2024年高考物理考纲解读与热点难点突破专题09电磁感应现象及电磁感应规律的应用热点难点突破

PAGEPAGE1专题09电磁感应现象及电磁感应规律的应用1.如图1所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1m，c、d间，d、e间，c、f间分别接着阻值R＝10Ω的电阻。一阻值R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是()图1A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．c、d两端的电压为2VC．d、e两端的电压为1VD．f、e两端的电压为1V【答案】D2．如图，虚线P、Q、R间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为L.一等腰直角三角形导线框abc，ab边与bc边长度均为L，bc边与虚线边界垂直．现让线框沿bc方向以速度v匀速穿过磁场区域，从c点经过虚线P起先计时，以逆时针方向为导线框中感应电流i的正方向，则下列四个图象中能正确表示i－t图象的是()【答案】A【解析】由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且渐渐增大，导线框刚好完全进入P、Q之间的瞬间，电流由正向最大值变为零，然后电流方向变为顺时针(即沿负方向)且渐渐增加，当导线框刚好完全进入Q、R之间的瞬间，电流由负向最大值变为零，然后电流方向变为逆时针且渐渐增加，当导线框离开磁场时，电流变为零，故A正确．3.如图4所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G为灵敏电流表。现使铜盘依据图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法中正确的是()图4A．C点电势肯定高于D点电势B．圆盘中产生的感应电动势大小为eq\f(1,2)Bωr2C．电流表中的电流方向为由a到bD．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度匀称增大，在铜盘中可以产生涡旋电流【答案】BD4.如图5所示，一边长为l＝2a的正方形区域内分布着方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一边长为a、电阻为R的正方形线框置于磁场左侧，且线框右边与磁场左边界平行，距离为a，现给该正方形线框施加一水平向右的拉力，使其沿直线匀速向右运动，则以下关于线框受到的安培力、产生的感应电流随时间改变的图象正确的是(以水平向左的方向为安培力的正方向，以逆时针方向为电流的正方向)()图5【答案】BD5．如图6甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一沟通电流表(内阻不计)。线框内充溢匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律改变，如图乙所示(规定向下为B的正方向)，则下列说法正确的是()图6A．0.005s时线框中的感应电流最大B．0.01s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向C．0.015s时电流表的示数为零D．0～0.02s内闭合导线框上产生的热量为eq\f(π4r4,R)【答案】BD【解析】线圈中的感应电动势为E＝πr2eq\f(ΔB,Δt)，感应电流为i＝eq\f(πr2,R)·eq\f(ΔB,Δt)，在0.005s时，eq\f(ΔB,Δt)＝0，则i＝0，A项错；由楞次定律知在0.01s时感应电流方向为顺时针方向(从上往下看)，B项正确；沟通电流表测量的是交变电流的有效值，C项错；感应电动势的峰值为Em＝Bmπr2eq\f(2π,T)，一个周期导线框上产生的热量为Q＝eq\f(（\f(Em,\r(2))）2,R)T＝eq\f(π4r4,R)，D项正确。6.如图11，两根相距L＝1m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，导轨足够长，其一端接有一阻值为R＝2Ω的电阻，导轨处在磁感应强度为B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面对里。一根质量m＝0.2kg、电阻r＝0.5Ω的金属棒置于导轨左端，并与导轨垂直放置。有两种状况可以让棒在导轨上做匀变速直线运动：(1)给棒施加一个水平向右的随时间改变的力F，可以让棒从静止起先向右以加速度a1＝1m/s2做匀加速运动；(2)将轨道左端的定值电阻换成一个随时间改变的电阻R0，再给棒一个水平向右的初速度v0＝6m/s，可以使棒向右以加速度a2＝－1m/s2匀减速运动一段时间。则上述两种状况所描述的变力F和改变的电阻R0满意的方程是()图11A．F＝0.1t＋0.2(N)，R0＝7－1.25t(Ω)B．F＝0.1t＋0.2(N)，R0＝7＋1.25t(Ω)C．F＝0.125t＋0.2(N)，R0＝7.5－1.25t(Ω)D．F＝0.125t＋0.2(N)，R0＝7.5＋1.25t(Ω)【答案】A7．(多选)如图9甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5Ω，边长L＝0.3m，处在两个半径均为r＝L/3的圆形匀强磁场区域中。