五年级奥数与智能思维(上)

第一章空间与图形（一）.......................................................

第一讲长方形、正方形的周长............................................

第二讲长方形、正方形的面积............................................

第三讲分类数图形......................................................

第二章实践与应用（一）.......................................................

第一讲一般应用题（一）.................................................

第二讲一般应用题（二）.................................................

第三讲一般应用题（三）.................................................

第三章趣题与智巧............................................................

第一讲数阵............................................................

第二讲周期问题........................................................

第四章数与计算...............................................................

第一讲小数巧算（一）...................................................

第二讲小数巧算（二）...................................................

第三讲循环小数........................................................

第五章空间与图形（二）.......................................................

第一讲组合图形面积（一）...............................................

第二讲组合图形面积（二）...............................................

第六章实践与应用（二）.......................................................

笫一讲倍数问题（一）...................................................

第二讲倍数问题（二）...................................................

第三讲平均数（一）.....................................................

第四讲平均数（二）.....................................................

第七章数论与整除............................................................

第一讲尾数与余数......................................................

博思五年级奥数——长方形、正方形的周长

【一】用3个边长为3厘米的正方形，拼成一个大长方形时，这个大长方形的周长是多少厘米？它比3个正方

形的周长和少多少厘米？

练习

1、用5个边长为2厘米的正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？

2、把两个长为20厘米，宽为10厘米的长方形拼成一个大长方形,大长方形的周长是多少厘米？

[-]求下图的周长。（单位：厘米）

练习

1、求下图的周长。（单位：厘米）_I7

2、下图由五个边长都是3厘米的正方形组------13成。求这两个图形的周长。

（1）⑵7

【三】有5张同样大小的纸如下图重叠着，每张纸都是边长8厘米

的正方形，重叠的部分为边长的一半。求重叠后图形的周长。

练习

1、下图由8个边长都是4厘米的正方形组成，求这个图形的周长,口

2、下图由I个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

25座米

【四】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两边各截去5厘

55J

米，截掉的

总面积为225平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？

练习

I、有一长方形，如果长减小5米，宽减少3米，面积就比原来减少90平方米，且剩下部分正好是一个正方形,

求这个正方形的周长。

2、有两个相同的长方形，长是9厘米，宽是4厘米,

如果按下图叠放在一起，这个图形的周氏是多少？

【五】求下列图形的周长。（单位：厘米）

练习

I、求下列图形的周长。（单位：厘米）

2、一个长10厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好

拼成下图长方形，求所拼长方形的周长。

【六】如图的正方形分成甲、乙两部分，下面哪几句话是正确的？

①甲的周长比乙大

②甲乙周长相等

③甲的面积比乙大

④甲乙面积相等

练习

1、在（）里填上或＞

甲的周长（）乙的周长

2、下图是边长为5厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

3.如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米。求最大的长方形邪

练习

1、下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化。（单位：厘

米）

2、下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高3（）厘米，求这个零件的周长是

多少厘米？

课外作业

1、把一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸，剪成两张同样大的长方形纸片，每个小长方形的周长是多少厘米？

