运筹学科目考试复习题库

选择题

第1部分：线性规划1

1线性规划具有无界解是指A存在某个检验数>0,且此检验数所在的列上的系数均不

>0

2.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中非基变量检验数全部非零

3.线性规划具有多重最优解是指A.最优表中存在非基变量的检验数为零

4.使函数z=-xl+x2+2x3减少得最快的方向是A.(l,-1,-2)

5.线性规划的退化基可行解是指A.基可行解中存在为零的基变量

6.当线性规划的可行解集合非空时一定A.是凸集

7.设线性规戈!］的约束条件为xl+x2+x3=2,2xl+2x2+x4=4,xl，…,x4>0则非可行解

是A.QOL0)

8.设线性规划的约束条件为xl+x2+x3=2,2xl+2x2+x4=4,xl,...,x4>0;则非退化基

本可行解是A.Q024)

9.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算A.一定有可行解

10.下列叙述正确的是A.线性规划问题，若有最优解，则必有一个基可行解是最优解

11.线性规划无可行解是指A.用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量

12.线性规划图解法中可行域的角点与单纯形法中的（A.基本可行解）—对应：

13.设X是一个线性规划问题的基本可行解，如果其中一个分量xj>0,则：A.无论解

是否退化，xj一定是一个基变量

14.一线性规划问题有最优解，目标函数最优值Z>0;如果目标函数系数C和约束条

件右端常数项b分别被v乘，则改变后的问题：A.无法判断有无最优解

15.一线性规划问题有最优解，且最优解值Z>0；妇果目标函数系数c和约束条件右端

常数项b分别被v（>1）乘,则改变后的问题：A.也有最优解，最优解值二v2Z

第2部分：对偶问题

16.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.一个有最优解，另一个也有最优解

17.原问题与对偶问题都有可行解，则A.原问题与对偶问题都有最优解

18.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.一个问题具有无界解厕另一问题无

可行解

19.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证A.使对偶问题保持可行

20原问题（求最大化问题）的决策变量x>0,则下列描述正确的是A.对偶问题的第

i个约束条件是>

21.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划A.以上结论

都不对

22.若一个线性规划问题无可行解，则它的对偶问题A.可能为无界解,也可能无可行

解

23.线，性规戈I」问题:minZ=3xl-2x2「xl-3x2=Lxl+0.5x2A2,xLx2\0的对偶问题的解

的情况是：A.为无界解

24.两个互为对偶问题的线性规划，(LP)为原问题，(DP)为对偶问题，以下论断中错误

的是：A.若(LP)有可行解，则(DP)也必有可行解

25.设一目标为极大化的线性规划有最优解，其对偶解的某一个分量大于零，则该分量

对应的原问题的约束条件：A.不可能是松约束，且当右边项增加时,其目标函数值上升

第3部分：整数规划

26.用分枝定界法求最大化的整数规划中A.某枝的整数最优解的目标值是各分枝的下

界

27.maxz=3xl+x2/4xl+3x2<7,xl+2x2<5,xl,x2=0gg1,最优解是A.(1z1)

28.X1要求是非负整数，它的来源行是xl-5x4/3+7x5/3=8/3,割平面约束为

A.x4/3+x5/3<2/3

29.下列说法正确的是A.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法

的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把

原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。

30.整数规戈！JmaxZ=3xl+2x2,2x1+3x2414,X1+0.5X2W4.5,XLX2N0的非整数最优解

是(3.25,2.5),则它的整数最优解是A.(4,1)

31.对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc,最优整数解对应的

目标值为Zd,那么一定有：A.Zc>Zd

32.对一个求目标函数最大的混合整数规划问题，以下命题中不正确的是：A.该问题

可行解的个数是有限的33.以下关于整数规划的命题中不正确的是：A.分枝定界方法不能

求解混合整数规划问题

第4部分：运输问题

34.求总销量小于总产量的运输问题不需要做的是A.删去一个产地

35.m个产地n个销地的产销平衡的运输问题中，m+n-1个变量构成一组基变量的

充要条件是A.m+n-1个变量不包含任何闭回路

36.求运输利润最大的运输方案时，若某方案中空格的检验数满足()，该方案是最优

方案。A.均小于等于

37.为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为A.负号格的最小运量

38.下列变量组是一个闭回路A.(xl2,x32,x33,x231x21,xll)

