上海电影艺术职业学院《复变函数理论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页上海电影艺术职业学院《复变函数理论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.3、求函数的导数。（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.5、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的单调递减区间为_____________。2、设，则的导数为____。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的最小值。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b

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