2、有6块边长是2厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着。求重叠后图形的周长。

3、有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩卜.的部分仍是长方形，且周长为200米。

求划去绿化带的面积是多少平方米？

4、有一张长50厘米，宽40厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方形纸盒,

求被剪后硬纸板的周长。

5、在一个长方形硬纸板的一角任意剪去一个正方形，剩下的图形的周长发生了怎样的变化

6、有2个相同的长方形，长9厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。

长方形、正方形的面积

【一】求下面图形的面积。（单位：厘米）3

练习_

2

求下面图形的面积。（单位：分米）

I、2、

【二】从一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形中，剪去一

个边长为5厘米的正方形后,还剩下多少平方厘米？

练习

1、把一张长20厘米、宽8厘米的长方形纸，剪去一个最大的正方形，还剩多少平方厘米的纸？

2、把一个大止方形平均分成4个小止方形后，每个小止方形的周长为12厘米，求这个大止方形的面积是多少？

【三】已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正

方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？

练习

1、有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四

周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积？

2、正方形的一条边长增加30厘米，另一条边减少18厘米，结果得到一个与原来正

方形面积相等的长方形。原来正方形的面积是多少平方厘米？

【四】一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形,

其中三个长方形的面积如下图所示，求第4个长方形的面积？

练习

1、下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积3224

分别是24平方厘米，30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面枳。30

10A6

2、下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积

3063B

如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。

【五】一个长方形如果宽小变，长增加5米，面积就增加35平方米；如果长小变，宽增加4米，血积就增加

28平方米，这个长方形原来有多少平方米？

练习

1、有一个周长是96厘米的正方形，它是由四个大小相等的正方形拼成的。一个正方形的面积是多少平方厘米？

2、学校操场长240米，宽80米，平整后长减少了10米，宽增加了10米，平整后操场的面积比原来大还是小？

【六】有一个正方形ABCD如下图，请你把这个正方

形的面积扩大1倍，并画出来。

练习

1、四个完全一样的长方形和一个小正方形组成一个大正方形，如果

大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。

2、下图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的边长都相等。

如果此图的周长足56厘米，那么，这个图形的面积足多少？

【七】把30分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形

的面枳相差60平方分米，大正方形的面积是多少平方分米?

练习

I、一块正方形地，一边划出15米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。这块地原

来的面积是多少平方米？

2、一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是多少平

方厘米？

课外作业

1、两个边长为4分米的正方形，如下图摆放，已知重叠部分的面积为12平方分米。求现在摆放成的面积。

2、把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原来长方形多181平方分米的正方形，求

这个正方形的边长是多少分米？

3、下图中阴影部分是边长6厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是5厘米，求整个图形的面积。

4、有一个正方形的草坪，沿着草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是60平方米。求草坪的面积。

5、一个长方形如果宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米；如果长不变，宽增加6米，面积就增加42平

方米，这个长方形原来有多少平方米？

6、下图中，正方形ABCD的边长5厘米，求长方形EFGD的面积。

7、有一张长方形纸，长10厘米，宽8厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的面积是多少平方

厘米？

第三讲分类数图形

【一】数一数，下列图形中各有兀条线段？

练习

1、下图共有几条线段？2、下图共有几个长方形？

[-]数一数，下面的图形共有匚个三角形？

练习

1、下图共有多少个三角形？2、下面的图形共有几个长方形？

【三】下面图形中有多少个正方形？

练习

I、下图中共有多少个正方形？2、下图中共有多少个正方形？

【四】下图中共有多少个三角形？

练习

1、下图中共有多少个三角形？2、数一数，图中共有多少个三角形。

【五】数出右图中所有三角形的个数。

练习

数出下面图形中分别有多少个三角形。

1、

【六】如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个围成一个正方形，这样的

正方形有多少个？

练习

1、卜图中共有8个点，连接任意四点围2.卜图中共有6个点，连接其中的三个点围成

成一个长方形。一共能围多少个长方形？一个正三角形。一共能围成多少

个正三角形？

七、数一数，下图中有多少个三角形。

练习

1、图中共有（）个三角形。2、图中共・・.有（）个三角形。

课外作业

1、下图共有几个长方形？2、数一数，下面的图形共有几个正方形？

3、下图中共有多少个正方形，多少个三角形?

4、数一数，图中共有多少个三角形,5、数出下面图形中分别有多少个三角形。

6、下图中共有9个点，连接其中的四个7、图中共有（）个三角形。

点围成一个梯形。一共能围成多少个梯形？

第二章实践与应用（一）第一讲一般应用题（一）

[-]小明骑车上学，他4分钟行了800米。照这样计算，他从家到学

校骑了9分钟。小明家离学校有多少米？

练习

I、幼儿园的小朋友唱歌，3行站18人,那么30人可以站多少行？

2、有180个桃，如果按照3只猴子分9个桃子的话。这些桃子一共可以分给多少只猴子？

【二】小马家有个书架共5层，每层放了36本书,现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原

来多放几本书？

练习

1、果园里要运送5筐橘子，平均每箧重30千克，由于每筐橘子过满不便搬运，现把这些橘子平均分装到6个筐

中。现在每筐比原来每筐少放多少「克橘子？

2、一项工程25人工作6小时可以完成，如果让15人来做，必须增加几小时才能完成任务？

【三】五年级有五个班，每班人数相等。从每班选18人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来3个班的人