39.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征A.有42个约束

40.有5个产地4个销地的平衡运输问题A.有8个基变量

41.某3个发点4个收点的运输问题用表上作业法求解，运算到某一步，空格A3B2

的检验数为-2，则以下论断中正确的是：A.在当前运输方案下,空格A3B2对应变量对目

标函数的边际贡献为-2

42.已知一运输问题，并已求得该运输问题的最优解，以下几种对该问题参数的修改，

哪一种一定不会改变当前最优解：A.所有的费用系数都乘10

43.对同一运输问题，用位势法和用闭回路法计算检验数，两种结果是A.一定相同

第5部分：图与网络

44.以下叙述中，不正襟的是A.图的点数大于边数

45.从甲市到乙市之间有一公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市,此问题属于：A.

最短路问题

46.为某小区选择铺设暖气管道的路线，使管道的总长度最小，这样的问题属于:A.最小

生成树问题

47.要用最少费用建设一条公路网，将五个城市连接起来，使它们可以相互到达，已知

建设费用与公路长度成正比，那么该问题可以看成是A.最小生成树问题

48.下列正确的结论是A.最大流量等于最小割量

49.下列正确的结论是A.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链

50.下列错误的结论是A.容量不超过流量

5L下列说法正确的是A.割量等于割集中弧的容量之和

52单是关于可行流f的一条增广链，则在p上有A.对一切p上的后向弧(ij)，有fij>0

53串是关于可行流f的一条增广链，则在“上有A.对一切口上的前向弧(i,j)，有fij<

Cij

54.连通图G有n个点，其生成树是T,则有A.T有n个点n-1条边

55.设P是图G从vs到vt的最短路，则有A.P的长度等于P的每条边的长度之和

56.下列说法错误的是A.旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边

57.某有线电视台需从现有的道路中选择部分道路架设电缆，使各居民小区都能收到电

视信号,并使总的电缆费用最少。则该问题可以看作一个：A.最小支撑树问题

第6部分：运输与指派与图

58.下列错误的结论是A.将指派(分配)问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后

最优解不变

59.运输问题的数学模型属于A.网络模型

不满足匈牙利法的条件是A.问题求最大值

61.下列关于运输问题的说法正确的是A第i行的位势Ui是第i个对偶变量

62.运输问题A.是线性规划问题

63.下列结论正确的有A运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k,

其最优调运方案不变

64.求最短路的计算方法有A.Dijkstra算法

65.最大流问题是在（）的网络中求解的A.一个起点和一个终点

66.求最大流的计算方法有A.Ford-Fulkerson算法

第7部分：存贮论

67.在相同的单位时间内，允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数A.少

68.瞬时供货且允许缺货的经济批量模型中，若订货费、存储费和缺货费同时增加5倍

时，经济订货批量A.不变

69.在相同的单位时间内，不允许缺货的存贮量比允许缺货时的存贮量A多

70.在报童问题中，若卖不完的报纸退回报社的价格由0.2元降至0.1元，问在其他条

件均不变的情况下报纸的准备量应该A.减少

71.某医院药房每年需某种药品1600瓶每次订购费为5元,每瓶药品每年保管费0.1

元，则每次的订货批量应为A.400瓶

72.某厂每月需要甲产品450件，生产速度为每月900件,每批装配费为5元，每月每件

产品存储费为0.4元，则每次的生产批量应为A.150件

73.某厂对某种材料的全年需求量为1000吨，每次订货费为100元，每年每吨的保管

费为400元。缺货损失费为每吨每年500元，则最佳订货批量为A.30吨

74.某单位每年需零件A5000件.设该零件的单价为5元/件.年存贮费为单价的20%。

