有序数对（分层作业）

7.1.1有序数对

【基础过关】

1.下列数据中不能确定物体位置的是（）

A.某市政府位于北京路32号B.小明住在某小区3号楼7号

C.太阳在我们的正上方D.东经130。，北纬54。的城市

【答案】C

【解析】解：平面内确定物体位置的方法有：区域定位法；经纬度定位法；坐标定位法；方位角+距离定位

法.

选项A、B是用区域定位法确定位置；

选项D是用经纬度定位法确定位置，

只有选项C不能够物体的具体位置，

故选C.

2.下列关于有序数对的说法正确的是（）

A.（3,4）与（4,3）表示的位置相同

B.（小b）与（儿〃）表示的位置肯定不同

C.（3,5）与（5,3）是表示不同位置的两个有序数对

D.々序数对（2,2）与（2,2）表示两个不同的位置

【答案】C

【解析】试题解析：根据“有序数对''的特征，可知（3,4）与（4,3）、（3,5）与（5,3）均表示两个不

同的位置；（2,2）与（2,2）表示的位置相同；（a,b）与lb,a）,当标〃时，表示的位置不同，而

当a=Z^寸，则表示的位置相同.因此选项A、B、D不正确，而选项C正确.

故选C.

3.用7和8组成一个有序数对，可以写成（）

A.（7,8）B.（8,7）C.7,8或8,7D.（7,8）或（8,7）

【答案】D

【解析】用7和8组成一个有序数对，可以写成（7,8）或（8,7）.

故选D.

点睛：掌握有序数对的概念.

4.如图，如果张力的位置可表示为（1,3）,则王红的位置应表示为（）

口

口

号

_

_

_〒

_

44C✓C4D4

2X,

【答案】C

【解析】试题分析：由张力的位置向右I个单位，向上1个单位为王红的位置解答，即把张力的位置都加I

可得王红的位置..

考点：坐标确定位置.

5.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列匹行,表示为（3,4）,那么B的位置是（）

—一=四壬六

一行•♦••♦•

八二行.♦••・・

三行•却与・

三行♦♦♦

四行，

五行・&

六行.

A.（4,5）B.（5,4）C.（4,2）D.（4,3）

【答案】A

【解析】根据4的位置为三列四行，表示为（3,4）可知列代表的是横坐标，行代表的是纵坐标，据此可

以得到8的位置.

【详解】解：由图形可以看出：8点的位置为四列五行，

故知5点可以表示为（4,5）.

故选：A

【点睛】本题考查坐标确定位置的知识点，解题关键是看懂列代表的是横坐标，行代表的是纵坐标.

6.如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）

DEF

鼓楼大北门

6•■•

故宫

7•■

大南门东华门

8■

A.D7,E6B.D6,E7C.E7,D6D.E6,D7

【答案】C

【解析】读图可知：故宫所在位置是石竖排，7横行；鼓楼所在的位置是力竖排，6横行；故图中“故宫”、

“鼓楼”所在的区域分别是卬，

【详解】解：故宫所在位置是£竖排，7横行；鼓楼所在的位置是。竖排，6横行.故图中“故宫”、“鼓楼”

所在的区域分别是£7,06.故选C.

【点睛】本题考杳了类比点的坐标，解题关键是读懂题意，理解题目进行作答.

7.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是()

5排胜利影院5排.F胜利影院■

-19?00-3®-19:00-3虚

酬胜利影院5排胜利影院5排

，座~f9100~，座・-iToo-3座

D.

【答案】D

【解析】平面内点的位置是由一对有序数对确定.

【详解】根据确定物体位置要2个数据可得：能让小华准确找到座位的是必须是排数，座位均清晰的.分

析可知只有。符合两项条件，故选。.

【点睛】本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力.

8.电影院里的座位按'排x号”编排，小明的座位简记为(12,6),小菲的座位简记为(12,12),则小明与小

菲坐的位置为()

A.同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排

【答案】A

【解析】V(12,6)表示12排6号，(12,12)表示12排12号，

・•・小明(12,6)与小菲(12,12)应坐的位置在同一排，中间隔5人.