数。原来每班多少人？

练习

1、六个同学有同样多的存款，若每人拿出20元捐给四川地震灾区后，六位同学剩下的钱正好等于原来4人的存

款，原来每人存款多少？

2、把一堆货物平均分给5个小组，当每个小组都运了70箱时，正好运走了这堆货物的一半，这堆货物一共有

多少箱？

【四】希望机械厂加工1750个零件，计划平均每天加工70个，5天后改进了技术，平均每天加工100个，这

样比原计划提前几天完成任务？

练习

1、一个化肥厂要生产15000吨化肥，原计划25天完成。实际每天比原计划多生产150吨。这样可比原计划提前

几天完成任务？

2、中山市某服装厂要做上衣3600件，计划每天做180件。5天以后，提高了工作效率，每天做270件。这样比

原来提前几天完成？

【五】服装厂要加工一批上衣，原计划25天完成任务。实际每天比计划多加工50件，照这样做了20天，就

超过原计划件数200件。原计划加工上衣多少件?

练习

1、用汽车运一堆煤，原计划9小时运完。实际每小时比原计划多云2吨，这样运了7小时就比原计划多运了4

吨，原计划9小时运多少吨煤？

2、汽车从甲地开往乙地，原计划8小时到达。实际每小时比原计划多行10千米，行了6小时后，发现已超过乙

地20千米。甲、乙两地相距多少千米？

【六】甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工8个零件，乙中途停了10天没有加工。40天后，乙所加工的

零件个数正好是甲的一半。求甲、乙二人每天各加工多少个零件？

练习

1、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工15个。途中乙因事休息了8天，18天后，甲加工的帽子正好

是乙加工的2倍，求甲、乙二人每天各加工多少个帽子？

2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行15千米。途中乙因修车用了2小时，6小时

后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。问：A、B两地相距多少千米？

【七】加工一批零件，原计划每天加工60个，正好如期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工80

个。这样，不仅提前5天完成任务，而且还多加工了80个。他们实际加工零件多少个？

练习

1、某车间按计划每天应加工40个零件，实际每天加工50个零件.这样，不仅提前4天完成原计划加工零件的

任务，而且还多加工了100个零件。这个车间实际加工了多少个零件？

2、王师傅原计划每天做80个零件，实际每天比原计划多做20个，结果提前5天完成任务。王师傅•共做了多

少个零件？

课外作业

I、一列火车3小时行驶240千米，照这样计算，再行6小时后，这列火车一共可以行使多少千米？

2、挖一条水渠，原计划20人工作10天完成，工作4天后，乂增加4人，剩下的任务多少天能完成？

3、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前6天完成了任务。

这批化肥有多少吨？

4、某物流公司运800个花瓶，按合同每个运费5元，每损坏一个除扣除5元运贽外，还要赔偿花瓶价格的一半，

结果运送中损坏花瓶4个，实收运费3780兀。这样，每个花瓶的价格是多少兀？

5、小欣读一本书，他每天读12页，8天读了全书的一半。此后他每天比原来多读4页。读完这本书一共用了多

少天？

6、甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元，已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4

天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？

7、食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.6吨，实际每天比原计划节约0.2吨，这样比原计划多烧了3天。这批煤

一共有多少吨?

第二讲一般应用题（二）

【一】已知O+O+O+a+Z\=21,0+0+04-A+A+A=24o则O=(),△=()。

练习

1、如果用1头猪可以换4只羊，1匹马可换10头猪。那么1匹马可换多少只羊？80只羊可以换多少匹马？

2、某商店规定3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小明买了10瓶汽水，喝完后用空汽水瓶去换汽水。小明一共可以

喝到多少瓶汽水？

[Z]3只猫3天吃了3只老鼠，那么9只猫9天吃多少只老鼠？

练习

I、美猴王孙悟空采了许多桃子。按照3只猴子分9个桃子的标准，分给30只猴子后正好分完。孙悟空一共采了

多少个桃子？

2、一口井深10米。一只青蛙从井底向上爬，它白天爬5米，晚上又滑下4米，照这样计算，它爬出井要多少天？

【三】甲、乙、丙三人用同样多的钱合买苹果，分苹果时，甲和丙都比乙多拿了12千克，结果，甲和丙都给

了乙8元钱。问每千克苹果多少元？

练习

I、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜，分西瓜时，甲和丙都比乙多拿了4.5千克，结果，甲和丙都给了乙