不允许缺货。若每组织采购一次的费用为49元，一次购买1000~2499件时，给予3%折

扣，购买2500件以上时，给予5%折扣。则最佳采购批量为A.1000件

75.某商店经销某种次料，据统计，饮料日需求量(单位：箱)的概率分布为：

PQ00)=0.LP(120)=0.25,P(150)=0.35,PQ80)=02P(200)=0.1。每天进货一次，进价为

6元/箱，零售价是9元/箱。若当天不能售完，则第二天可以4元/箱售完。为获得最大

利润，商店每天应进饮料A.150箱

第8部分：线性规划2

76.下例错误的结论是A.检验数就是目标函数的系数

77.线性规划标准型的系数矩阵Amxn,要求A.秩(A)=m并且msn

78.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为A.0

79.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则A.按最小

比值规则选择出基变量

80.下例错误的说法是A.标准型的常数项非正

8LX是线性规划的基本可行解则有A.X中的基变量非负,非基变量为零

82.X是线性规划的可行解，则错误的结论是A.X是基本可行解

83.maxz=4xl-x2/4xl+3x2<24,x2<5/xl;x2>0A.有唯一最优解

84.线性规划可行域的顶点一定是A.可行解

85.minz=3xl+4x2,xl+x2>4,2xl+x2<2,xl/x2>0A.无可行解

86.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为A.自由变量

87.将一般线性规划模型化为标准形时，自由变量可以用两个非负变量的（）来代换A.

差

第9部分：对偶与动态规划

88.下列错误的结论是A.动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略，也是一种具

体算法

89.下列正确的结论是A.各阶段所有决策组成的集合称为决策集

90.动态规划的逆序法中，fk(sk)表示的是

A.从第k个阶段到最后阶段的最优效益值

9L用动态规划方法求背包问题时A.将装载的物品品种数作为阶段数

92.在设备负荷分配问题中，n=8,a=0.75,b=0.9,g=15,h=10,则8期的设备最

优负荷方案是A.前5年低负荷后3年高负荷

93.在生产与存储问题中A.状态变量为存储量，决策变量是生产量

94.若原问题中xi为自由变量,那么对偶问题中的第i个约束一定为：A.等式约束

95.以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是A.约束条件组的不等式

反向

96.用对偶单纯形法求解线性规划时的最优性条件是A.b列的数字非负

97.若原问题中第i个约束为等式，则第i个对偶变量一定A.为自由变量

98.应用对偶单纯形法求解最大化的线性规划问题的前提：A.b列存在负数，检验数全部

非正

99.用对偶单纯形法求解线性规划时,若到某步时的单纯形表中的b列有一bi<0,但相应

的笫i行约束系数均非负，则此线性规划A.无可行解

第10部分：存贮与LP灵敏度

100.当非基变量xj的系数cj波动时,最优表中引起变化的有A.非基变量的检验数

101.当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有A所有非基变量的检验数

102.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有A.B-lb

103.某个常数bi波动时,最优表中引起变化的有A.CBB-lb

104.已知对称形式原问题（MAX）的最优表中的检脸数为（入1,入2，…,入n）,松弛变量的

检验数为（入n+L入n+2,...,入n+m）,则对偶问题的最优解为A.-（An+l,An+21...,An+m）

105.在单时期离散随机需求模型中，若每件物品销售出去的赢利为忆每滞销一件物品

的损失为h则选择最优订货量的原则是A.使得不缺货的概率不低于k/（k+h）的最小订货量

106.线性规划模型中，若某一变量的目标函数系数发生变化，以下结果中不可能出现

的是：A.可行域改变

107.已知某一求极大值的线性规划的最优目标函数值，如果加入一个新约束，则：A.