线框顶点与右侧磁场区域圆心重合，线框底边中点与左侧磁场区域圆心重合。磁感应强度B1垂直水平面对上，大小不变；B2垂直水平面对下，大小随时间改变，B1、B2的值和改变规律如图乙所示。则下列说法中正确的是(π取3)()图9A．通过线框中的感应电流方向为逆时针方向B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.1WbC．在0～0.6s内通过线框中的电荷量为0.006CD．0～0.6s时间内线框中产生的热量为0.06J【答案】AD8．如图10甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是()图10A．从上往下看，0～1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B．0～1s内圆环面积有扩张的趋势C．3s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D．1～2s内和2～3s内圆环中的感应电流方向相反【答案】A9.如图12所示，竖直面内的正方形导线框ABCD和abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场。起先时ABCD的下边界与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边界到匀强磁场的下边界的距离为l。现将两导线框由静止释放，当ABCD全部进入磁场时，两导线框起先做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：图12(1)两导线框匀速运动的速度大小；(2)两导线框在从起先运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)导线框abcd通过磁场的时间。【答案】(1)eq\f(mgR,B2l2)(2)2mgl－eq\f(3m3g2R2,2B4l4)(3)eq\f(3B2l3,mgR)【解析】(1)如图所示，设两导线框刚匀速运动的速度大小为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有T＝2mg①对abcd有T＝mg＋BIl②I＝eq\f(E,R)③E＝Blv④则v＝eq\f(mgR,B2l2)⑤(3)导线框abcd通过磁场的过程中以速度v匀速运动，设导线框abcd通过磁场的时间为t，则t＝eq\f(3l,v)⑦联立⑤⑦解得t＝eq\f(3B2l3,mgR)。10.如图13所示，粗糙斜面的倾角θ＝37°，半径r＝0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面对下的匀强磁场。一个匝数n＝10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的松软导线与一个额定功率P＝1.25W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边。已知线框质量m＝2kg，总电阻R0＝1.25Ω，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。从t＝0时起，磁场的磁感应强度按B＝2－eq\f(2,π)t(T)的规律改变。起先时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：图13(1)小灯泡正常发光时的电阻R；(2)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。【答案】(1)1.25Ω(2)3.14J【解析】(1)由法拉第电磁感应定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)得E＝n|eq\f(ΔB,Δt)|×eq\f(1,2)πr2＝10×eq\f(2,π)×eq\f(1,2)π×0.52V＝2.5V小灯泡正常发光，有P＝I2R由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋R)则有P＝(eq\f(E,R0＋R))2R，代入数据解得R＝1.25Ω。(2)对线框受力分析如图11．如图9所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距L＝1m，一志向电流表和R＝10Ω的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相反、高度均为h＝5m的磁感应强度分别为B1、B2的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，匀强磁场方向与导轨平面垂直。一质量为m＝1kg、有效电阻为R＝10Ω的导体棒，从距磁场Ⅰ下方边界肯定距离处，在F＝20N的恒定外力作用下从静止起先竖直向上运动，导体棒在进入磁场Ⅰ的过程中电流表的示数恒为1A，导体棒离开磁场Ⅱ前的一段时间内电流表的示数恒为2A，导体棒始终保持水平，不计导轨的电阻。g取10m/s2。求：图9(1)导体棒进入磁场Ⅰ时速度的大小v1和导体棒离开磁场Ⅱ时速度的大小v2；(2)全过程中电路中产生的热量。