西师版五年级上册详细教案（一二单元）

西师版五年级上册详细教案（一二单元）

第一单元教学计划

教学内容分数乘法，解决问题

1.经历探索分数乘法计算方法的过程，理解分数乘法的意义和计算方法并能

正确熟练地计算分数乘法，提高计算能力。

2.在老师的引导下，抽象出求一个数的几分之几用乘法计算的数量关系并能

教学目标

解决求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。

3.了解分数乘法在现实生活中的作用，体会数学的应用价值，增强学好数

学的信心。

重点：理解分数乘法的意义和计算方法，并能正确熟练地计算分数乘法，能解

教学重难决求一个数的几分之几是多少的数学问题。

八占、、

难点：理解分数乘分数的意义和计算方法，能解决求一个数的几分之几是多少

的数学问题。

1.分数乘法........................4课时

课时安排

2.解决问题........................4课时

教学周次1~2周

一、分数乘法

第1课时

教学内容教材第1页一一3页，例1.2,练习一第1-4题

1、让学生经历分数乘整数的意义，理解计算法则的探讨过程。

教学目标2、能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则

教学难点让学生经历分数乘整数的意义的理解•、计算法则的探讨过程。

教具准备圆形纸片等分成5份

教学环节教师活动学生活动设L意图

教师：同学们，新的学期，新的开学生观察主题图。通过主题图来调动

始，今天我们又将学习新的内容。出示学生学习的积极

新课导入

主题图。性，又在主题图的

教师：认真观察，说说你获得了哪学生观察指名回答信息中，感受数学

些信息？与生活的联系。同

你们能根据主题图提出哪些数学指名学生说加法或乘法时，教师又注意引

问题？算式。导学生在从多信息

这些问题你们能试着列出算式生：有的是加法算式有中注意搜索与分数

吗？它们都是些什么算式？的是乘法算式，但这些乘法相关的信息为

（老师随着学生的回答板书：相关的连数都与分数有关。本课时教学作铺

加算式或分数乘法算式。）垫。

这些算式中的数有什么特点呢？

揭示课题：从今天开始，我们就一起来

研究分数乘法的问题：分数乘法

1.感知分数乘法的意义。学生列式：5+5+54-5

（1）复习整数乘法的意义5X4由整数乘法意义引

师举例：每人吃5个饼，4人共吃多少4个5相加的和是多导学生类推出分数

个饼？少？5的4倍是多少？乘整数的意义，培

表示什么意思呢？养学生的类比推理

（2）分数乘法的意义。学生尝试列式：能力

再次展示，例1的情景图：每人吃（个一1+1_1——1——

5555

饼，4人吃多少个饼？

11

-X44X-

表示什么意思呢？与整数乘法的意思55

相同吗？

交流得出：4个;是多

2.利用意义，探索计算法则

少；1的4倍是多少？

新课学习

（1）板书：：义4该怎样算呢？

探究新知

自己在练习本上试•试

（2）试一试：全班汇报，说说你得多

少，怎样想的？

41

-X2=3X-=

54指名学生回答，得出：

（3）□算（教师即时板书）：

（X4表示4个，相加4

2|2455

—X2.5X一、一X42X—

5795

（4）议一议：这些分数乘法有什么特个三就是不。