无论加入什么样的约束，最优目标函数值不会上升

108.报童问题的最佳订货量与下列哪个因素无关A.上一周期的实际需求量

109.存贮论研究的目的是A.确定最佳进货量和最佳进货周期

110.采用不允许缺货的to循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短

A.货物单价K增加

111.采用允许缺货但缺货需补充的to循环策略时,下列哪个参数的单独变化不会使每

次进货量减少A.货物单价K增加

112.采用允许缺货但缺货需补充的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进

货周期缩短A.货物单价K增加

113.在制品采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次生

产批量减少A.单位变动成本K增加

114.在制品采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使生产间

隔期t0缩短A.单位变动成本K增加

115.在保持最优解不变的前提下，基变量系数ci的变化范围Aci可由解不等式()求得

A.CN-(CB+ACB)B-lN<0

116.为保持最优基不变，b'i=bi+Abi的波动值Abi可由解不等式()求得A.B-lb'>0

117.目标函数MaxZ,xj为非基变量若系数向量©alj，…,amj)变化后最优解不变，则

只需A.cj-CBB-l>(aljamj),<0

填空题

第1部分：线性规划1

1.已知目标函数为maxZ=0.5xl+c2x2的线性规划有两个基本最优解(1,2)与(3,5),则

c2=[](-4/3)2.线恰见划minZ=2xl+3x2,2xl+x2=7,3xl-x2>3.5/2xl+x2<10;xl,x2>0

的最优解是(7/2,0),它的第2、3个约束中松驰变量(S2,S3)二口((7,3)73)

3.在极大化的线性规划的大M法中,人工变量在目标函数中的系数为口(-M)

4.线性规戈I」maxZ=-xl+x2,2xl+x2<6,4xl+x2<8,xl,x2>0的最优解是(0,6),则它的

第1、2个约束中松驰变量(SLS2)=[]((0,2))

5.设maxCX,AX=b,X20,其中A2x5的第一行为(122,L0),A的第二行为

(3,4,L0,l)C=(32L・L0)；则以xl,x5为基变量时,x2的检验数为口(・2)

6.已知线性规戈I」maxZ=3xl+4x2+x3,xl+2x2+x3<10/2xl+2x2+x3<16,xlJx2,x3>

0的最优基为约束条件系数矩阵的第一、第二两列，则最优解(xl,x2)二口((6,2))

7.已知minZ=4xl+2x2+3x3,2xl+4x3>20,2xl+3x2+x3>16,xl,x2,x3>0的最优

基变量是x2,x3,则它的最优解(xLx2,x3)=[]((0,11/3,5))

8.已知max2=2乂1r2+乂3,2乂1+乂343〃1+2乂2+乂324次1〃2,乂320,化为标准形并在

第二个约束中加入人工变量，则用两阶段法求解时，第一阶段(采用极小化目标)的初始单纯形

表的检验数依次为口(请用逗号隔开各数)((-L-2,-L0,L0))

9.若线性规划的基本解满足非负约束，则它称为口(基本可行解;基可行解;基础可行解)

10.与基本可行解对应的基称为□（可行基）

11.所有可行解作为元素构成的集合称为口（可行域;可行区域）

12.满足所有约束条件的决策变量取值组合被称为D（可行解）

13.maxZ=CX,AX=b,X>0中令所有非基变量等于零求得的唯一解称为口（基本解;基解;