【答案】(1)2m/s8m/s(2)70J【解析】(1)导体棒进入磁场Ⅰ时，导体棒做匀速运动，依据平衡条件得F＝mg＋B1I1L又I1＝eq\f(E1,R总)＝eq\f(B1Lv1,R＋R)，解得v1＝2m/s导体棒离开磁场Ⅱ前的一段时间内，导体棒做匀速运动，依据平衡条件得F＝mg＋B2I2L又I2＝eq\f(E2,R总)＝eq\f(B2Lv2,R＋R)，解得v2＝8m/s12．(1)如图10甲所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以O点为圆心、半径为L的圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA可绕O点自由转动，导体棒的另一端与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻R构成闭合电路。当导体棒以角速度ω匀速转动时，试依据法拉第电磁感应定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，证明导体棒产生的感应电动势为E＝eq\f(1,2)BωL2。图10(2)某同学看到有些玩具车在前进时车轮能发光，受此启发，他设计了一种带有闪耀灯的自行车后轮，以增加夜间骑车的平安性。图乙所示为自行车后车轮，其金属轮轴半径可以忽视，金属车轮半径r＝0.4m，其间由绝缘辐条连接(绝缘辐条未画出)。车轮与轮轴之间匀称地连接有4根金属条，每根金属条中间都串接一个LED灯，灯可视为纯电阻，每个灯的阻值为R＝0.3Ω并保持不变。车轮边的车架上固定有磁铁，在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度B＝0.5T，方向垂直于纸面对外的扇形匀强磁场区域，扇形对应的圆心角θ＝30°。自行车匀速前进的速度为v＝8m/s(等于车轮边缘相对轴的线速度)。不计其他电阻和车轮厚度，并忽视磁场边缘效应。①在图乙所示装置中，当其中一根金属条ab进入磁场时，指出ab上感应电流的方向，并求ab中感应电流的大小；②若自行车以速度v＝8m/s匀速前进时，车轮受到的总摩擦阻力为2.0N，则后车轮转动一周，动力所做的功为多少？(忽视空气阻力，π≈3.0)【答案】(1)见解析(2)①ab中的电流方向为b→a2A②4.96J(2)①依据右手定则知：ab中的电流方向为b→a。ab相当于电源，其等效电路如图所示。ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(8,0.4)rad/s＝20rad/s应用(1)推导出的结果：E＝eq\f(1,2)Br2ω＝eq\f(1,2)×0.5×0.42×20V＝0.8V电路总电阻：R总＝eq\f(R,3)＋R＝eq\f(4R,3)＝0.4Ω通过ab中的电流：I＝eq\f(E,R总)＝eq\f(0.8,0.4)A＝2A②车轮转动一周的时间：T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2×3.0×0.4,8)s＝0.3s则T时间内克服阻力做功：Wf＝fs＝f·vt＝2×8×0.3J＝4.8JT时间内产生电流的时间t＝4×eq\f(30°,360°)×T＝eq\f(T,3)＝0.1s13.如图12所示，竖直面内的正方形导线框ABCD和abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场。起先时ABCD的下边界与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边界到匀强磁场的下边界的距离为l。现将两导线框由静止释放，当ABCD全部进入磁场时，两导线框起先做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：图12(1)两导线框匀速运动的速度大小；(2)两导线框在从起先运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)导线框abcd通过磁场的时间。【答案】(1)eq\f(mgR,B2l2)(2)2mgl－eq\f(3m3g2R2,2B4l4)(3)eq\f(3B2l3,mgR)【解析】(1)如图所示，设两导线框刚匀速运动的速度大小为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有T＝2mg①对abcd有T＝mg＋BIl②I＝eq\f(E,R)③E＝Blv④则v＝eq\f(mgR,B2l2)⑤(3)导线框abcd通过磁场的过程中以速度v匀速运动，设导线框abcd通过磁场的时间为t，则t＝eq\f(3l,v)⑦联立⑤⑦解得t＝eq\f(3B2l3,mgR)。14.如图13所示，粗糙斜面的倾角θ＝37°，半径r＝0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面对下的匀强磁场。一个匝数n＝10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的松软导线与一个额定功率P＝1.25W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边。已知线框质量m＝2kg，总电阻R0＝1.25Ω，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。从t＝0时起，磁场的磁感应强度按B＝2－eq\f(2,π)t(T)的规律改变。