电路复习题资料1

电路复习题

1、如图1电路，试求II、12、13、14和电流源两端电压U。

解该电路含有短路线电流/3。因3。和6。电阻为并联，故从分流关系得

l,\=---6---x20=-6x2c=-4AA

3+693

由KCL得

Z=2-7i=-A

23

由欧姆定律得

,10A.

I4=—A=1AA

10

再由KCL

2、1

I3=I4~I2=(1——)A=—A

33

由KVL,得

4

U=3I\+10=(3x-+1())V=14V

3

2图2为含有流控电流源的电路，试求电压川和“2。

+2夺卜

(〉6V-J~6c°/

-1_

图2-

解由图可得控制量电流

164

3i=—A=4A/=-A

4

故受控电流源的大小为

〜8A

2i=­A

3

由欧姆定律得

u\=-6x2/=-16V

受控电流源两端的电压应通过其外部电路求得，即

=wi-4x3/=(-16-16)V=-32V

3求图示电路(a)中的电流i和(b)中的il和i2o

(b)

解根据图(a)中电流参考方向，由KCL,有

/=(2-8)A=-6A

对图(b),有

zi=(5-4)mA=1mA

/2=Zi+2=3mA

4如图示电路,(1)求图(a)中电压〃AB;(2)在图(b)中，若〃AB=6V,求电流i。

8V6V-3V++5V-

(a)(b)

解对于图(a),由KVL,得

〃AB=(8+3x1-6+2x1)V=7V

对于图(b),因为

WAB=6/-3+4z+5=6V

故

i=0.4A

5实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。设某直流

电源接入负载刈后，当测得电流为0.25A时，其端电压〃为6.95V；当电流为0.75A时，端

电压为6.94V。试求其内阻心。

图5

解由题意有端电压方程

u=z/s-Rsi

故有

-6.95=ws-0.25Rs

<6.94=〃s-0.75Rs

解得

Rs=0.02Q

6求图示电路的等效电阻Rm。

题6图

解由图(a),得

…簧+瑞)—

由图(b),设

(2+4)x3

Ri=+2=4Q

2+4+3

故

Rn二二3C

7如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求心、e和R的值。

解由指定的各电压和电流要求，得

45V

R3二二一=1.5kQ

3mA

KN30g

Ri==

5mA

吵二300Q

=

10mA

8如图示电路，已知R=100d/?2=200Q,/?3=100Q,RA=50Q,/?5=60Q,Us=12V。

求电流/ABO

解由图中Ri和R3并联，Rz与R4并联关系，可求出电流/

U12

A=0.08A

(e〃&)+(7?2〃&)+&50+40+60

再由分流关系，得

h=——!—Z=0.04A

R\+R3

A=/=0.064A

2+R4

由KCL,得

ZAB=h-14=(0.04-0.064)A=-24mA

9如图示电路，已知RI两端电压为6V,通过它的电流为0.3A。试求电源产生的功率。

解由已知，得

12-6

II=15A=0.4A

12=11-0.3=0.1A

所以

UAB=15II+20I2=8V

故

“AB

13=20=0.4A

由KCL,得

1=11+13=0.8A

故电源产生的功率为

P=121=12x0.8W=9.6W

10在图示电路中，己知I=2A。求U以及R消耗的功率。

图10

解由已知，通过电阻R的电流II为

Il=3+I=5A

1()Q电阻上的电压ul为

ul=10I=20V

2Q电阻上的电压u2为

u2=2Il=10V

由KVL,故电压U为(注意各电压的方向)

U=-20-u2-ul+60=10V

故R消耗的功率为

P=R/I2=UI1=50W

11在图示电路中，设i=1A,试求电压u。

解由欧姆定律，得

10

11=20A=0.5A

由KCL,得

i2=i+2-il=2.5A

进而

i3=i2+il=(2.5+0.5)A=3A

所以

u=10i+10+10i3=50V

12如图所示电路，试求电流i。

图12

解由欧姆定律，可得

12

il=6A=2A

3Q电阻支路电流为

12

i2=3A=4A

由KCL,得

i=il-2il+i2=2A

13如图所示电路，分别求其等效电阻Rab。

u=2(i-il)+2il

又il=4,代入上式，有

uu

u=2(i-4)+2(4)