点？55

结全学生回答板书（分数乘整数）根据通过意义，让学生

刚才我们的计算，你觉得分数乘整数怎学生在练习本上做主动探索计算方

样算？后，集体订正。并请学法，让学生在自主

根据交流，小结：分数乘整数，用整数生说说怎样想的。探索中体验■成功激

与分子相乘的积作分子，分母不变。发兴趣。

指名口算，并说说计算

3.、教学例2,方法。

3

(1)出示：-X2,全班讨论，得出方法。

适时提问：边做边想，你在计算过程中

遇到什么问题，你怎么解决的？

教师巡视，发现学生不同的约分方法，

并抽学生板书V尝试月纳总结法

全班交流，指名说尝试过程中遇到什么则，培养学生归纳

问题，如何解决的。概括能力

针对三种不同的情况进行评价：你喜欢

哪种方法？为什么？学生尝试，思考解决的

结合学生交流，老师强调：在分数乘法方法。

中，计算结果要化成最简分数。我们可

以先将整数与分母约分，再按分数乘整

数的方法计算.。这样做，计算数据较小，1学生可能出现计算结

计算更准确。果不约分；先计算出结

果再约分；或在计算过

23

(2)练习一义6=12X-=程中先约分再计算这三

94

种情况)了解学生能否运用

观察巡视学生是否先约分再计算。在所学知识灵活解决

约分时，是否有学生将分子与分子约全班交流。问题。

分，为什么只能将整数与分数的分母约

分。

集体订正。教师展示一种学生将分子

与分子约分H勺错误方法，

(3)现在你能比较完整的总结分数乘

整数的计算方法吗？

结合学生交流，小结方法：先看整数与

分数的分母能否约分，能约分的先约

分，然后用整数与分子相乘的积作分

子，分母不变。

学生在练习本上计算。提前预判学生可能

出现在错误。使之

不出现遗留问题。

请生说说计算与约分方

法

学生辨析。

学生再次小结分数乘整

数的计算方法。

行驶多少千米？比110千米少，因为不满在新知的

1小时D探究，把对

4

教师提问：估计一下，不小时行使的路程比110分数乘法

意义的研

千米多呢，丕是少？为什么？学生独立列式解答究作为着

提问：这个题你能解答吗？指名回答后，教师力点，为让

学能自主

4

板书。U0X-=88（千米）构建设，切

5

（路程=速度X时间）实理解“求

提问：为什么这样列式？一个数的

教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示几分之是

这道题的信息。多少，用乘

请生回答。法算”，通

把谁看作单位“1”，（1小时所行驶的路程），|

过多种渠

道：猜想、

小时表示什么意思呢？（将所行驶的路程平均线段图、阅

读教材等，

分成5份，其中的1份就是:时行驶的T米数。）

避免注入

式，让学生

老师随着学生的回答板书出线段图：知其然并

知其所以

一时红JJ0千米然。

「1111fl

4

工时行多少千米？

54

学生观察讨沦：求不小时行使多少千米，就是

学生观察，全班讨论。

求什么？

4

引导：从线段图中可以看出二小时所行驶的路

4

程就是求1小时行使路程110千米的g是多

少？

4一4

所以iiox?就表示：iio的是多少。（教师

JJ

板书）

请看着线段图将110X士表示的意思和同桌的

同桌互说意思。

同学说一说。抽生回答，教师板书:

