.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,1.在以上各数中,哪些是在小学里学过数?它们能够分为哪几类?2.在小学里学过数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.3.用计算器计算以下各分数值,说明全部分数都能够化作什么数?同桌探究4.由前面结论,小学里学数能够分为哪几类?5.引入负数后，整数除了小学学整数外，还包含其它整数吗？分数除了小学学分数外，还包含其它分数吗？活动113/26零:负分数:－52，

－67,

－1，－2，…０正整数:负整数:正整数集合正分数:5活动21234

＋10，18，29，＋75，12.96,正分数集合182.5,12.91,1.1,－7.5,110，305，1，2，3，…182.5,12.91,1.1,负整数集合零负分数集合－7.5,０－－－－－－－－14/26正整数,零,负整数,正分数,负分数都能够写成份数形式，这么数就称为有理数。正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数回顾定义15/26负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数由刚才演示可知:1.有理数可分为哪两类数?探究有理数分类(一)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?12345活动3负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数16/26１２３654-4-2-1-30-6-5⑧

①②

③④⑤⑥⑦依据有理数分类示意图,在右图卡片上填上以下数名称.你发觉有理数分类示意图与这棵树枝干形状有哪些联络吗?正整数零负整数正分数负分数整数分数有理数活动317/26我们还能够按其它标准分类吗?活动3探究有理数分类(二)有理数正有理数负有理数零正整数正分数负整数负分数正数和正有理数是不一样，如：π是正数，但不是有理数，含有π都不是有理数正数和正有理数有何区分18/261.在左图有理数中,正整数有:__________;负分数有:_____________________________;整数有:_______________________________;分数有:_______________________________.探究有理数分类(二)12345

小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应有理数树.活动32.丹丹在做第1题时,发觉了新分类方法,她认为:带“+”数分为一类,带“-”数分为一类,数前面没有符号作为一类.你认为她分类方法对吗?若不对,你发觉什么新分类方法吗?小组探究－－－－－－19/26活动4123451．把以下各数填入它所属于集合圈内：15，-，-，，，-0.1,,,-123,2.33．

正分数集合负整数集合

正整数集合负分数集合以上四个集合能组成有理数集合吗？随堂练习－20/26例1：把以下各数填在对应集合中：正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负有理数集合：{}；有理数集合：{}；注意：1，像这种能够先化简成整数数是整数不是分数；大于0是正数不是正有理数。2、21/26例2，以下说法正确是（）A.非负有理数就是正有理数B.0仅表示没有，是有理数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数D例3，判断正误（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××22/26例4，将以下各数分别填入对应集合中；正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集合23/26例5（1）既是分数又是负数数是_______；（2）非负数包含________和_______；（3）非正数包含________和_______；（4）非负整数又称为________

负分数自然数例6下列图中两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重合部分各填入3个数；正数集合分数集合正数0负数024/26