即

u=2i

得

u

Rab=i=2Q

(b)由KCL,流过Re的电流为(il+pil),故

u=Rbil+(il+pil)Re

=[Rb+(1+p)Re]il

所以等效电阻

Il

Rab=%=Rb+(1+0)Re

14如图14所示电路，为求解各支路电流，试列出必要的网孔方程。

解该电路有4个网孔，其中1A电流源为公共支路，2A电流源为非公共支路。若用网孔法

求解，只需列出3个网孔方程即可，但必须在1A电流源两端新设电压变量u。按图中所设网

孔电流及方向，有网孔方程

5il=10-u

<(10+6)i2-6i3-IOi4=u-5+2i

6i3-6i2=2i-12

又由于I

i4=2A,i=i3

代入网孔方程并消去u,即可解得各网孔电流。

15如图示电路，用网孔分析法求电压u。

图15

解由于该电路电流源和受控电流源均在非公共支路，故只要列一个网孔方程并辅之以补充

方程即可求解。即

7i-3IS+2x(2u)=2

辅助关系(表示控制量)为

u=2i

代入上式，可解得

i=1A

故电压

2

u=2i=rV

3

16对于图示电路，试用网孔分析法求电流il和i2。

图16

解由图设，可列网孔方程：

5il+ul=3()(3-1)

2i3+u2-ul=-11(3-2)

4i2-u2=25(3-3)

式(3-1)+(3-2),消去ul,得

5il+2i3+u2=19(3-4)

式(3-3)+(3-4),消去u2,得

5il+4i2+2i3=44(3-5)

又由于

i3=il-4

i2=1.5il+i3=1.5i1+il-4

代入式(3-5),得

il=4A

i2=6A

17如图示电路，试用节点法求电流广

2V

21226Q

1"------[=)-------------£=]

C59V

3c

图17

解设a为参考点，其余独立节点电压（电位）分别为ul、u2和u3,则u2=9V,可列2个

节点方程：

（—+—）«1--U2=~i

242

,11.1

（一+—）〃3一~U2=l

）636

此处把i视作电流源，它从一节点流出，又流入另一节点。

由于

u2=9V

u3-ul=2V

代入上式，并消去i,则可解得

ul=4V

u3=6V

最后得

i=1.5A

18如图示电路，试用网孔法求ul和uxo

解按图中所设，列网孔方程为

2/1+，3+“X=0

212+2wi-«X=0

3i3+zi+2ui=0

又因

12-Zl=1

U\--213

解之

ii=-2A

<Z2=-1A

、h=-2A

故

u\=-2/3=4V

uK=2/2+2wi=10V

19如图所示电路，用叠加原理求电流II。已知R1=R4=1Q,R2=R3=3Q,IS=2A,US

=-l()Vo

—+O-—

Us

图19

解由叠加原理，先令/s=0,得题19解图(a),有

[

+Us-

(a)Zs=OB-t")4=0时

题19解图

l\="Ls=—A=2.5A

R+R34

令Us=O，得题3-14解图(b),故

、二&k=-x2A=1.5A

1

R.+R,4

故

/=/1+/〃i=4A

20如图所示电路，试用戴维宁定理求电压u。

图20

解首先断开足，求开路电压UOC，如题20解图所示。

由图，可得

Uoc=-2x1+u

vu=—2(3Zi+1)+6

.6-u

/i=——

i2

解得u=7V

故Uoc=5V

再求等效电阻Ro。观察题4-6解图2,外加电压〃后，有

"i=-i\+3Zi=2zi

V

.u=-2Zi+2i

题20解图2

因ii=上，故w=i

2

所以Ro=y=1Q

将等效电源与1Q相连，如图22解图3所示，得〃=2.5V

5

题2()解图3

21、如图所示电路，若RL可变，刈为多大时可获得最大功率？此时Pm；为多少?

解先断开负载RL，求开路电压UOC，如题21解图所示。

则

Uoc=Uab+Ubc=（-0.5+4）V=3.5V

求吊)时，令电流源开路，电压源短路，则

品)=[(1.5Z/3)+1]kQ=2k。

当RL=2kQ时，可获得最大功率

*l2-2iJW=—mW

4&4x2x10332

22如图电路，tv0时已处于稳态。在t=0时开关从'T打到“2"，试求t20时的电流i(t),

并画出其波形。

图22

解因为在tvO时，电容已充电完毕，相当于开路，所以

200

i(0-)=18+2A=10A

uC(O)=18i(0)=180V

在t>()时，等效电阻

18x9

RO=[18+9+4]Q=]()Q

故时常数

T=ROC=10x5()xl()-6s=0.5ms

所以

t

uC(t)=180e'V(t>0)

最后

6Ir

____x__—

i(t)=uC(t)x6+418=6e'A(t>0)

23如图电路在开关打开前己处干稳态。求tNO时电感中电流iL(t)。

图23

解因为在/<0时，电感相当于短路，所以

♦/C、，10020、AOA

iL(0-)=(----------x------)A=8A

(20//5)+620+5

故

id.0+)=/L(0-)=8A

等效电阻

口_100x(20+5)_

AO-------------

100+20+5

=20Q

故时常数

L_IQxlQ-3

s=0.5ms

瓦一—20-

最后得

zz.(r)=8erA(r>0)