故选A.

故答案为10排15号.

12.如图所示，如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为.点C的位置为.点D和

点E的位置分别为

B

c

E

A

【答案】(2,5)(4,4)(6,3)(2,3)

【解析】试题解析：根据点A的位置可知点A位于第2行第3列，

所以点8位于第5行第2列，即位置为(2,5)；

同理可得点。的位置为(4,4),点。的位置(6,3),点E的位置为(2,3).

故答案为(2,5),(4,4),(6,3),(2,3)

13.下列说法中:①座位是4排2号；②某城市在东经118。，北纬29。；③某校在昌荣大道229号；④甲地

距乙地2km,其中能确定位置的有个.

【答案】3

【解析】试题解析：①座位是4排2号；②某城市在东经118。，北纬29。；③某校在昌荣大道229号；可以

准确的表示出位置，而④甲地距乙地2km却不能确定甲地在乙地什么方向上距乙2km,所以不能确定位置，

所以能确定位置的有3个.

故答案为3.

点睛：平面上确定物体的位置有多种方法，但至少需要两个数据，并且这两个数据是有序的.

14.如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线

用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则黑棋。的位置应记

【答案】(D,6)

【解析】由题意可知：白棋⑨在纵线对应D,横线对应6的位置，故记作（D,6）.

故答案是：（D,6）.

【点睛】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力.

15.如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标。的位置为（4,240。），则其余各目标的位置

分别是多少？

90°

270°

【答案】从（2,90。）：4（5,30。）；。（4,300。）；£（6,120°）

【解析】根据目标。的位置为（4,240。），再按照相同的方法确定其余R标的位置即可.

【详解】解：.•图中目标C的位置为（4240。），

••・目标A的位置为（2,90。），目标8的位置为（5,300）,

目标D的位置为（4,300。），目标E的位置为（6,120。），

【点睛】本题考杳的是利用有序实数对表示位置，理解目标C的位置为（4,240。）是解题的关键.

16.下表是用电脑中Excel（电子表格）制作的学生成绩档案的一部分.中间工作区被分成若干单元格，单元格用

它所在列的英文字母和所在行的数字表示.如“余天泽''所在的单元格表示为42.

（1）C4单元格中的内容是什么？表中“88”所在的单元格怎样表示？

（2）SUM（B2:54）表示对单元格32至34内的数据求和.那SUM（B3：。3）表示什么？其结果是多少？

ABCD・.・

语数英

1姓名•••

文学语

余天

29910093•••

泽

3陈晨829688・・・

4江阳869182・•・

【答案】见解析

【解析】(DC4单元格中的内容是91,表中“88”所在的单元格可表示为D3；

(2)SUM(B3：D3)表示对单元格B3至D3内的数据求和，其结果是266.

17.同学们一起去电影院看电影，小明不小心把电影票打湿了(如图).

(1)他也记不清原来的数字是什么，他能很快找到自己的座位吗？为什么？

⑵通过上面的例子，你认为用几个数字能确定平面内一点的位置？

(3)如果将“8排6座”记作(8,6),那么“7排10座”如何表示？

(4)(3,6)表示什么位置？(6,3)又表示什么位置？它们的位置是否相同？

【答案】(1)不能(2)两个数字(3)(7,10)(4)3排6座；6排3座；不相同

【解析】试题分析：数对表示位置时，一般用第一个数字表示行数，第二个数字表示列数，据此分析即可

解答.

试题解析：(1)不能.因为表示物体的位置•般需要两个数据，只有•个数据无法确定物体的位置

(2)两个数字

⑶(7,10)

⑷(3,6)表示三排6座；(6,3)表示6排3座，不是同一个位置.