1.2元钱。问每千克西瓜多少元？

2、小明、小红、小强三人用同样多的钱买香蕉，分香蕉时，小明却小红都比小强少拿了3千克，结果，小强就

分别给了二人2元钱，问香蕉每千克多少元？

【四】有两袋糖，一袋有84颗，另〜袋有20颗，每次从多的一袋里取出8颗放到少的一•袋里去，拿几次才能

使两袋糖同样多？

练习

I、有两盒铅笔，一盒30支，另一盒6支，每次从多的一盒取出2支放到少的一盒里，拿儿次才能使两盒同样多？

2、有两堆珠子，第一堆有60粒，第二堆有20粒，每次从多的一堆里取出4粒放到少的一堆里，拿几次才能使

两堆同样多？

【五】甲城有184吨货物要跑一趟运到乙城。大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨・大小卡车运输

时耗油量分别是8公升和4公升。问用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油量最少？

练习

1、五名选手在一次数学竞赛中共得400分，每人得分互不相同，并且都是整数。如果最高分是95分，那么得分

最少的选手至少得多少分？

2、用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，那么最多可买1角的邮票多少张？

【六】有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中中山日报30份，扬子晚

报32份，电视报24份。那么汇扬子晚报和电视报的共有多少家？

练习

1、实验小学五(1)班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了三种水果，其中苹果30

个、梨22个、橘子28个。那么，带苹果和梨的有多少个同学?

2、竹苑小学在一次庆祝“六一”儿童节活动中，一个方队的同学每人手里都拿两种不同颜色的气球，共有红、

黄、绿三种颜色，其中红色的有58只、黄色的有62只、绿色的有48只，那么，手拿红、绿两种气球的有多

少个同学？

【七】•艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已漏进水1000桶。・台抽水机每分钟抽

水20桶，另一台每分钟抽水16桶，50分钟把水抽完，每分钟漏进水多少桶？

练习

I、一个水池能装10吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管。两管齐开,25分钟能把一池水放完，己知进

水管每分钟往池里进水0.6吨，求出水管每分钟放水多少吨？

2、某工地原有水泥100吨。因工程需要，又派4辆卡车往工地送水泥，平均每辆车每天送20吨，4天后工地上

还有水泥100吨，求这个工地平均每天用水泥多少吨？

课外作业

1、有一种木棍锯成2段，需要2分钟。现有这样的木棍6根，要把每根木棍都锯成4段，全部锯完共需要多少

分钟？

2、6只猫6分钟捉6只老鼠，在600秒内捉100只老鼠，需要多少只猫？

3、有一段竹竿，不知它的长度。用一根绳子来量它，绳子多1.2米；如果将绳子对折以后再来量，又不够0.5

米。问：这段绳子长多少米？

4、一堆货物重120吨，甲队用20小时运完，乙队30小时运完，如果让两队同时合运，几小时运完？

5、“六一”儿童节时同学们做纸花，小华买来7张红纸，小英买来了红纸同样价格的5张黄纸，教室把这些纸平

均分给了小华、小英和另外两名司学，结果另外两名问学共付给老师9元钱。问老师把9元钱怎样分给小华

和小英？

6、某班有58人，其中40人会游泳，48人会骑车，52人会溜冰，53人会打乒乓球。可以肯定至少有几人四项

都会？

7、一个水池能装10吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管。两管齐开，25分钟能把一池水放完，已知进

水管每分钟往池里进水04吨，求出水管每分钟放水多少吨？

第三讲一般应用题（三）

【一】有两个面积各为120平方厘米，90平方厘米的圆重叠放在桌上,

重叠面积为20平方厘米，桌面被覆盖的面积是多少平方厘米？

练习

1、在250名学生中，学唱歌的有120人，学跳舞的有40人，其中学唱歌又学跳舞

的有30人。那么唱歌跳舞都不学的有多少人？

2、在1到200的全部自然数中，既不是8的倍数也不是5的倍数的数有多少个？

【二】一桶油，连桶重25千克，用去一半油后，连桶重13千克，桶重多少千克？

练习

1、甲筐有35千克橘子，乙筐有42千克橘子，又运来45千克橘子。怎样分才能使甲、乙两筐橘子的重量相等？

2、一种水草，每天能成一倍生长，瘠一株这样的水草放入一个水池中，21天后长满水池。问多少天刚好长满水

池的一半？

【三】甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产800个。由于改进技术，甲每天多生产50个，乙的口