基础解）

14.若线性规划有无穷多最优解，则其最优表格中至少有一个口变量的检验数等于零（非

基）

15线性规划的可行域为口集（凸）

16.若一线性规划有多重最优解，则其所有的最优解组成的集合一定为口集（凸;凸集）

17.三国tfsgs（l）

第2部分：对偶问题

.已知的最优解

18maxZ=60xl+50x2/2xl+4x2<80,3xl+2x2<60,xl<16,xl/x2>0

（xl,x2）=（10,15）,则增加约束xl+2x2<40的最优解是口（（10,15）;（10,

15）;（xl,x2）=（10,15））

19.在最优基B不变时，右端bi变化范围可由式B-lb+bipi>0求得，其中位的含义

是的第i列;B-1的第i列）

2O.nidxZ=2xl+x2+3x3,xl+x2+x3<5,2x1+3x2+4x3=12,xl,x2,x3>0,最优解为

（xl,x2,x3）=（320）厕对偶问题的最优解是口（（4,-功

2L在互为对偶的两个线性规划中，已知对偶问题可行，当它的原问题□时，则对偶问

题就一定是无界的（无可行解）

22.已知]maxCX,AX<b#X30（其中A是3彳亍5列的矩阵）的松弛变量的检验数（入

si,M2,As3）厕对偶问题的最优解丫二。（（3,0,1）30,1）

23.在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于口C零）

24.若一个线性规划为无界解，则其对偶问题一定口（无可行解;不可行）

25.已知XI为maxCX,AX<b,X>0的可行解,Y1为其对偶的可行解则CXl[]Ylb（/J\

于或等于;小于等于H；<=；不大于;不高于;不多于）

26.已知XI为maxCX,AX4b,X20的最优解”为其对偶的最优解则CXl[]Ylb（等

于尸）27.一最大化目标的线性规划的第i个约束条件为之型的不等式，则对应的第i个对偶

变量yi[]0（£〈二;不大于;小于等于;小于或等于;不大于;不多于;不高于；《二）

28.-B小化目标的线性规划的变量xjW0厕其对偶问题的第j个约束条件的连接号为口

型伫；>=；大于等于）

29.一线性规划的第i个约束条件为等式，则对应的第i个对偶变量为口变量（自由;无约

束;无非负限制）

30.已知maxZ=3xl4-4x2+x3,2xl+3x2+x3<l,xl+2x2+2x3<3,xl/x2,x3>0的最优

解为X=（1/2,0,0）、则第二种资源的影子价格为口（0；零）

31.已知maxZ=3xl+4x2+x3,2xl+3x2+x3<l,xl+2x2+2x3<3,xl/x2,x3>0的最优

解为X=（l/2,0,0）;则第一个对偶约束的松驰变量等于口（0;零）

32.设maxZ=3xl+4x2+x3,xl+2x2+x3410,2x1+2x2+x3w16,xl,x2,x3A0则在最

优基不变时,请用区间表示cl的允许取值范围口（［2,4］）

33.设maxZ=3xl+4x2+x3,xl+2x2+x3vl0,2xl+2x2+x3416,xLx2,x32。贝11在最

优基不变时，请用区间表示bl的允许取值范围口（［8,16］）

34.非基变量xj的系数为cj,对应的最终表的检验数为-2,则最优解不变时,cj的允许增量

应满足（用不等式表示）:Acj［］（<=2;<2）

35.求解纯整数规划的两种方法是口（分枝定界法和割平面法;割平面法和分枝定界法;割

平面法与分枝定界法;分枝定界法与割平面法;割平面法和分枝界定法;割平面法,分支定界法;