9

如果求不时行驶多少千米就是求什么呢？怎样学生独立计算，集体订

正，说说计算的方法。

列式，表示什么意思？

3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义指名学生反思小结。

提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意

思呢？求一个数的几分之几是多少用什么方翻书第3页，阅读例3及

法解答呢（乘法计算）板书：求一个数的凡分下面的文字，将你认为重

之儿用乘法计算V要的话用“一一”勾出来V

反馈自己对这段话的理

学生反馈：说说你对“求一个数的几分之凡是解。

多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一

个数可以表示哪些数呢？（小数，分数和整数

都可以）

1.只列式不计算。

3

（1）154米的4是多少米？

3

让学生在

（2）求a的5是多少？

具体的情

独立完成，集体评讲境中，运用

1_32理解

巩固练习（3）求7的1是多少？（4）求m的儿是

多少？（5）“鸡有70只，它的1°是多少只？

学生独立列式，订正时，说说列式的理由。

2.课堂活动2,说说求你的大腿骨的长度就

是求什么？（自己身高的,是多少）用什么方

4

法计算。

一个数乘分数可以表示什么意思？全班交流

求一个数的几分之几是多少用什么方法来解

全课小结答。

你还有哪些不懂的知识需要老师和同学£勺帮

助？

作业巡视学生完成练习一的第4——6题。独立完成

第3课时

教学内容教科书第4页的例4,课堂活动3,练习一的7-12题

1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解•个数乘分数的意义，掌

教学目标握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。

2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用

教学重点进一步分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则c

教学难点结合图意使学生理解分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘做分母的道理

教具准备

教学过程教师活动学生活动设计意图

1、口算基本训练，为提

高计算技能打

2123

—X3-X83X-7X—指名口算。基础

38914

导入新课抽生说一说分数乘

整数的计算法则。

7283

—X5—X8-X0-X4

101595

1.分数乘分数的意义由复习旧知自

学生思考后，回答。然过渡，引出分

3

（表示：3/5公顷的2数乘分数的意

出示：（1）拖拉机每小时耕地二公顷，2时可以

倍是多少？）义

耕地多少公顷？怎样列式，为什么？

3£

（2）拖拉机每小时耕地5公顷，2时可以耕地

口答

多少公顷？该怎样列式，为什么用乘法计算？

教师结合学生的回答强调求一个数的几分之几

是多少用乘法计算

2.探讨分数乘分数的计算方法。

31

（1）教师提问：观察5X2和我们以前学习的

学生观察并回答，明确探究任务

分数乘法有什么不同？

探究新知揭示课题：我们今天就一起来探讨分数乘分数的

学习例3计算方法。（板书课题）

3

（2）思考：5义2该怎样计算呢？

学生反馈自己的想

法。通过猜想与验

3_

证的结合，并在

（3）你们的想法1°对不对呢？我们可以结合图脸证中采取数

形结合方式，引

31

导学生进行自

来表示出5乂2。

指名回答。主验证，验证中

理解分数乘分

3

学生根据图交流计算数的算理。培养

问：1公顷是什么意思呢？可以用左图表示，

结果。学生“猜想一

脸证得出

学生尝试列式计算并结论”的科学探

一—画图，并请一名学生究方法。

上台展示自己的算式

—

和画法。全班评价

1

求'小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个

3

长方形表示1公顷，怎样表示；公顷，又怎徉表

全班交流，总结方法。

3[_

示《公顷的]呢？师生画出图。

33_

问：结合图，1x5的计算结果是10吗？你能

结合图解释这个结果吗？

3

根据交流，小结：S就是把单位1平均分成5份，

1_3

表示这样的3份；它的5也就是把5平均分成2

份，也就是把当于把整张纸平均分成10份，表

3_学生独立完成，集体

订正时说说42

示这样的3份，也就是1°。

是怎么涂的。34

(4)试一试

问：刚才我优一起解决了2小时耕地多少公顷，

3

如果是求了小时耕地多少公顷，在图上怎样表示

呢？如果耕地小时能耕地多少公顷呢？自己列通过有层次的

式算一算，再画图验证一下自己的想法针对性的练习，

让学生既形成

4、小结分数乘分数的计算方法。计算技能，义在

问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样算？练习中掌握方

指名回答，小结方法。法，为下一步学

教师强调：分数乘分数；用分子相乘的积作分子。打好基础

用分母所乘的积作分母。

5、即时练习：课堂活动第3题，根据算式，涂

23

一涂3x4。

2

根据交流，小结：先在长方形里表示出3,再把

23

长方形的号的一表示出来。

1.练习一第12题。独立口算，订正时说

2.完成试一试说计算及约分的方

教师巡视发现学生约分的情况。法。

对第二题，教师强调：分数连乘，可以同时将几

个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘

分数的方法计算。对学生没有先约分的情况，要

求学生及时的订正。学生读题，思考：这

3.练习一第7题。两个题是一样的吗？

根据回答，教师强调：吃去上吨表示吃了1吨“吃去」-吨”与“吃

巩固练习

2020

反馈提高

的吃去［表示吃去总数的单位“1”去人”有什么不同？

20202020

是不同的。▲吨表示一个具体的数量，上表

2020

示的是一个量的几分之几也就是分率。

根据分析，学生列式解答，订正时追问：为什么

第一个题用减法，第一个题用乘法。

今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老结合算式，小结计算

全课小结

师或同学们帮助的？方法及约分的方法。

作业练习二第7、9、10、11.12题独立完成

第1课时

教学内容教材第8页例1,课堂活动第1,2题，练习二第1-6题。

在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，感受分数乘法在

教学目标

生活中的作用，培养学生解决问题的能力。

教学重点掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法C

教学难点理解求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。

教具准备例1主题图，小黑板等。

教学过程教师活动学生活动设计意图

1.小黑板出示：列式计算。学生独立列式计

算。

复习引入

(1)30的6是多少？

揭示课题

3

(2)6的4是多少？

指名说说理由。

2

(3)5的孑是多少？

集体订正时，追问：为什么用乘法计算？

根据学生回答强调：求一个数的几分之

儿是多少用乘法计算.