产量提高了I倍，这样二人一天共生产1150个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？

练习

1、学校里有2个锅炉，原来每月烧媒5.8吨。进行技术改造后，1号炉每月节约1吨煤，2号炉每月烧煤量减少

了一半，现在每月烧煤3.4吨。原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？

2、甲、乙两人生产同样多的零件，原计划每天共生产100个。由于更换了机器，甲每天多做20个，乙每天生产

的是原来的5倍，这样二人一天共生产零件360个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？

【四】把一根木棍插入水底，竹竿湿了30厘米，然后将木棍倒转过来插入水底，这时，木棍湿的部分比它的

一半长10厘米，求木棍的长。

练习

1、有一根铁丝，截去了一半多8厘米，剩下部分正好做一个长5厘米，宽3厘米的长方形框架。这根铁丝原来

长多少米？

2、有一根木棍，两头各截去15厘米，剩下部分的长度比截去的3倍少10厘米，这根木棍原来长多少厘米？

【五】有苹果、梨、橘子和桃各一箱。已知苹果和梨共重45千克；梨和橘子共重65千克：橘子和桃共重45

千克；而且桃比苹果少5千克。求每箱水果各重多少千克？

练习

1、一所小学五年级有四个班，其中一班和二班共97人，二班和三班共103人，三班和四班共98人，一班比四

班多4人。问这四个班各有多少人？

2、甲、乙、丙、丁四人做花，其中甲和乙共做79朵。乙和丙共做85朵，丙和丁共做84朵，甲比丁多做4朵。

这四人各做花多少朵？

【六】甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件，又

同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个，甲、乙每小时各加工零件多少个？

练习

I、甲、乙二人同时从A地去B地，前3小时内，甲因修车I小时，因此，乙领先于甲3千米。又经过3小时，

甲反而领先了乙18千米，求二人的速度。

2、甲、乙二人生产同一种零件，乙比甲早2小时开工，当甲生产了2小时后，发现自己比乙少做10个零件，二

人又生产了2小时，甲反而比乙多生产了20个。甲每小时生产多少个零件？

【七】将一根铁丝截成15段。一部分每段长8米，另一部分每段长5米。长8米的总长度比长5米的总长度

多3米。这根铁丝全长多少米？

练习

1、某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。上坡路比下坡路少220米,

这段小山坡路全长多少米？

2、食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。已知买回的大米比面粉多165千克，求

买回大米、面粉各多少千克？

课外作业

I、中心小学五（2）班上体育课，全班排成一排，星星的位置是：从前面数第十个，从后面数第三十二个，五（2）

班有多少名学生？

2、一筐苹果，连筐共重34千克，卖掉一半苹果后，连筐还重18千克，这筐苹果原来有多重？

3、甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队共挖120米，实际甲队因有人请假，每天比计划少20米，而乙队由于

增加了人，每天挖的是原计划2倍，这样两队每天一共挖了160米。求两队原计划每天各挖多少米？

4、两根电线一样长，第一根剪去60米，第二根剪去300米，剩下部分第一根是第二根长度的4倍，这两根电线

原来各长多少米？

5、甲买一箱苹果和一箱梨，共付55元；乙买一箱梨和一箱香蕉，共付50元；丙买一箱苹果和一箱香蕉，共付

45元。求三种水果每箱的价钱。

6、竹苑小学买回两种笔共20支奖绐三好学生，其中，铅笔每支05元，圆珠笔每支I元，买圆珠笔比买铅笔共

多用了5元，求买这些比共用去多少钱？

7、甲每小时生产10个零件，乙每小时生产8个零件。一次，甲、乙同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前4

小时完成了任务。问：甲一共生产了多少零件？

第三章趣题与智巧

第一讲数阵

【一】如图，在空格中填入1、2、3、4,使横行和竖行三个数的和都等于10o

练习

1、将2、4、6、7、8、10,分别填入图中空格里，使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和都等于18.

2、将4、5、6、9、10、11、12,分别填入图中空格里，使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和都等于24。

【二】用数字1、2来填数，使正方形每边的和为5,四边的和为13。

练习

1、用数字1、3来填数，使正方形每边的和为7,四边形的和为18.

