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文档简介
第2课时二次根式的性质学习目标：1.掌握二次根式的基本性质：、和；2.能利用上述性质公式对复杂的二次根式进行化简.重点：二次根式的性质．难点：综合运用性质进行化简和计算.学习过程1、回忆旧知（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式有意义，则x.2、计算并总结公式（1）计算：=、=、=、=、=观察其结果归纳得到：当（2）、计算：、、、观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当（3）、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当（4）、计算：，所以当3、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的两条非常重要的性质（公式）：（1）当；（2）_________.4、化简下列各式：（1）、（2）、（3）、（4）、=（）5、请大家思考讨论二次根式的性质与有什么区别与联系.6、化简下列各式（1）(2)（3）7、小结（1）通过本节课的学习，你的收获是？（2）通过本节课的学习，你认为需要提醒同伴注意些什么？（3）你还有问题要请教同学或老师吗？8、达标测试1.要使是二次根式，则应满足的条件是（）A.a≥0且b≥0B.a≥0且b＞0C.＞0D.≥0且b≠02.把写成一个正数平方的形式是（）A.B.或C.D.或3.函数中自变量的取值范围在数轴上表示为（）A.B.C.D.4.式子有意义的条件是；若=x-1，则x的取值范围是．5.使是整数的最小正整数n=．6.已知一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限，则化简+=．7.化简：=．8.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==．那么12※4=．9.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：--．10.已知x、y为实数，y=，试求3x+4y的值．11.甲同学和乙同学做一道相同的题目：化简+，其中a=.甲同学的做法是：原式=+=+-a=-a=10-=；乙同学的做法是：原式=+=+a-=a=.到底谁错了？为什么？说明理由.参考答案1.D解析：根据二次根式的意义，被开方数≥0；又根据分式有意义的条件，b≠0．2.C解析：根据二次根式的性质1：(a≥0)，得：===.3.D解析：根据题意，得x-2＞0，解得x＞2，在数轴上表示为故选D．4.a≥0，x≥1解析：式子有意义的条件是a≥0；若=x-1，则x-1≥0，x≥1．5.3解析：=2，由于是整数，所以n的最小正整数值是3．6.5-2m解析：因为一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限，所以m-2＜0，3-m＞0，所以+=|m-2|+|3-m|=5-2m．7.2-解析：原式=|-2|=2-．8.根据新定义的运算法则得：12※4===．9.解：由数轴知，a＜0，且b＞0，所以a-b＜0，所以--，=|a|-|b|+|a-b|=（-a）-b+（b-a），=-2a．10.解：依题意得,所以x2=4，所以x=±2，又因为x-2是原式分母，所以x-2≠0，所以x≠2，所以x=-2，此时，y=-，所以3x+4y=3×(-2)+4×(-)=-7．11.解：甲
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