2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们

的分数乘法有关，今天我们来解决生活

中的问题。〔板书：解决问题)

1.教学例1

出示例1,学生观察主题图：说说从题目学生观察主题图并

中得到哪些信息，并把这些信息完整的完整表达信息。

表达出来。教师提问：你怎样理解“行

2

了全程的3"，是把谁看作单位“1”？

你能用线段图表示这道题的信息吗？全班交流后，学生

展示一生所画线段图，并让他说说自己独立画线段图，教

是怎样画的，师巡视指导

结合线段图，教师提问：求己经行了多

少千米就是求什么？用什么方法计算，

为什么用乘法计算？全班交流讨论。

全班讨论后，教师强调：求行了多少千

探究新知根据交流，学生独

2

米就是求全程的1是多少千米，也就是立列式计算，集体

订正。

2

求84的］是多少。求一个数的几分之几先用〜〜勾画单位

“1”的量，全班评

是多少用乘法计算。价，说说是怎样判

2.及时练习断的。

(1)课堂活动第1题。学生默读题目，勾

(2)练习二第1题。画有分率的句子找

追问：为什么要用乘法做？出单位“1”的量。

教师小结：在解决分数问题中，分析分学生独立练习，集

率句，并从中找出单位“I”的量是非常体订正。

重要的。

1.练习二第2题。

巩固练习

学生读题，找出分率句，分析：谁和谁比较，把谁看作单位“1”？

拓展应用

求姐姐的年龄就是求什么？

全班交流后，独立完成，集体订正。

2.课堂活动第2题。

教师小黑板出示，学生观察：从题中，你获得哪些信息？

根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”？亚洲的面积怎

22

样求？如果学生不能说出分数的意思，引导：这里的15是指

22

谁占谁的15,谁为单位1?

根据信息交流，教师提出：根据这些信息，你能提出哪些数学

问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。

教师巡视，发现学生不同的问题。

抽生汇报，教师板书，全班交流。学生估计会有这样的问题。

（1）每个大洲的陆地面积是多少？

对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？

（2）亚洲匕北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆

地面积•共多少？

对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。如果学生

224

列式3000X15-3（X）0X5,追问学生解题中每一步的思路。

22422

如果有3000X（15-5）的做法，只让列式的学生说说（15

4

一匚）是什么意思？

这节课你有什么收获？解决分数问题你觉得最重要的是什

全课小结

么？

解决问题

2

板书设计

84x3=56（千米）

答：己经行了56千米

第2课时

教学内容教材第8页例2,补充练习，练习二第7一10题。

通过红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多

教学目标少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的灵活性与解题策略的多样性，感受数学与

生活的紧密联系，培养学生解决问题的能力。

教学重点理解并掌握分数连乘问题的解题方法。

教学难点理解分数连乘问题的解题思路。

教具准备课件，投影等。

教学过程教师活动学生活动设计意图

1.分析分率句，找出单位1的量和其学生找分率句的相关信

他相关信息。息，指名回答。

5

（1）三峡工程7的发电量用在了东南

学生观察后，独立思考。

沿海地区。抽生回答，第1题让学

生找出单位1的量和几

3

（2）学校总面积的5是绿地。分之几对应的量，根据

分枣句说出基本的数量

复习引入

2.分别说出两个分数的单位1的量。关系。

揭示课题

4

全校的,是男生，一年级男生占全校

2

男生的

出示第1,2题。

3.揭示课题:今天我们将继续解决生活

中的问题。

1.分析信息，弄清题意。

出示例2,让学生读题目。

提问：题目中告诉我们哪些信回答老师的提问

息？要我们解决什么问题？

教师提问：从题中我们发现这里

有两个分数，这两个分数的单位1一思考回答

样吗，分别是什么呢？

教师强调：3是把20公顷土地

4

看作单位1,而（是把玫瑰种植面积

探究新知

教学例2看作单位1。

教师提问：如果我们用一个长方学生画图，请生在黑板

形表示20公顷土地，你能画图表示题上画，全班反馈，集体

目中的信息吗？订正。

2.尝试解决，发现方法。

教师提问：要求种了多少公顷红学刍尝试解决

玫瑰，该怎么解决呢？结合图，先独

立思考，再把自己的方法写在练习本

上。

教师巡视发现学生不同的方法

并指导学困生。

指名汇报，教师板书不同的方汇报展示。

法。学生可能有以卜.两种方法。

(1)先算种玫瑰的面积，再算种红玫

瑰的面积。

_33

20X4义5=8(公顷)

(2)先算红玫瑰的面积占20

公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积。

33

20X(4x5)=8(公顷)