24试求图示电路的起始值iC(0+)、uL(0+i(0+)o设i<0时电路已稳定。

图24

解由题可以得到，=0一和时的等效电路如题24解图所示。

题24解图

由题24解图(a),得

&_8

uc(0-)=V=8V

Ri+&8+4

12

/L(0-)=A=1A

R|+/?38+4

由题28解图(b),得

wc(0+)=8V,五(0+)=1A

故

w/X0+)=Us-R3i/X0+)=4V

id0+)-4—砧°+)-1A

R)

i(0+)=ic(0+)+M0+)=2A

25已知图示电路中,RI=R2=IkQ,L=20mH,U=10V,i(0-)=0,试求tNO时的i(t)

和uL(t)o

图25

解可用三要素法求解如下:

/(0+)=/(0-)=0

、U10

z(co)=-------=-----A=5mA

与+&2000

二L二20x103

s=10ps

飞十&-2000

则

r

i(Z)=j(8)+[/(0+)-/(oo)]e

=5(1-er)mA

进而有

QI

uL(t)=L—=500e「V

dr

26、如图26(a)所示电路，己知H=8A,12=10A,R2=6Q,U=220V,且U与/同相，试

求电流I和电阻RI。

(a)(b)

图26

解由题意可知，"、口均与U同相。选为参考相量，，应超前。2为9Q,,"应滞

后办一个角度，但%七八的初相位应为0。，从而有相量图如图6-5(b)所示。可见小。和，三

相量构成直角三角形。故

/=J/；-/：=JIOO_64A=6A

从而阻抗角

8

(P=arctg—=53.1。

设RL和L串联支路的阻抗为Z2,则其模值

||_^_A10。

Z=cos夕=0.6Q=

故

U2=\z\h=lOx10V=100V

因，、因和u同相,故

U\=U—U2=(220-100)V=120V

所以R1=4=变c=20c

I6

27、如图所示电路，已知〃s(/)=5&cos3fV,试求i(f)和i()。

图27

解先写出该电路的相量模型各参数，其中

"以二j3。

1

=_j3Q

joC

0=5/0。V

故总阻抗

Z=1+(3+j3)(—j3)=(4_j3)Q

3+j3-j3

从而有

5Z0

/=£=^2I=0=1/36.9。A

Z4-j35N—36.9。

由分流公式得

3+j3

/c=-/=V2Z81.9°A

3+j3T3

z(r)=2cos(3z+81.9°)A

ic(i)=0cos(3r+36.9°)A

28在图示电路中，已知R1=3Q,R2=6Q,L=IgH,C=O.5gF,U=10V,(o=106rad/s,

试用相量法求.

解利用相量模型，由分压关系，可得

葭=」^U.」一U

凡+」_与+jg

j@C

6030

-6^j2-3Tj

=6Z90°V

29在图示电路中，若测得/=10A,/1.=11A,/R=6A,求/C。

图29

解由R、L、C元件相量模型，可得各支路电流的相量图如题5-8解图所示。

41

••

IRU

题29解图

由图可得电流有效值

IC-IL=J"/；=J1OO_36A=8A

/C=IL+8=19A

/A-/C=8

/c=3A

30在图示电路中，已测得II=3A,I2=5A,U=65V；r=4Q,co=300()rad/s,且U与/同

相，试求R、L和C。

图30

解由题中所设，可画出其相量图，如题34解图所示。

色

题34解图

设。=65/0。丫，从直角三角形，可得电流有效值

1="；一片=4A

又

sin°=-，故(p=36.9°

所以电压有效值

Ur=I2r=5x4V=20V

UL=Urtg36.9°=15V

Uc=Ul=—V=25V

sin36.9°0.6

进而

1,5

v~3

L=—^='一H=ImH

(o3000

Xr_1_4_25c

(oC/.3

故得

3

C=—=40uF

25(o

又

UR=U-UC=(65-250V=40V

所以

4_40

R=Q=10Q

4

31已知图示电路中，气f)=J2sin(5r+90°)A,C=0.02F,L=1H,电路消耗的功率。二

1OW,试求R、以(f)及电路的功率因数九

图31

解首先求出感抗和容抗:

XL==5x1Q=5Q

Q=1()0

a)C5x0.02

由于4二1/90。人，故

〃二TX〃c=TIOxjlV=10Z0°V

因为UR二Uc,故

R_U；JOO

=10Q

P10

UR_iozo°

=1/0。A