分枝定界解法，割平面解法）

36.应用动态规划模型时，状态变量的设置应使其满足口（无后效性）

37.用割平面法求解纯整数规划问题，切割后的新约束插入上一个最优单纯形表中，再

用口求解（对偶单纯形法）

38.用割平面法求解纯整数规划问题的第一步是用单纯形法求口的解（非整数约束;无整

数约束;去掉整数约束;松驰'可题;非整数;其松驰问题）

39.用割平面法求解纯整数规划问题的第一步如果有非整数最优解，则应找出口（割平

面;切割方程;割平面方程）

40.已知非整数最优解中基变量xl=3.25,xl要求取整数，则添加分枝约束xl<=3和

口（xl>=4）41.用分枝定界法求解最大化的纯整数规划问题，某分枝得到整数可行解，则其

目标值可作为其它分枝的目标值的口界（下）

42.用分枝定界法求解最大化的纯整数规划问题，某分枝的目标值口当前的下界，则此

分枝可剪掉（<；小于）

43.用0-1变量xl、x2、x3分别表示Al、A2、A3的选与不选，值为1表示选中，

否则为不选，则Al,A2,A3中至少选两个的表达式为［］（xl+x2+x3>=2;xl+x2+x3N2）

44.用0-1变量xl、x2、x3分别表示Al、A2、A3的选与不选，值为1表示选取，

否则为不选，贝（JAl,A2,A3中至多选两个的表达式为口（xl+x2+x3<=2;xl+x2+x3w2）

45.用0-1变量xl、x2、x3分别表示Al、A2、A3的选与不选，值为1表示选中，

否则为不选，则Al,A2,A3中必须选两个的表达式为［］（xl+x2+x3=2）

第6部分：运输与指派与图

46.在一个连通图G中，取部分边连接G的口组成的树称为G的部分树或支撑树或生

成树（所有点）

47.指派问题的效率矩阵的每行分别减去一个常数，则最优解口（不变）

48.一个无圈并且口的无向图称为树（连通）

49.m个产地n个销地的平衡运输问题的系数矩阵的秩等于

[]（m+n-l;n+m-l;n-l+m;m-l+n）

50.一个可行流为最大流的充要条件是存在一个截集使其截量口网络流的流量（三等于）

51.一个可行流为最大流的充要条件是存在一个截集，其所有弧都饱,且与其对应的

反截集中所有弧都是口（零流弧;0流弧;零流;0流）

52.一个可行流为最大流的充要条件是不存在口链i增广）

53.任意两点间均有链的图称为口图（连通）

54.流量口容量的弧称为非顺口弧（小于;少于;＜）

55.流量口容量的弧称为饱和弧（等于尸）

56.若某一截集的容量等于网络流的流量，则该截集为口（最小截集;最小截;最小割;最小

割集）57.若一可行流中，有一截集的容量等于此可行流的流量,则该可行流为口流（最大）

58.对某一可行流f,若存在从源至汇的一条链，其上所有前向弧都不胡口、所有后向

弧都不是零流弧，则该链称为f的口链（增广）

59.无向图的基本的要素为点和口（边）

60.若用图来表示一组运动员之间的胜负关系，则用点来表示人,用口表示胜负（箭头;箭

线;弧有向边;有向线段;方向）

61.树是连通图中边数口的图（最少;最小）

62.可行流中，源的净发量一定口汇的净收量（等于尸）

63.树是无圈图中边数口的图（最多）

64.在用表上作业法求解运输问题时，基格的检验数一定为口（0;零）

65.能用运输模型解决的问题必然也能用图与网络分析中的□模型解决（最小费用最大

流;最小费用流）

第7部分：存贮论

66.采用不允许缺货的t0循环策略时，单位存贮费C1增加21%,则最优进货量Q0

将会变为原来的0倍（保留小数点后两位）（0.91）

67.采用不允许缺货的t0循环策略时，订购费C3增大到4倍，则最优进货量Q0变为

原来的口倍（2;2.0;2.00）

68.采用允许缺货的t0循环策略时，需求速度R增加32.25%，最优进货量Q0将会变

为原来的口倍（保留小数点后两位

69.采用不允许缺货的10循环策略时,单位存贮费C1增加10%,最优进货间隔周期

t0将会变为原来的口倍（保留小数点后两位）（0.95）

70.采用允许缺货的t0循环策略时，需求速度R、单位存贮费、单位缺货费均增加20%,

订购费增加30%厕最优进货间隔周期t0将会变为原来的9倍（保留小数点后两位）（1.14）

71.报童模型中的收益k增加，会使得最优进货量Q0口（增加或不变;增大或不变增多或

不变;不少于原来的进货量;不小于原来的进货量;不低于原来的进货量;大于或等于原来的进

货量;大于等于原来的进货量;〉二原来的进货量）

72.报童模型中的损失h增加会使得最优进货量QOQ（减少或不变;减小或不变缩小或

不变;不高于原来的进货量;不多于原来的进货量;不大于原来的进货量;小于或等于原来的进

货量;<=原来的进货量）

73.有数量折扣的t0循环策略中，最优进货量一定口没有数量折扣的t0循环策略中最

优进货量（大于或等于;,三不小于;不少于;不低于）

74.每隔相同时间t0进货一次且每次进货量口的存贮策略称为t0循环策略（不变;保持不

变;相同;相等;一样渚阱目等;都不变）

75.从发出订货指令到所订货物进入存贮系统所经历的时间称为口（订货提前期才是前期;