3.请汇报的学生说说解

3.分析方法，理解不同的解题思路。题思路：每一步是求的

结合学生汇报的方法，师生进行思路什么，为什么这么求？

分析。学生交流后，同桌

(1)、第一种解法。互相说说第一种解法的

根据汇报，教师提问：你明白他的方思路。

法，谁能说说这种方法的每一步求的

是什么？

教师结合图小结：要求红玫瑰的面积,

我们可以先求出玫瑰的面积，再根据学生独立思考，然后分

小组讨论，教师指导

3

红玫瑰的面积占玫瑰面积的5,求红

全班交流，讨论，理解

玫瑰的面积。

(2)第二种解法。

教师：这位同学与我们其他同学的解

_3—3

法不一样。为明白4x5是什么意

思？

教师结合图小结：红玫瑰的面积是玫

瑰的面积的5,而玫瑰的面积是20公

2

顷的红玫瑰的面积也就是(红玫

3333

瑰的面积)20公顷的I的4x5

也就是先算出红玫瑰的面积占20公顷4.学生阅读本节教材内

的几分之几，就转化为已知红玫瑰的容，思考：今天解决的

面积占20公顷的几分之几，求红玫瑰问题有什么特点？

的面积用乘法算。

4、阅读教材，小结特点

根据回答，教师小结：今天学习的是

分数连乘问题，两个分数的单位1不

一样。可以先求出分数对应的量，再

求问题；也可以先求出所问题的量所

对应的单位1的几分之几，再求问题。

1.课堂活动第3题

出示第3题：学生独立提问并列式解决。学生可能提出：爬行

类动物有多少种，哺乳类动物有多少种。仝班交流，教师重点

进行第二问的思路分析。

2.练习二第9题

教师：你知道吗，人体内的水分随年龄论而降低。（出示书中

表格）这个表格就反映了不同年龄的水分与体重的关系。

提问：这些分数是以谁为单位1?

教师出示儿童，成人，老人的一般体重情况，学生进行计算全

班订正。

3.补充练习：

3

（1）图书室有故事书120本，科技书是故事书的7,科技书的

2

巩固练习二是人物传记，人物传记有多少本？

3

（2）图书室有故事书120本，科技书是故事书的4,故事书的

2

二是人物传3,人物传记有多少本？

学生独立完成，全班评价“

全班讨论：这两道有什么不同的地方？

根据讨论，小结：第一道题两个分数的单位1不一样，而第二

个题的两个分数单位1是一样的，而且求人物传记只需要利用

第二个分数就能求出来。

教师强调：不要认为例题是分数连乘问题，练习题就全部也是

分数连乘。在解决问题中，要根据题目信息认真分析。

1.这节课你有什么收获？这节课我们解决的是什么问题？

2.你认为分教连乘问题，可以怎样解决？

全课小结

3.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。

根据交流，教师简单小结分数连乘问题的特点与解决方法。

课堂作业练习二第7,8题。

练习二思考题。提示学生可以设方程做，设丢番图的年龄为X岁，列方程为*x+，x+g

拓展提高

x+—x+5+4=x

2

解决问题

3333

板书设计20X-X-=8（公顷）20X（-X2）=8（公顷）

4545

答：张伯伯种了8公顷红玫瑰。

第3课时

教学内容教材第12页例3,课堂活动第1,2题,练习二第1一8题。

在具体的生活情境中，解决求一个数的几分之几是多少的问题。理解打折的意义，感受

教学目标解决问题策略的多样性，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解

决问题的能力。

教学重难点理解打折的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。

教具准备例1主题图，小黑板等。

教学过程教师活动学生活动设计意图

L小黑板出示：分析分率句。

指名学生说说单位1的

（1）男生人数占女生的1•

量和数量关系。

6

7

（2）现价是原价的正

复习引入

揭示课题指名说说两个题中单位“1”的量。

2.结合第（2）题，教师提问：生活中

有这种情况吗？

如果有学生说到打折的问题，教师

揭示课题：什么是打折呢？今天我们就

来解决生活中有关打折的问题。（板书：

解决问题）

1.教学例3

（1）出示例1主题图：你从图中获指名学生完整的表达信

得哪些信息？谁能完整的，有条理的把息。

题中的信息告诉大家？

（2）理解打折的意义。

提问：对这些信息，你有什么不理解？学生说说不理解的地

探究新知

你觉得“一律打六折”是什么意思？方。

学习例3

学生交流后，教师强调：打折在重点说说六折的意思。

生活经常遇到，一折表示原价的十分之

一或者百分之一十，六折表示的原价的

十分之六或者百分之六十。

追问：如果原价是100元，打六折指名回答。

后卖多少钱呢？拍生回答，并口头列