2025年春人教版(2024)数学七年级下册导学案 8.1平方根 第3课时 算术平方根的实际应用_第1页
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文档简介

8.1平方根第3课时算术平方根的实际应用学习目标1.会用计算器求一个数的算术平方根，体验计算器计算的方便与快捷，感受计算器在人们生活和工作中的价值.2.综合应用算术平方根的性质解决实际问题，发展应用意识和解决问题的能力.自主探索1.想一想判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.2.如图所示，面积是30cm2的正方形图片的边长是多少呢？任务一用计算器求算术平方根活动1用计算器求一个数的算术平方根.在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).例1用计算器求下列各式的值：（1）;（2）.（精确到0.001）学问题你能用计算器求出本单元引言中第二宇宙速度v的值吗？活动2(1)利用计算器计算下表中各数的算术平方根，并将计算结果填在表中.…eq\r(0.625)eq\r(6.25)eq\r(62.5)eq\r(625)eq\r(6250)eq\r(62500)……(2)观察表格中你计算的结果，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？归纳总结：被开方数的小数点每向右移动2位，它的算术平方根的小数点就向移动位；被开方数的小数点每向左移动2位，它的算术平方根的小数点就向移动位．(3)用计算器计算eq\r(3)(精确到0.001)，并利用你在(2)中发现的规律说出eq\r(0.03)，eq\r(300)，eq\r(30000)的近似值.你能根据eq\r(3)的值说出eq\r(30)是多少吗？任务二算术平方根的实际应用活动3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2，她不知道能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？【即时测评】1.物理学中的自由落体运动公式为h＝eq\f(1,2)gt2(g是重力加速度，它的值约等于10m/s2)，若物体降落的高度h＝250m，则它降落的时间是s.(结果精确到0.01)2.比较下列各数的大小：(1)与4；(2)与6；(3)与2.当堂达标1.估计的大小应在().A.5～6之间B.6～7之间C.7～8之间D.8～9之间2.利用规律计算:已知≈1.414，≈4.472，则≈.3.用计算器计算下列各式的值(精确到0.01).(1);(2).4.如图，计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（长方形的长边靠墙，墙长为10m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地．”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？参考答案当堂达标1.C2.0.44723.解:(1)≈0.58.(2)≈0.57.4.解：设长方形场地的长

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