拖后期）

76.采用（s,S）存贮策略的模型时，若检查出的存贮量x<二s时,则订货量为口（S-x）

77.采用允许缺货的tO循环策略时，订购费和需求速度均增加20%,则最优进货量

Q0将会变为原来的口倍（保留小数点后两位）（121.20）

78.采用允许缺货的t0循环策略时，订购费和需求速度均增加20%,则最佳送货间隔

期t0将会变为原来的口倍（保留小数点后两位）Q;1.0;1.00）

79.采用允许缺货的t0循环策略时，订购费、单位存贮费和单位缺货费均增加20%,

而需求速度降低20%,则最佳进货间隔期t0将会变为原来的口倍（保留小数点后两

©）（1.12;1.118）

判断题

第1部分：线性规划1

1.任何线性规划一定有最优解。（错。）2.人工变量一旦出基就不会再进基。（对。）3.普

通单纯形法比值规则失效说明问题无界。（对。）4.最小比值规则是保证从一个可行基得到

另一个可行基。（对。）5.将检验数表示为入二CBB-1A-C的形式，则求极大值问题时基可行

解是最优解的充要条件是人20。（对。）6.若矩阵B为一可行基厕|B|二0。（错。）7.当最优

解中存在为零的基变量时测线性规划具有多重最优解。（错。）8.当你自己建立的LP模型

无解时，极有可能是模型中存在矛盾的约束条件（对・）9.当你自己建立的LP模型无最优

解时，一定是模型中存在矛盾的约束条件（错。）10.两阶段法中第一阶段问题最优解中基

变量全部非人工变量，则原问题有最优解。（错。）1L两阶段法中第一阶段问题必有最优解。

（对。）12.若线性规划存在两个不同的最优解，则必有无穷个最优解。（对。）13.若线性规划

有最优解厕一定有基本最优解。（对。）14.线性规划可行域无界厕具有无界解。（错。）15.

在基本可行解中非基变量一定为零。（对。）16.检验数入j表示非基变量xj增加一个单位时

目标函数值的改变量。（对。）17.可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值。（对。）

18.基本解对应的基是可行基。（错。）19.任何线性规划总可用大M单纯形法求解。（对。）

20.任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。（对。）

第2部分：对偶问题

21.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。（对。）22.对偶问题

有可行解,原问题无可行解,则对偶问题具有无界解。（对。）23.原问题无最优解，贝!J对

偶问题无可行解。（错。）24.原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。（对。）25.原问题

具有无界解,则对偶问题可行。（错。）26.若X*、Y*分别是原问题与对偶问题的最优解,

贝1]X*=Y*（错。）27.设X*是minz=CX,AX>b,X>0的可行解,Y*是maxw=Yb,YA<C,

Y>0的可行解,则有CX*£Y*b（错。）28.设X*是minz=CX,AX>b,X>0的可行解,Y*

是maxw=Yb,YA<C,Y>0的可行解，则CX*是w的上界（对。）29.已知maxw=Yb,YA

<C,Y>0的松弛向量Ys的检验数向量是入s，则X=-As是其对偶问题的基本解，若Ys是

最优解，则X二-As是对偶最优解（对。）30.设X*是minz=CX,AXNb,X>0的最优解，

B是最优基，贝I」Y*=CBB-1是其对偶最优解；（对。）31.设X*是minz=CX,AX>b,X>0

的可行解，Y*是maxw=Yb,YA<C,Y>0的可行解测当CX*=Y*b时，有V*Xs=YsX*=0

成立（对。）32.设X*是minz=CX,AX>b,X>0的最优解，Y*是maxw=Yb,YA<C,Y>

0的最优解，则CX*=Y*b（对。）33.若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题

也一定有无穷多最优解。（错。）

第3部分：整数规划

34.高莫雷（R..E.Gomory）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉。（对。）35.整数