18.如图所示，A的位置为(2,6),小明从A出发，经(2,5)—(3,5)->(4,5)一(4；4)->(5,

4)一(6,4),小刚也从A出发，经(3,6)一(4,6)->(4,7)一(5,7)一(6,7),则此时两人

【解析】由于小明从A出发，最后到达(6,4),小刚也从A出发，最后到达(6,7),而点(6,7)可

以由点(6,4)向上平移3格得到，所以此时两人相距3格.

【详解】因为小明从A出发，最后到达(6,4),小刚也从A出发，最后到达(6,7),

所以此时两人相距7-4=3格.

【点睛】本题考查J'坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对

应.

19.如图，点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.

⑴请你写出其他各点C，。，E,F所表示的意义；

(2)若一只兔子从A到达倒顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①力②ATFTDTB；③

/ITFTETB,请帮可.爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多.

【答案】(1)C(2,I)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2,2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3,3)表示

放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3,2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜;(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②

有10个胡萝卜、8棵青菜；走③芍11个胡萝卜、9棵青菜.故小白兔走③吃到的胡萝卜、青菜都最多.

【解析】试题分析：(1)由已知有序数对可得，水平方向对应的数字在前，竖直方向对应的数字在后，胡

萝卜的个数为前面的数字，青菜的个数为后面的数字，所以分别写出C,D,七，厂所表示的意义即口f；(2)

分别计算出兔子走每个路线吃到的食物的数量，选最多的路线即可.

试题解析：

(1)0(2,1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；0(2,2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3,3)表示放置3个

胡萝卜、3棵青菜；F(3,2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.

⑵走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜.故小白

兔走③吃到的胡萝卜、青菜都最多.

点睛：掌握有序数对的应用.

【提升拔高】

1.课间操时，小华、小军、小刚的量置如图.小华对小刚说：“如具我的位置用(。，0)表示，小军的位置用(2』)

表示，那么你的位置可以表示成()

r——

1111

1111

1111

1111

r-i—T-1----------1-

孙军：；

■小3：：：：

A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)

【答案】D

【解析】根据题意结合用坐标表示位置可直接进行求解.

【详解】解：由如果小华的位置用(0Q)表示，小军的位置用(2,1)表示可知：小刚的位置可以表示为(4,3)

故选D.

【点睛】本题主要考杳图形与坐标，解题的关键是明确坐标原点.

2.电影院里的座位按“x排x号”编排，小明的座位简记为(12,6),小菲的座位简记为(12,12),则小明与小

菲坐的位置为()

A.同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排

【答案】A

【解析】V(12,6)表示12排6号，(12,12)表示12排12号，

・•・小明(12,6)与小菲(12,12)应坐的位置在同一排，中间隔5人.

故选A.

【点睛】考查学生利用类比点的些标解决实际问题的能力和阅读理解能力.

3.体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7x7方队，每横队7人，每纵队7

人，小敏在第2纵队的排头，记为(1,2),小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为()

A.(6,5)B.(5,6)C.(5,7)D.(7,5)

【答案】D

【解析】根据题意的有序数对即可写出.

【详解】由题意知，横行数在前，纵列数在后，小娟是第5纵队的队尾，即为笫7横行第5纵列，所以应

记为(7,5).

4.将正整数按如下图所示的规律排列，若用有序数对■(，〃，〃)表示从上到下第机行，和该行从左到右第〃

个数，如(4,2)表示整数8,则(8,4)表示的整数是()

1

23

456

78910

A.31B.32C.33D.41

【答案】B

【解析】试题解析：根据(4,2)表示整数8,是以连续自然数的形式排列，对图中给出的有序数对进行分

析，可以发现：第1行1个数到最后一个数为1,第2行2个数最后一个数为1+2=3,第3行3个数最后

一个数为1+2+3=6,……第7行最后一个数为1+2+3+4+5+6+7=28,而(8,4)表示第8行第四

个数，所以第8行第四个数为28+4=32.

故选B.

5.观察下面一列有序数对：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…，

按这些规律，第5。个有序数对是()

A.(3,8)B.(4,7)C.(5,6)D.(6,5)

【答案】C

【解析】不难发现横坐标依次是:1、I、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、I、

3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根据此规律即可知第50个有序数对.