2、用数字2、5来填数，使长方形每边的和为12,四边的和为31,

【三】把4、5、6、7、8五个数分别填入右图的五个方格里，使横行三个数的和与竖行三个数的和都是18。

练习

1、把1~10各填入“六一”的10个空格里，使在同一直线的各数的和都是12o

2、把卜9各数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线的各数的和都是13。

【四】将6〜15这十个自然数填入下图的。中，使每个。上六个数的和是60。

练习

1、把1~10这十个数分别填入下图的。内，使每个大圆上六个。内数的和相等。

2、把1~1()这十个数分别填入下图的O内，，使每个四边形顶点的。内四个数的和都相等，且和最大。

【五】将2~7这六个数分别填入图中的圆中，使每条宜线上三个圆内数的和相等、最大。

练习

1、将3~8六个数分别填入下图的。内，使每边上的三个。内数的和相等。

2、将1~9九个数分别填入下图的。内，使每边上的三个。内数的和相等。

【六】将2~8分别填入下图的7个。内，使每条线段上的三个O内数的和相等。

练习

1、将1~9填入下图的。中，使横、竖行五个数相加的和都等于26。

2、将1~11十一个数分别填入下图。里，使每条线上3个O内的数的和相等。

【七】如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20,

而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等。问这个六个质数的积是多少？

练习

1、将九个不同的自然数填入下面方格中，使每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等。

2、将1~9九个自然数分别填入下图的九个小三角形中，使靠近大三角形每条边上五个数的和相等，并且尽可能

大，这五个数之和最大是多少？

课外作业

1、在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的却等于18。

2、将5、6、7、9、10、11六个数分别填在下面图的小圆圈里，使每个大圆的三个数及每条直线上的三个数加起

来分别等于24。

3、将1~7七个自然数分贝填入图中圆圈里，使每条线上三个数的和相等。

4、将1~8八个数分别填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内

四个数的和都是18。

5、将1~8八个数分别填入下图的。内，使每边上的三个数的和相等。

6、将2~9八个数分别填入下图O内，使外圆四个数的和，内圆四个数的和以及横行、竖行上四个数的和都等于

22。

7、将1~9九个数分别填入下图。内，使外三角形边上。内数字和等于里面三角形边上。内数字的和。

第二讲周期问题

[]根据下面的排列规律，算出第30个图形是什么？第60个呢？

△△ODAAOnAA……

练习

1、王明把平时存起来的硬币按3个壹角，2个伍角，一个壹元……的顺序排列，请问：第150枚是什么面值的

硬币？

2、把1~160号卡片，依次发给小赵、小钱、小孙、小李四个人，已知1号发给小赵，问16号发给谁？99号呢？

[Z]30个7连乘的积得个位数是几？

练习

1、42个8连乘，积的个位数字是几？

2、99个999连乘，积的个位数字是几？

【三】有255朵花，按5朵红花，8朵黄花，II朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这255朵

花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？

练习

1、-=0.142857142857……小数点后面第120个数字是多少？

7

2、有56盏彩灯，按三盏红灯、四盏蓝灯、五盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各

有多少盏？

【四】下面是一个11位数，每3个相邻数字之和都是18,你知道“？”表示的数字是几吗？

练习

I、下面是一个八位数，每3个相邻数字之和都是16,你知道问号表示的数字是儿吗？

2、下面是一个11位数，每3个相邻数字之和都是15,你知道“？”表示的数是几吗？这个11位数是多少？

【五】2001年10月1日是星期一，那么，2002年3月1日，是星期几？

练习

1、2002年1月1口是星期二，2002年的5月1口是星期几？

2、如果今天是星期五，再过30天是星期几？

【六】将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E作为代表，问2007所在的列以哪个字母作为代表？

ABCDE

1357

1513119

17192123

31292725

••••••・•••••

练习

1、将偶数2、4、6、8……按下图依次排列，2008出现在哪一列？

ABCDE

8642

10121416

24222018

26283032

2、把自然数按下面规律排列，865排在哪一列？

ABCD

123

654

789

121110

【七】888……84-7,当商是整数时,余数是几？

100个“8”

练习

1、444……4+3,当商是整数时，余数是几？

100个“4”

2、华4•:•…4+6,当商是整数时，余数是儿？

100个“4”

课外作业

I、在马路的一边按一棵白杨树、两棵松树、一棵杉树的顺序排列,请问第121棵是什么树？

2、2004年元旦是星期四，2008年元旦是星期几？

3、在200米的跑道两侧每隔2米站立着一个同学。这些同学从一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站

立着。问这些同学中共有多少个女生？

1>98

4、7表示1998个7连乘，它的结果末尾上的数字是儿？

5、求2师8+398的个位数字是多少？

6、上表中，将每列上下两字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。求第300组是什么？

执爱劳动“执八、爱劳动热••••••

小学生小学生小学生•...

