中考数学专题复习反比例函数应用省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件

反百分比函数应用反百分比函数应用第1页学习目标

1、能依据实际问题中条件确定反百分比函数解析式。2、能综合利用反百分比函数知识分析和处理一些简单实际问题。3、经历分析实际问题中变量之间关系，建立反百分比函数模型，进而处理问题过程。4、使学生认识数学与生活亲密联络，激发学生学习数学兴趣，增强数学应用意识。第2页

探索新知例1、某自来水企业计划新建一个容积为4×104m3长方体蓄水池。

例题与评析

（1）蓄水池底面积S（㎡）与其深度h(m)有怎样函数关系？（2）假如蓄水池深度设计为5m，那么蓄水池底面积应为多少平方米？（3）因为绿化以及辅助用地需要，经过实地测量，蓄水池长与宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池深度最少到达多少才能满足要求？（保留两位小数）第3页

点拨释疑

解：（1）由sh=4×104变形得s=。所以蓄水池底面积s是其深度h反百分比函数。（2）把h=5代入s=，得s==8000.所以当蓄水池深度设计为5m时，蓄水池底面积应为8000m2.

例题与评析

第4页

点拨释疑

（3）依据题意，得s=100×60=6000.代入s=，得h=≈6.67.所以蓄水池深度最少到达6.67m才能满足要求。

例题与评析

h40000600040000第5页

生活与数学1、已知矩形面积为6，则它长y和宽x之间函数关系用图象大致可表示为（）

（A）（B）（C）（D）

练一练

B第6页

生活与数学2、你吃过拉面吗？实际上在做拉面过程中就渗透着数学知识：一定体积面团做成拉面，面条总长度y（m）是面条粗细（横截面积）S(mm2)反百分比函数，其图象如图所表示,

试一试

S(mm2)020406080100P(4,32)y(m)(1)写出y与S函数关系式；(2)当面条粗1.6mm2时，面条总长度是多少米？第7页例2、为了预防“传染病”,某学校对教室采取药熏消毒法进行消毒,已知在药品燃烧时段内,室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正百分比.药品燃烧后,y与x成反百分比(如图所表示),现测得药品8min燃烧完,此时室内空气中每立方米含药量为6mg,请依据题中所提供信息,解答以下问题:独立思索第8页(1)药品燃烧时,y关于x函数关系式为:________,自变量x取值范围是:_______,药品燃烧后y关于x函数关系式为_______.(2)研究表明,当空气中每立方米含药量低于1.6mg时，学生方可进教室,那么从消毒开始,最少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;第9页(3)研究表明,当空气中每立方米含药量不低于3mg且连续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中病菌,那么此次消毒是否有效?为何?第10页.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大是瓦斯，其主要成份是CO．在一次矿难事件调查中发觉：从零时起，井内空气中CO浓度到达4mg/L，今后浓度呈直线型增加，在第7小时到达最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中CO浓度成反百分比下降．如图所表示，依据题中相关信息回答以下问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x函数关系式，并写出对应自变量取值范围；（2）当空气中CO浓度到达34mg/L时，井下3km矿工接到自动报警信号，这时他们最少要以多少km/h速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

练一练第11页我反思——我进步

总结:实际问题数学问题（反百分比函数）1、本节课学习数学知识：利用反百分比函数