【详解】观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5...,纵坐标依次是:1、2、

1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.

.•.第46、47、48、49、50个有序数对依次是（1,10）、（2,9）、（3,8）、（4,7）、（5,6）.

所以C选项是正确的.

【点睛】本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.

6.如果一类有序数对（X,y）满足方程），=5-/,则卜.列数对不属于这类的是（）.

A.（3,2）B.（2,3）C.（6,1）D.（-1,6）

【答案】C

【解析】一类有序数对（X,），）满足方程j=5-x,可得x+y=5,再逐一判断各选项即可得到答案.

【详解】解：:一类有序数对（X，y）满足方程y=5-x,

x+y=5,

而3+2=5,2+3=5,6+1=7,-1+6=5,

A良。选项符合x+），=5,故A,B,D不符合题意：

C选项不符合x+y=5,故c符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查的是有序实数对的特点，二元一次方程的解的含义，理解有序实数对满足x+y=5是解题

的关键.

7.如图所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在（3,3）字母牌的下面，那么应该在字母下寻找.

回回回回回

回回团团团

回©回回回

回囱回回回

【答案】M

【解析】试题解析：根据题干分析可得：（3,3）是指第3列第3行，是字母

故答案为M.

8.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥

匙”.目前，己破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.可发现“努”的位置与“今”所处的位置有一定的

美系，根据其美系，破译“正做数学”的真实意思是.

a*T含材你

发习照

*r比W悔X

方国阊与宏用,

产7穴努祝应底

纪风因a按力a

旬势今正京*ts町

烧俱e运天才«

【答案】祝你成功

【解析［由“今天考试”的真正意思是“努力发挥”可得出破译钥匙：该字上方2个格，再向右边I格的位置是

真实的字意，由此规律可得出答案.

9.如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用(2,2)-(2,3)-(2,4)-(3,4)-(4,4)-(5,4)

表示李老师从家到学校上班的一条路线.请你用同样的方式写出从家到学校的另外一种路线：

【答案】答案不唯一：如(2,2)T(3,2)T(4,2)T(5,2)-(5,3)-(5,4)

【解析】李老师从家到学校上班的路线可以沿走2巷走到5街，然后到学校，即(2,2)一(3,2)—(4,

2)—(5,2)(5,3)-(5,4).

故答案为(2,2)—(3,2)一(4,2)-(5,2)一(5,3)-(5,4).

点睛：本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应.

10.将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排，从左至右第b个数.例如(4,3)表

示的数是9,则(7,2)表示的数是.

I

23

456

789IC

【答案】23

【解析】根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6=21,所以第7排；应从左到右由小到大，从22开始数,

第二个应是23,

所以(7,2)表示的数是23.

故答案是；23.

11.如下图所示的“马”所处的位置为(2,3).

5

4

3

2

(1)你能表示图中“象''的位置吗？

(2)写出''马"的下一步可以到达的位置.L马”只能走“日”字形)

【答案】(1)(5,3)；(2)(1,1),(3,1),(3,5),(1,5),(4,2),(4,4)

【解析】(1)根据象在马的左边3个单位，结合图形写出即可：

(2)根据网格结构找出与马现在的位置成“日”字的点，然后写出即可.

【详解】解：(1)依据“马”的位置可知“象”的位置为(5,3).

(2)“马”下一步可以达到的位置有:(14),(3,1),(3,5),(1,5),(4,2),(4,4).

【点睛】本题考查r利用数对确定位置，正确理解题意、掌握网格结构是解题关键.

12.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？

【答案】6种走法，具体见解析

【解析】试题分析：试着用有序实数对表示出从2街4巷到4街2巷需要经过的十字路口；再将这些有序

实数对进行恰当的组合，即可得到不同的走法.注意：要求走法尽可能短.

试题解析：

有6种走法分别为：

①(2,