7、111……14-7,当商是整数时,余数是几？

100个T

第四章数与计算

第一讲小数巧算（一）

【一】计算。

2.5+3.24-7.5+2.8

练习：

(1)5.32+2.06+19.4+1.94+7.68(2)18.6+7.3+1.4+2.7

【二】计算：

(1)9.16—5.72—1.28(2)9.16—(5.16+1.28)

练习

(1)8.35—5.72—1.35(2)15.63—(5.72+1.63)

【三】计算。

(1)8.25—6.72+1.72(2)8.16—(5.72—1.84)

练习

(1)10.14—7.36+1.36(2)18.42—(15.47—1.58)

［四］计算：4.17+8.12+9.26+734+2.62+4.66+5.83

练习

计算：8.56+8.5+5.33+8.89+2.36+1.44+3.31

【五】计算：0.8+8.8+88.8+888.8+8888.8

练习

计算:0.8+8.8+88.8+888.8+8888.8+88888.8

【六】计算：1一0.2—0.02—0.002—……—0.0000002

练习

计算：I—0.2—0.02—0.002—.......—0.000000002

【七】计算：0.1+0.34-........+0.9+0.11+0.13+0.15++0.97+0.99

练习

计算:0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+0.16+0.19+........+1.00

课外作业

用简便方法计算下面各题：

(I)8.69+7.35+3.31+2.65(2)18.6—9.3—1.6—2.7

(3)1—0.01—0.02—0.03—.......—0.09(4)85.4—32.14—8.76—11.86—7.24

(5)8.36+2.47—2.36+7.53(6)13.65—(6.23—6.35+3.77)

(7)0.9+0.2-0.3+0.4—0.5+0.6—0.7+0.8—0.94-0.11(8)a=0.00……0125b=0.00……08

J一一…一./、——-J

1996个“0”2000个“0”

试求：a+b=?a-b=?

(9)0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+.....+2.0+2.1

第二讲小数巧算（二）

[-1计算:

(1)2X1.29X0.5(2)64X12.5

练习

计算:(I)5X4.1X0.2(2)32X1.25

【一】计算：(I)492^-0.25^-04(2)320^-1.25^-08

练习

计算:(1)4124-0.54-2(2)404-12.54-0.8

【三】计算:(1)8X25X2X1.25X0.5X0.4(2)640X12.5X0.25X0.05

练习

计算：(1)4X0.8X0.2X12.5X5X2.5(2)6.4X1.25X2.5X0.5

【四】计算；（I）0.55X9.8(2)34.5X10.1

练习

计算:(1)4.5X9.942.5X100.2

【五】计算：（1）1.254-(0.364-80)X0.018(2)(4.8X7,5X8.1)+(2.4X2.5X2.7)

练习

计算:(1)42.6264-(2.1313X5)(2)(9.6X23.7)+(2.37X4.8)

423.5X12.4—423.5X8.7+423.5X6.3

练习

计算:3000X199.7—1997X299.8

【七】a=0.000125b=0.0008

-J

1996个“0”2000个“0”

试求：aXb=?a-rb=?

课外作业

用简便方法计算下面各题:

(1)20X12.5X0.8X0.5(2)76.5X10.2

(3)10.56X4.18—7.3X4.18—0.26X4.18(4)36+1.5+0.8

(5)1.5X47.6+5.24X15(6)4.56X0.27+483X0.0456+1.9X4.56+0.45X3()

(7)2.390.25(8)125.6+2.3—5.66+0.23

(9)7.53X0.25+2.474-4(10)a=0.00025b=0.0004

、IJ

2001个“0"1991个“0”

试求：aXb=?a-rb=?

第三讲循环小数

[-]求出下列各算式的商。

14-3=134-9=24-7=

练习

求出下列各算式的商。

24-3=54-6=204-11=

[-]在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。

(1)3.618172(2)0.95695683

练习

在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。

(1)1.63109478(2)0.91i24875

【三】划去小数0.46572391后面若干位上的数字，再添上表示牯环节的两个循环点，得到一个循环小数，例

tS\：0,465723,请找出其中最大和最小的循环小数。

练习

划去小数0.14