起先时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：图13(1)小灯泡正常发光时的电阻R；(2)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。【答案】(1)1.25Ω(2)3.14J【解析】(1)由法拉第电磁感应定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)得E＝n|eq\f(ΔB,Δt)|×eq\f(1,2)πr2＝10×eq\f(2,π)×eq\f(1,2)π×0.52V＝2.5V小灯泡正常发光，有P＝I2R由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋R)则有P＝(eq\f(E,R0＋R))2R，代入数据解得R＝1.25Ω。(2)对线框受力分析如图15．如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线cc′和bb′与斜面底边平行，且两线间距为d＝0.1m，在cc′、bb′围成的区域内有垂直斜面对上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝1T；现有一质量为m＝10g，总电阻为R＝1Ω，边长也为d＝0.1m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与cc′重合，现让金属线圈以肯定初速度沿斜面对上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10m/s2，不计其他阻力，求：(取(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度大小；(2)线圈向上离开磁场区域时的动能；(3)线圈向下通过磁场区域过程中，线圈中产生的焦耳热．【答案】(1)2m/s(2)0.1J(3)0.004【解析】(1)金属线圈向下匀速进入磁场时，有mgsinθ＝μmgcosθ＋F安其中F安＝BId，I＝eq\f(E,R)，E＝Bdv解得v＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθR,B2d2)＝2m/s.(3)线圈向下匀速通过磁场区域过程中，有mgsinθ·2d－μmgcosθ·2d＋W安＝0Q＝－W安解得Q＝2mgd(sinθ－μcosθ)＝0.004J.16．如图甲所示，通过导线将电容器C、定值电阻R与间距为l＝0.2m的平行金属导轨相连，长度为l＝0.2m的导体棒MN垂直平行导轨放置，已知导体棒的质量为m＝0.1kg，导体棒与平行导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.2，定值电阻R＝0.4Ω，电容器的电容C＝10F，整个装置处在垂直纸面对外、磁感应强度大小为B＝0.5T的匀强磁场中．从某时刻起，在导体棒MN上加一水平向右的外力，使导体棒向右加速运动，整个过程中导体棒始终与导轨有良好的接触有没有发生转动，导轨、导线以及导体棒的阻值均可忽视，重力加速度g＝10(1)将单刀双掷开关扳到2位置，且保持外力的功率不变，通过速度传感器描绘出的导体棒的速度—时间图象如图乙所示，其中10s后的图象与时间轴平行，假如0～10s的时间内电路产生的热量为Q＝30J，则10s末的外力以及0～10s内导体棒的位移分别为多大？(2)假如将单刀双掷开关扳到1位置，将外力改为F＝0.3N的恒力，则10s末外力的瞬时功率应为多大？【答案】(1)0.45N50(2)1.5W【解析】(1)将单刀双掷开关扳到2位置，当导体棒MN匀速运动时，速度达到最大值vm，此时导体棒MN所受的合外力为零，则F1－FA－Ff＝0导体棒MN所受的摩擦力为Ff＝μmg＝0.2N此时的感应电动势为E＝Blvm，由欧姆定律可知I＝eq\f(E,R)由安培力的公式得FA＝BIl＝eq\f(B2l2vm,R)，代入数据得FA＝0.25N因此10s末外力的大小为F1＝FA＋Ff＝0.45N10s末外力的功率为P＝F1vm＝0.45×10W＝4.5W因此0～10s内外力的功率恒为4.5W，对导体棒由动能关系可知Pt＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋Ff·x＋Q，代入数据可解得x＝50m.17．如图所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计．水平段导轨所处空间存在两个有界匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，两磁场相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感应强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下．质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b放置在导轨上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处．设两金属棒在导轨上运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．