2025年春人教版(2024)数学七年级下册导学案 10.2.1 代入消元法 第2课时 用代入消元法解稍微复杂的二元一次方程组及其应用_第1页
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文档简介

10.2.1代入消元法第2课时用代入消元法解稍微复杂的二元一次方程组及其应用学习目标1.熟练地掌握用代入法解二元一次方程组.2.进一步理解代入消元法所体现出的化归意识.自主探索用代入法解二元一次方程组：问题1用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？问题2为了使计算简单，选择消去的未知数时系数通常具备什么特征？观察下列二元一次方程组：这个方程组未知数x,y的系数都不是1或-1，那么如何用代入法解这个二元一次方程组呢？任务一用代入消元法解稍微复杂的二元一次方程组活动1用代入法解二元一次方程组：问题1观察二元一次方程组中未知数的系数，将哪一个方程变形代入另一个方程相对比较简单？用含哪一个未知数的代数式去表示另一个未知数？为什么？问题2你能尝试解出这个二元一次方程组吗？问题3解这个方程组时，可以先消去y吗？试一试，看能不能解出这个二元一次方程组.【即时测评】用代入法解下列方程组：任务二用代入法解二元一次方程组的实际应用活动2快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元;他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元?问题1本题中的相等关系有哪些？问题2设这名快递员每送一件的报酬是x元，每揽一件的报酬是y元，你能根据问题1中的相等关系列出二元一次方程组吗？问题3你能解这个二元一次方程组，从而求出快递员每送一件和每揽一件的报酬各是多少元吗?问题4观察二元一次方程组中x,y的系数与常数项，你能想到解此方程组更简便一些的方法吗？试试看，谁的方法更简单.归纳总结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤(1)分析所有的已知量、未知量,恰当地设出;(2)找关系,列方程组;(3);(4)检验解的合理性，写出答案.【即时测评】某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？当堂达标1.用代入法解下列方程组：(1)(2)2.2023年某市免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府投资了200万元，建成40个公共自行车站点，配置800辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点，配置公共自行车．预计2024年将投资432万元，新建80个公共自行车站点，配置1760辆公共自行车．请问每个站点的造价和每辆公共自行车的配置费分别是多少万元？参考答案当堂达标1.解：(1)由①得x=,③把③代入②，得3×+4y=17,解得y=2，把y=2代入③，得x==3,所以原方程组的解为(2)由①得y=x+.③把③代入②,得5x+3=19.解这个方程,得x=2.把x=2代入③,得y=3.则方程组的解为2.解：设

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