03 第16讲　机械能守恒定律及其应用-2026版高考物理一轮复习

《全品选考复习方案》第16讲机械能守恒定律及其应用机械能守恒的理解和判断1.[2023·全国甲卷]一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响,铅球在平抛运动过程中(B)A.机械能一直增加B.加速度保持不变C.速度大小保持不变D.被推出后瞬间动能最大[解析]铅球在平抛运动过程中仅重力做功,机械能守恒,故A错误;加速度为重力加速度,保持不变,故B正确;运动过程中速度越来越大,即动能越来越大,故C、D错误.2.如图所示,高度为h的光滑轨道固定在水平地面上,一质量为m的小滑块从轨道顶端滑到底端.已知重力加速度为g,不计空气阻力,在此过程中小滑块的(B)A.重力势能增加量为mghB.重力势能减少量为mghC.机械能减少量为mghD.机械能增加量为mgh[解析]小滑块下落高度为h,故重力势能减少了mgh,A错误,B正确;由于轨道光滑,故小滑块下落过程中机械能守恒,C、D错误.单物体的机械能守恒问题3.如图所示是一竖直固定在水平地面上的可伸缩细管,上端平滑连接四分之一细圆弧弯管,管内均光滑,右管口切线水平.竖直细管底部有一弹射装置(高度忽略不计),可以让静止在细管底部的小球(可视为质点)瞬间获得足够大的速度v0,通过调节竖直细管的长度h,可以改变上端管口到地面的高度,从而改变小球平抛的水平距离,重力加速度为g,则小球平抛的水平距离的最大值是(B)A.vB.vC.vD.v[解析]设细圆弧弯管上端管口到地面的高度为H,小球从管口射出的速度为v,由机械能守恒定律得12mv02=mgH+12mv2,小球离开管口后做平抛运动,有x=vt,H=12gt2,联立可得x=−4H2+2v02gH,由二次函数的知识可知,当管口到地面的高度H=v04.如图所示,在O点用长为L、不可伸长的轻绳悬挂一质量为m的小球,O点正下方的P点固定一细钉子,O、P距离为d,C点和P点等高.小球处于O点右侧同一水平高度的A点时,绳刚好拉直,将小球从A点由静止释放.以过最低点B的水平面为零势能面,重力加速度大小为g,不计空气阻力.下列说法正确的是(B)A.若小球能绕钉子做圆周运动,则d应等于35B.若d为35L,则小球到达C点时绳子拉力为3C.若d为12L,则小球到达C点时的机械能为1D.若d为12L,则小球到达C[解析]若小球刚好能绕钉子做圆周运动,则通过圆周的最高点时,根据牛顿第二定律可得mg=mv2L−d,从A到最高点,根据机械能守恒可得mg(2d-L)=12mv2,解得d=3做圆周运动,d应满足d≥35L,故A错误;从A到C点,根据机械能守恒可得mgd=12mvC2-0,在C点根据牛顿第二定律可得FT=mvC2L−d,联立解得FT=3mg,故B正确;以过最低点B的水平面为零势能面,小球下落过程机械能守恒,所以在任何位置机械能均为mgL,故C错误;小球到达C点会受到向下的重力,所以在多物体的机械能守恒问题5.如图所示,一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮,绳的两端系有质量分别为ma、mb的小球a和b,用手按住a球静止于地面时,b球离地面的高度为h.两球均可视为质点,定滑轮的质量及一切阻力均不计,重力加速度为g.现释放a球,b球刚落地时的速度大小为gℎ,则mamb的值是(CA.15 B.C.13 D.[解析]小球a和b通过轻绳连接,在运动过程中两球的速度大小相等,由机械能守恒定律得mbgh-magh=12(ma+mb)v2,其中v=gℎ,解得mamb=6.(多选)如图所示,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动.不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则(BD)A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为2gℎC.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg[解析]首先,把a、b看成一个系统,运动中机械能守恒,b先加速后减速,a到达地面时b速度为0,故杆对b先做正功后做负功,A错误;根据系统机械能守恒,a的重力势能的减少量等于a动能的增加量,即mgh=12mv2,得v=2gℎ,B正确;a下落时,后来受杆的沿杆向下的拉力,故a的加速度大于g,C错误;a刚开始的一段下落过程中杆对a做负功,a的机械能减少,a的机械能最小时杆对a的作用力为0,此时杆对b也没有力的作用,故b对地面的压力大小为mg,D正确7.如图所示,将内壁光滑的细管弯成四分之三圆轨道并竖直固定,轨道半径为R,细管内径远小于R.轻绳穿过细管连接小球A(可视为质点)和重物B,小球A的质量为m,直径略小于细管内径,用手托住重物B使小球A静止在Q点.松手后,小球A运动至P点时对细管恰无作用力,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,π取3.2,求:(1)小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小FN;(2)重物B的质量M;(3)小球A到达P点时加速度大小a.[答案](1)0.6mg(2)1.5m(3)48125[解析](1)小球A静止在Q点时细管壁对小球A的支持力大小F=mgcos53°=0.6mg根据牛顿第三定律可知小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小FN=F=0.6mg;(2)小球A从Q点到P点,由机械能守恒定律有Mg·πR2-mg·R(cos37°+cos53°)=12(M+m)对小球A在P点时有mgcos37°=mv解得M=1.5m(3)小球A到达