(1)若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平导轨间的最大静摩擦力均为eq\f(1,5)mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放．①求金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；②若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满意的条件；(2)若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ.设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动的过程中，金属棒b中可能产生的最大焦耳热．(2)金属棒a在磁场Ⅰ中减速运动，感应电动势渐渐减小，金属棒b在磁场Ⅱ中加速运动，感应电动势渐渐增加，当两者相等时，回路中感应电流为0，此后金属棒a、b都做匀速运动．设金属棒a、b最终的速度大小分别为v1、v2，整个过程中安培力对金属棒a、b的冲量大小分别为Ia、Ib.由BLv1＝2BLv2，解得v1＝2v2设向右为正方向：对金属棒a，由动量定理有－Ia＝mv1－mv0对金属棒b，由动量定理有－Ib＝－mv2－0由于金属棒a、b在运动过程中电流始终相等，则金属棒b受到的安培力始终为金属棒a受到安培力的2倍，因此有两金属棒受到的冲量的大小关系Ib＝2Ia解得v1＝eq\f(4,5)v0，v2＝eq\f(2,5)v0依据能量守恒，回路中产生的焦耳热Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)v0))2＋\f(1,2)m\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)v0))2))＝eq\f(1,10)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,5)mghQb＝eq\f(1,2)Q＝eq\f(1,10)mgh18．如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线cc′和bb′与斜面底边平行，且两线间距为d＝0.1m，在cc′、bb′围成的区域内有垂直斜面对上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝1T；现有一质量为m＝10g，总电阻为R＝1Ω，边长也为d＝0.1m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与cc′重合，现让金属线圈以肯定初速度沿斜面对上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10m/s2，不计其他阻力，求：(取sin37°＝0.6，(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度大小；(2)线圈向上离开磁场区域时的动能；(3)线圈向下通过磁场区域过程中，线圈中产生的焦耳热．【答案】(1)2m/s(2)0.1J(3)0.004(2)设最高点离bb′的距离为x，线圈从最高点到起先进入磁场过程做匀加速直线运动，有v2＝2ax，mgsinθ－μmgcosθ＝ma线圈从向上离开磁场到向下进入磁场的过程，依据动能定理有Ek1－Ek＝μmgcosθ·2x，其中Ek＝eq\f(1,2)mv2得Ek1＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(v2μmgcosθ,gsinθ－μgcosθ)＝0.1J.(3)线圈向下匀速通过磁场区域过程中，有mgsinθ·2d－μmgcosθ·2d＋W安＝0Q＝－W安解得Q＝2mgd(sinθ－μcosθ)＝0.004J.19．如图甲所示，通过导线将电容器C、定值电阻R与间距为l＝0.2m的平行金属导轨相连，长度为l＝0.2m的导体棒MN垂直平行导轨放置，已知导体棒的质量为m＝0.1kg，导体棒与平行导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.2，定值电阻R＝0.4Ω，电容器的电容C＝10F，整个装置处在垂直纸面对外、磁感应强度大小为B＝0.5T的匀强磁场中．从某时刻起，在导体棒MN上加一水平向右的外力，使导体棒向右加速运动，整个过程中导体棒始终与导轨有良好的接触有没有发生转动，导轨、导线以及导体棒的阻值均可忽视，重力加速度g＝10m/(1)将单刀双掷开关扳到2位置，且保持外力的功率不变，通过速度传感器描绘出的导体棒的速度—时间图象如图乙所示，其中10s后的图象与时间轴平行，假如0～10s的时间内电路产生的热量为Q＝30J，则10s末的外力以及0～10s内导体棒的位移分别为多大？(2)假如将单刀双掷开关扳到1位置，将外力改为F＝0.3N的恒力，则10s末外力的瞬时功率应为多大？【答案】(1)0.45N50(2)1.5W(2)将单刀双掷开关扳到1位置，当导体棒的速度大小为v时，感应电动势为E＝Blv由C＝eq\f(Q,U)可知，此时电容器极板上的电荷量为Q＝CU＝CE＝CBlv在一小段时间Δt内，可认为导体棒做匀速运动，速度增加量为Δv，电容器极板上增加的电荷量为ΔQ＝CBl·Δv20．如图所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面