规划的可行解集合是离散型集合（对。）36.变量取。或1的规划是整数规划（对。）37.求最

小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界（对。）38.求最大值问题的目标函数值是各分

枝函数值的上界（对。）39.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划（错。）40.整数

规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到（错。）41.分枝定界求解整数规

划时，分枝问题的最优解不会优于原（上一级）问题的最优解（对。）42.整数规划中，割

平面的构造应满足能割掉松弛问题的非整数最优解，但不割掉原问题的可行解。（对。）

第4部分：运输问题

43.运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非零常数，则最优解不变，（错。）

44.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数电阵为A则有r（A）wm+n-1。（错。）

45运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的值。（对。）46.运输问题中用位势法求得

的检验数不唯一。（错。）47.产地数为3,销地数为4的平衡运输中，变量组

{xll,xl3,x22,x33,x34}可作为一组基变量。（错。）48.产地个数为m销地个数为n的平衡

运输问题的对偶问题有m+n个约束。（错。）49.运输问题中的位势就是其对偶变量，（对。）

50.不平衡运输问题不一定有最优解。（错。）51.运输问题是一种特殊形式的LP问题，因

而其求解结果也可能会有唯一的最优解或多个最优解。（对。）52.若运输问题中的产量和销

量为整数则其最优解也一定为整数。（错。）53.按最小元素法求得运输问题的初始方案，从

任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。（对。）

第5部分：图与网络

54.加边法就是避圈法。（对。）55.Dijkstra算法要求边的长度非负。（对。）56容量Cij

是弧（i,j）的实际通过量。（错。）57.Floyd算法要求边的长度非负。（错。）58.割集中弧

的流量之和称为割量。（错。）59.最小割集等于最大流量。（错。）60.在最短路问题中，发

点到收点的最短路长是唯一的。（对。）61.在最大流问题中，最大流是唯一的。（错。）62.

狄克斯屈拉算法是求最大流的一种算法。（错。）63.可行流的流量等于每条弧上的流量之和。

（错。）64任意可行流的流量不小于最小割量。（错。）65.连通图一定有支撑树。（对。）66.

是一条增广链，则后向弧上满足流量（错。）.最大流量等于最大流。（错。）

Pf>0o6768.

增广链是一条可以增加可行流流量的链（对。）69.可行流是最大流的充要条件是不存在发点

到收点的增广链。（对。）70.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，

加边的过程中不能形成圈，直到有n条边（n为图的点数\（错。）71.最大流问题是找一

条从发点到收点的路，使得通过这条路的流量最大。（错。）72.连通图G的部分树是取图G

的点和G的所有边组成的树。（错。）73.任意可行流的流量不超过任意割量。（对。）

第6部分：运输与指派与图

74.在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。（对。）75.指派问题可以

用解运输问题的表上作业法求解（对。）76.指派问题一定有最优解（对。）77.将指派问题的

效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变（对。）78.匈牙利法求解指派问题的条件是效

率矩阵的元素非负（对。）79.匈牙利法可直接求解极大化的指派问题（错。）80.m+n-1

个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。（对。）81.含有孤立点的变量组不

包含有闭回路。（错。）82.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。（对。）83.用一个常

数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变。（对。）84.令虚设的产地或销

地对应的运价为一任意大于零的常数c（c>0）,则最优解不变。（对。）85.指派问题求最大值

时，是将目标函数乘以"・1”化为求最小值，再用匈牙利法求解。（错。）86.匈牙利法是

求解最小值的分配问题。（对。）87.在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优

解不变。（错。）88.指派问题的数学模型属于混和整数规划模型。（错。）

第7部分：存贮论

89.接受有折扣的订货量的总成本一定比经济订货批量的总成本少（错。）90.在不允许

缺货，边生产边供应的存储模型要比瞬时供应的存储模型下的经济批量要小（错。）9