中考数学模拟试卷及答案(十八)

2011年萧山区中考模拟试题

数学

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明学校、姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。

试题卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选

取正确答案。

1.按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（）

A、60分B、72分C、90分D、105分

2.地球的表面积约为5.1亿Km）丈中陆地面积约为地球表面积的0.29,则地球上陆地面

积约为（）

A、1.5x104/B、1.5x10sC、0.15xl09WD、1.5x10*〃/

3.函数y=A/晨工+=^•中自变量工的取值范围是（）

x-4

A、x<2B、x<2JILx4C、xw4I）、x<2.Hx^4

4.下列哪一个数与方程x'-9=16的根最接近（）

A、2B、3C、4D、5

5.已知），=ad+以-5。当工=一3时，y=7,那么，当x=3时，y=（）

A、-3B、-7C、-17D、7

6.【改编】下列图形中，周长不是32的图形是（）

7.若h-If+行=]-2a,则|1—。|一|。|二()

A、\-2aB、1C、-1D、以上答案都不对

8.下列命题正确的有（）个

①40。角为内角的两个等腰三角形必相似

,等腰三角形•腰上的高等于腰长的•半，则这个等腰三角形的底角为75。

③-Wii平行，另-等的辟行

④一个等腰直角三角形的三边是Q、b、c,（a>b-c）,那么a2：b2：c2-2：1：1

⑤若△ABC的三边a、b、c满足a，b2+c2+338=i0a+24b+26c,则此△为等腰直角三角形。

A、1个B、2个C、3个D、4个

9.【改编】观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+新（〃

是正整数）的结果为

22

A、（2M+1）B、（2〃—I）?C、5+2）2口、n

10.在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又

恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿卜元,

如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？

（）

A、1元B、2元C、3元D、4元

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11.反比例函数）,=_巫图象上有三个点（匹，y）,（如为），（卬）3），其中

X）<x2<0<,则％,y2,%的大小关系是。

12.同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我

们将宽为2cm的长方形圻图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”。

如果“V”所成的锐角为60。，那么折痕43的长是o

13.已知关于x的一元二次方程（%—l）f+JLv+2=0有解，

求k的取值范围o

14.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）

进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-l,例如把（3,—2）放入其中，就会得到：32+

（-2）-1=6.现将实数对（一1,3）放入其中，得到实数m,再将实数对（m,1）放入其中

后，得到的实数是。

15.【改编】由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。某银行销售

A,B,C三种理财产品，在去年的销售中，稳健理财产品C的销售金额占总销售金额的40%。

由于受国际金融危机的影响，今年A,B两种理财产品的销售金额都将比去年减少20%因而

稳健理财产品C是今年销出:的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年稳健理

财产品C的销售金额应比去年增加_______%

16.【改编】如图，E、F分别是28CO的边A3、CO上彳一去---------

的点，AF与相交于点P,8b与CE相交于

点Q,若S△板=15cm2,S△脑=25cm2,

则阴影部分的面积为cm2o/F¥

三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）第16题

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自

己能写出的解答写出一部分也可以。

17.（本小题满分6分）

能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，使得任意两个圆圈

中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和？如果

能填，请填出一个例；如果不能填，请说明理由。

18.（本小题满分6分）

（1）画图，己知线段a和锐角求作RtZSABC,使它的一边为a,一锐角为Na（不

写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。父

a

（2）回答问题：1----------------

①满足上述条件的大小不同的共有种。

②若Na=30°,求最大的RtZXABC的面积。

19.【改编】（本小题满分6分）

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一

只肉馅，一只杳肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同。小明喜欢

吃红枣馅的粽子。

（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；

（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）/

进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代

表香肠馅，点数3,4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机第］9题

吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概定。你认为这样模拟正确吗？试说明

理由。

20.【改编】（本小题满分8分）

2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射

进一步扩散，日本决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100n】2、高为20m的长

方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续

注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）。水槽中水面上升的

高度h与注水时间I之间的函数关系如图（2）所示。

（1）求圆柱体的底面积；（2）若的圆柱体高为9m,求注水的速度及注满水槽所用时间。

20

21.【改编】（窗小鸭满分8分）图(2)

“6”字形图中，/M是大。O的直径，8c与大。O相切于B,

C两点（点5在点C的左侧），已知A点坐标为（0,3）。

（1）求此抛物线的解析式;

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线8。相

切，请判断抛物线的对称轴/与。。有怎样的位置关系，并给出证明;

（3）已知点尸是抛物线上的一个动点，且位于A,C两点之间，问：当点尸运动到什

么位置时，AP/IC的面积最大？并求出此时P点的坐标和APAC的最大面积.

2011年萧山区中考模拟试题

数学

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明学校、姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。

答题卷

一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在

答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

题次12345678910

答案

二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11.；12.：13.

14.；15.；16.

三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有些题有点困难，那么把自己

能写出的解答写出一部分也可以.

18.（本小题满分6分）

19.（本小题满分6分）

20.（本小题满分8分）

22.（本小题满分10分）

B

C

23.（本小题满分10分）

图1

B

D

图2

24.（本小题满分12分）

2011年萧山区中考模拟试题数学参考答案及评分标准

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案CBABCBBAAB

二、认真填一填（每小题4分，共24分）

12、—13、04&/且g

11、y2>yi>y314、915、3016、40

37

三.全面答一答（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）

17.（本小题满分6分）

解：不能填。.............................1分

理由如下：

设所填的互不相同的4个数为a,b,c,d；则有

rdj2-h?2=b2+d2①.................................................

<=/+"②

^2-^2=cW③

①一②得C?-I?=12_02即。2=[2

因为：cNd,只能是C=d④

同理可得c2-b~因为c/b，只能c=b⑤

比较④，⑤得b=d，与已知bWd矛盾，所以题设要求的填数法不存在。.......2分

18.（本小题满分6分）

（1）图略......3分（2）①3……1分②^,二一a2......2分

2

19.（本小题满分6分）

（I）图中肉馅的用A表示，香肠馅的用8表示，两只红枣馅的用G，C2表示：画树状

图.........2分

126

21

（2）模拟正确，因为出现3,4或4,3的概率也是一二一............2分

126

20.（本小题满分8分）

(1)设圆柱体的底面积为Scm：高为hem,注水速度为Vcd/s,注满水槽的时间为ts.由图2

知当注满水18s

则100h=90X1-Mns=20即圆柱体的底面积为20cm2..........................4分

18

sh1

(2)若h=9,则V=--=—x20x9=10cm3/s..........................................4分

1818

由Vt=]()0X20=10f=100x20=>/=200s

即注满水槽的时间为200s

21.(木小题满分8分)

(1)证明：・・・8。是大00的切线，

AZCBO=90°.

BC//AD,

，NOAD=90°.即O4_L4O.

又•••点A在小。。上，

・・・AD是小。。的切线......................3分

(2)答案不唯一，略。....................1分

(3)VCD//BG,CB〃DG,

・•・四边形"GDC是平行四边形.

ADG=BC=6...................................................2分

■:BH//FM,・•・NGBO=/FOB=30°.

・•・NOG"=60".

又•：DH工BH,

：.DH=sin60x6=3V3...............................................................2分

22.(本小题满分10分)

解：(1)延长8A交石产于点G.

在RtZXAGE中，NE=23°,

AZGAE=67°......................................

XVNBA。=38°,

Z.ZCAE=18()°-67°-38°=75°.…一

(2)过点A作AH_LCD,垂足为”.

在△AD"中，ZAZ)C=60°,AD=4,

cosZADC=—,/.DH=2..........

AD

AHt—

sinZADC=——，/.AH=2y/3.…1分

AD

在RtZXAS中，NC=1800-75°-60°=45°,•…•…1分

•••AC=26，CH=AH=20.................................1分

・•・=AC+CO=2〃+2G+230(米)...................................1分

答：这棵大树折断前高约10米.-----------------------------1分

23.(本小题满分10分)

解：(1)显然，方程x214x+48=0的两根为6和8,................................1分

又AOBC

AAC=8,BC=6

由勾股定理AB=10

△ACD^AABC,得AC2=AD・AB

:.2分

二,CM平分NACB

AAM：MB=AC：CB

40

解得,AM=—1分

7

24

AMD=ADAM=—1分

35

(2)解:不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c

由三角形面积公式，得AE・CD=AC-BC

2AB-CD=2AC•BC1分

又勾股定理，得ABJAC+BC

.-.AB2+2AB-CD=AC2+BC2+2AC-BC(等式性质)

AAB2+2AB・Cl)=(AC+BC;21分

.\AB2+2AB-CD+CI)2>(AC+BC)?2分

/.(AB+CD)2>(AC+BC)2

又AB、CD、AC、BC均大于零

AAB+CD>AC+BC即a+d>b+cl分

24.(本小题满分12分)

解：(1)设抛物线为)，=口(X—4尸一1.

:抛物线经过点A(0,3),・・・3=。(0—4尸—1.・・.。二一.

4

，抛物线为y=」(x-4)2-l=Lt2-2X+3.......................3分

44

(2)答：/与。。相交....................................................1分

1,

证明：当一(X—4了一1=0时，=2,X,=6.

4

・•・3为(2,0),C为(6,